案例角的度量

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1、授课 年级 四年级二班 学 科 数学 主 题 角的度量 任课 教师 课型 问题解决课 课时 1 授课日期 2010年10月7日 教 材 分 析 《角的度量》是北师版教材四年级上册第二单元的内容，是学生在认识角的基础上进行的。《角的度量》这节课历来是小学数学教学的难点，首先，这节课数学概念较多，如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言，同时知识盲点也比较多，几乎没有旧知识作铺垫；其次，量角的操作程序复杂，尤其是对于动作不够协调的四年级学生来说，有一定的难度。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内

2、外圈的刻度正确读出角的度数。 学 生 分 析 本班的学生较为活泼、好动、好奇心强，好奇心是学生学习的内部动机。一般说来, 学习动机越高, 学生的学习效果也越好。所以在教学中教师应善于开发和利用学生的好奇心, 创造特定的情境, 激发和迎合他们的好奇心理, 并以好奇心为动力, 推动学习活动过程。在思维上，他们还是以形象思维为主，好联想和想象，而且他们喜欢动手操作，这为本节课的教学提供了有利条件，但中下层生比较贪玩，在探究问题时常表现出浅尝辄止的态度，这需要在平时的教学中多加引导，同时通过个别辅导，争取把成绩赶上来，努力提高本科全体成绩。 设 计 理 念 过程比方法更重要，概念

3、的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平和解决问题的能力。 教 学 目 标 1.认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。 2.通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解量角的意义。 3.通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。 4.在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生

4、学习数学的兴趣。 重点、 难点 教学重点：认识量角器 教学难点：会用量角器量角 关键 问题 通过解决问题中的矛盾认识量角器的形成过程，探究量角器量角的原理，会利用量角器量角 教 学 方 法 强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；在探究的过程中，使学生不仅仅获取知识，更多的是培养了他们学习数学的兴趣和信心，获得解决问题的策略和方法。 教学 准备 多媒体课件 问题生成单 问题

5、训练单 教 学 过 程 设 计 程序 要素 时间 创设情景 教师行为 期望的学生行为 一、 激情引入课题 8分 1、回顾关于角的基本知识 2、小组合作利用小角量大角 师：同学们你们喜欢玩电脑游戏吗？ 师：今天老师就为大家带来一个电脑游戏，大家想不想挑战一下 请两名同学来玩 师：大家通过玩这个游戏，你觉得能不能击中目标取决于什么？ 师：一个角是由哪些部分组成的？ 课

6、件展示游戏中的角 【设计意图】通过有趣的电脑游戏开始一节课，有效地把学生的注意力吸引到课堂中来，学生在玩的过程中体会到角的存在和作用，并回顾角的组成，有利于下面探究量角。 <1> 把半圆等分为18等份 老师在这画了两个角，同学们猜哪个角大？ 师：到底哪个角更大些，同学们有什么办法证明一下吗？ 师：同学们的办法很好，用量角器测量当然可以。同学们能不能利用老师为大家准备好的小角来证明一下 小组活动1：用小角量大角 学生展示的时候，教师可引导学生关注点对齐和边对齐 【设计意图】学生在操作的时候大多能做到把小角的顶点与所量角的顶点对齐，把小角的边与所量角的一边

7、对齐，学生展示的时候，教师可引导学生说出这些，为下面量角时做到“点对齐、边对齐”做铺垫 生：喜欢 生：想 生：角的大小 生：一个顶点两条边 学生猜测 生：用量角器测量 生：第一个角大因为第一个包括四个小角填充，第二个包括3个小角 程序 要素 时间 创设情景 教师行为 期望的学生行为 二、 自主合作探索新知 5分钟 2分钟 3.用半圆型工具量角，引导学生发现矛盾

8、 4 把半圆分成180份，认识1度 师：大家知道我们的量角器是个半圆形，那么我们能把这个半圆形分成多少个这样的小角呢？同学们来数一数 课件展示分得过程 师：你知道每个小角多少度吗？ 小组活动2：用半圆形工具量一量问题生成单上三个角的大小（包含几个小角） 20度 40度 35度（矛盾点） 【设计意图】本课的第一个矛盾点，引导学生不是整十度角的测量，从而引出角的度量单位，认识1度。 师：看来18等分的半圆工具量不出这个角的度数，同学们有没有好的办法量出这个角的大小呢？ 师：为了准确量出角的大小，我们把每一个小角分成10个小小角， （课件展

9、示分的过程） 大家能数一数这个量角器上有多少个小小角吗？ 师：你是怎么数出来的，能跟大家说说吗？ 师：科学家也把半圆形工具分成180分，并且定义这每一份为1度，写作1° 板书：1度=1° 师：同学们看看这是1度吗？（巩固1度的概念） 师：科学家为了让咱们这个工具的刻度看起来更清晰明了，把中间这些 线都省略了，变成现在这个样子，你能认出这是多少度吗？ 生：18个 生：是10度，因为这是一个平角被平均分成了18份 小组汇报 生：把每个小角分成更小的角 生：180个 生：每个小角分成10个小小角，那

10、么18个小角就10*18=180个小小角 程序 要素 时间 创设情景 教师行为 期望的学生行为 7分钟 5、认识内外圈刻度线 <3>认识内外刻度线 师：那么大家数一数这些角是多少度？ 10度 45度 50度 强调要在角内画一个弧线，再标上刻度 这个角是多少度？ 【设计意图】先认识度数较小的角，很容易数出来，但度数大的时候就不容易数出来，激发学生想办法 师：是啊，同学们，有一些小角我们一眼

11、就能看出来，而有些角就不能一眼看出来，大家有什么好办法，让我们无论遇到什么样的角都能一眼看出来是多少度吗？ 课件展示标刻度的过程 考考你：50度 30度（矛盾点） 【设计意图】本节课第三个矛盾点，角的开口有不同的方向，当学生发现现有的工具不方便测量时，会主动思考怎么改造现有的工具，教师适时做引导， 生：10度 认识10度和45度 生：55度 学生可能会犹豫，到底是55度还是其他？可能出错 生：标上刻度 程序 要素 时间 创设情景 教师行为 期望的学生行为

12、 三、巩固练习 3分 5分钟 6、 再度认识量角器 7、巩固练习，总结规律 引出内圈刻度和外圈刻度的概念 师：角有不同的开口方向，比如上面的角，大家能不能再改造一下我们的工具，让它更方便测量不同开口方向的角？ 课件展示标外圈刻度的过程 课件展示介绍量角器： ①零刻度线 ②中心点 ③内圈刻度 ④外圈刻度 ⑤外圈零刻度线 ⑥内圈零刻度线 师：我们这节课

13、就是来学习用量角器度量角的大小 板书课题：角的度量 <1>想想做做：看量角器的刻度，说说各个角的度数 思考：你读的是哪圈刻度？为什么？ 请你思考： ①用量角器量角的方法是什么？ ②用量角器量角要注意什么？ 总结： ①中线点要和顶点对齐（点对齐） ②内圈零刻度于一个边对齐（边对齐）③读刻度 板书：点对齐 边对齐 读刻度 生：再标一圈相反的刻度 生：因为从内圈刻度线开始的 生1：中线点要和顶点对齐 生2：内圈零刻度于一个边对齐 课外 拓展 请同学们完成问题训

14、练单中的拓展题 板书 设计 角的度量 点对齐 边对齐 读刻度 教学 反思 　　 1、以课本为基础，但不拘泥于课本，在教学方法上大胆创新，把课堂充分还给了学生。本课教学，教师给了学生大量的时间让他们观察、动手实践，朱老师的这节课可以说是小组合作教学中的问题解决课，教师引导学生的活动中不断发现矛盾、发现问题，然后讨论问题，最后解决问题，向他们提供充分的从事数学活动中交流的机会。比如在学生探索出量角器上需要标上内圈刻度的时候，教师设置了两个开口向不同方向的50度的角和30度的角，学生很容易把30度的角说成150度，或者陷入迷茫中不知道是多少度，通过讨论得到

15、解决这类问题的方法就是在量角器上标上外圈刻度。 2、过程比方法重要，本节课教师大部分时间在积极引导学生认识量角器的由来，了解他的制作原理，比直接讲授利用量角器量角的方法更生动有效。这节课历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。针对学生中暴露出来的问题，我们教师常常抱着习以为常的心态，要求在熟记量角“点重合、边重合、读刻度”的三大步骤的前提下，组织学生进行大量的技能训练。但是，让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是，要让学生参与到对量角器的产生过程（知识的源头）中去，不能只让学生对量角器的认识停留在

16、中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。 3、能从学生的知识基础出发，由浅入深，层层递进，例如本课刚开始教师先从引导学生回顾角的组成，再用小角量大角，这些对学生来说没有难度，为下文探究怎么量角做了很好的铺垫。接着引导学生发现第一个矛盾，从而引出角的度量单位，认识了1度，随后第二个矛盾出现，当度数大时，一度度地数很麻烦，学生不难想到可以标上刻度，接着第三个矛盾出现，角有不同的开口方向，少部分学生能想到要标出内、外圈刻度，这时一气呵成，探究到这，一个完整的量角器已经形成了，教师再引

17、导学生给量角器的各部分取个名字。再度认识量角器与探究前一定有不同的体验，因为这个量角器是学生在探究过程中“发明”的，而手里的量角器是科学家发明的，这个过程中学生收获的不仅仅是数学知识，更多的是对学习数学的兴趣和信心，获得的是解决问题的策略和方法。 问题生成单 温馨小提示：同学们是最棒的，在小组合作中你的表现也是最出色的，你们小组所展示的问题和结论也是最优秀的。愿意与其他小组之间比一比吗？ 1、 猜一猜哪个角大？ 2、量一量下面三个角的大小 3、用量角器量出下面两个角的度数，同时请你来思考： 想一想：用量角器量角的方法是什么？

18、 问题训练单 温馨小提示：同学们今天学到的知识是： 。 用以上的知识来检测一下自己吧，相信你的表现不会让组员失望的! 一、想一想，填一填。 1、从一点引出两条( )组成的图形叫做角,这个点叫做角的( )。 2、1周角=（ ）平角 1平角=（ ）直角 3、用一副三角板可以画出哪些度数的角（ ）。 二、说出下面各角的名称，再量一量它们的度数． 三、动脑筋 写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。 时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) 角度 ( ) ( ) ( ) ( )