4.7-交流电路的频率特性-电工学必备自学课件

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1、下一页,总目录,章目录,返回,上一页,4.7,交流电路的频率特性,前面几节讨论电压与电流都是时间的函数,在时间领域内对电路进行分析,称为,时域分析。,本节主要讨论电压与电流是频率的函数；在频率领域内对电路进行分析,称为,频域分析。,相频特性:电压或电流的相位与频率的关系。,幅频特性:电压或电流的大小与频率的关系。,当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容抗和感抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（响应）的大小和相位也随之改变。,频率特性或频率响应：,研究响应与频率的关系,滤波电路主要有：,低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。,(1)电路,4.7.1,RC,滤波电路的频率特性,滤波：,即利

2、用容抗或感抗随频率而改变的特,性,对不同频率的输入信号产生不同的响应,让,需要的某一频带的信号通过,抑制不需要的其它,频率的信号。,输出信号电压,输入信号电压,1.低通滤波电路,均为频率的函数,C,+,+,R,(2)传递函数（转移函数）,电路输出电压与输入电压的比值。,设:,C,+,+,R,则:,频率特性,幅频特性,：,相频特性：,(3)特性曲线,0,0,1 0.707 0,通频带：,把,0,0,的,频率范围称为低通滤波电路的,通频带,。,0,称为,截止频率,(或半功率点频率、3dB频率)。,频率特性曲线,通频带：0,0,截止频率:,0,=1/,RC,C,+,+,R,0,0,0.707,0,0

3、,1,一阶,RC,低通滤波器具有,低通,滤波,特性,2.,RC,高通滤波电路,(1)电路,(2)频率特性（转移函数）,C,R,+,+,幅频特性,：,相频特性：,(3),频率特性曲线,1,0.707,0,0,0,0,当,0,时,|T(j,)|变化不大，接近等于1。,一阶RC高通滤波器具有,高通,滤波,特性,通频带：,0,截止频率:,0,=1/RC,0,0,1 0.707 0,幅频特性,：,相频特性：,频率特性,设：,(3),频率特性曲线,0,0,0,1,2,0,0,1 1/3 0,R,R,C,C,+,+,0,RC,串并联电路具有,带通,滤波,特性,通频带：,=,(,2,-,1,),同相,由定义，

4、谐振时：,或：,即,谐振条件：,谐振时的角频率,串联谐振电路,1.谐振条件,4.7.2 串联谐振,R,L,C,+,_,+,_,+,_,+,_,2.谐振频率,根据谐振条件：,当电源电压一定时：,(2)电流最大,电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和 相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。,(3),同相,(4)电压关系,电阻电压：,U,R,=,I,o,R,=,U,大小相等、相位相差180,电容、电感电压：,U,C,、,U,L,将大于,电源电压,U,当 时：,有：,由于,可能会击穿线圈或电容的,绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。,令

5、：,表征串联谐振电路的谐振质量,品质因数，,电流随频率变化的关系曲线。,Q,值越大，曲线越尖锐，选择性越好。,Q,大,Q小,分析：,谐振电流,电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力 称为选择性。,f,R,4.谐振曲线,通频带：,谐振频率,上限截止频率,下限截止频率,Q大,通频带宽度越小(,Q,值越大)，,选择性越好，抗干扰能力,越强。,Q小,=,2,1,当电流下降到0.707,I,o,时所对应的上下限频率之差，称,通频带,。,即：,4.7.3,并联谐振,1.,谐振条件,+,-,实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有,则：,1.,谐振条件,2.,谐振频率,或,可得出：,由：,3.并联谐振的特征

6、,(1),阻抗最大，呈电阻性,(当满足,0,L,R,时),(2),恒压源供电,时，总,电流最小；,恒流源供电,时，电路的端电压最大。,(,3)支路电流与总电流,的关系,当,0,L,R,时,，,例20：,电路如图：已知,R,=10,、,I,C,=1A、,1,=45,（间的相位角）、=50Hz、电路处于谐振状态。,试计算,I,、,I,1,、,U,、,L,、,C,之值，并画相量图。,解：,利用,相量图求解,相量图如图:,由相量图可知,电路谐振，则：,+,-,又：,+,-,例21：,解：,图示电路中,U,=220V,(1)当电源频率,时,U,R,=0,试求电路的参数,L,1,和,L,2,(2)当电源频

7、率,时,U,R,=,U,故:,(1),即:,I,=0,并联电路产生谐振,即:,+,-,4.8,功率因数,的,提高,X,+,-,时,电路中发生能量互换,出现无功,当,功率,这样引起两个问题:,的,意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角,1.功率因数:,对电源利用程度的衡量,。,(1),电源设备的容量不能充分利用,若用户：则电源可发出的有功功率为：,若用户：则电源可发出的有功功率为：,而需提供的无功功率为:,所以,提高 可使发电设备的容量得以充分利用,无需提供的无功功率。,(2),提高功率因数的措施:,3.,功率因数的,提高,必须保证,原负载的工作状态不变。,即：,加至负载上的电压和负载的有功功率不

8、变。,在感性负载两端并电容,I,(1),提高功率因数的原则：,+,-,结论,并联电容C后：,(3),电路总的有功功率不变,因为电路中电阻没有变，,所以消耗的功率也不变。,(1)电路的总电流 ，电路总功率因数,I,电路总视在功率,S,(2),原感性支路的工作状态不变:,不变,感性支路的,功率因数,不变,感性支路的电流,4.,并联电容值的计算,相量图:,又由相量图可得：,即:,+,-,思考题:,1.电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率因数,为什么?,2.原负载所需的无功功率是否有变化,为什么?,3.电源提供的无功功率是否有变化,为什么?,解：,(1),一感性负载,其功率,P,=10kW,，,

9、接在电压,U,=220V,=50Hz的电源上,。,例22:,（2）如将 从0.95提高到1，试问还需并多,大的电容,C,。,（1）如将功率因数提高到 ,需要,并多大的电容,C,求并,C,前后的线路的电流。,即,即,求并,C,前后的线路电流,并,C,前:,可见:cos,1时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），所以一般不必提高到1。,并,C,后:,(2),从0.95提高到1时所需增加的电容值,例23:,解：,(1)电源提供的电流为：,电源的额定电流为：,(1)该电源供出的电流是否超过其额定电流？,已知电源,U,N,=220V,=50Hz，,S,N,=10kV,A向,P,N,=6kW,U,N,=

10、220V，的感性负载供电，,(2)如并联电容将 提高到0.9，电源是否还有,富裕的容量？,例23:,该电源供出的电流超过其额定电流。,（2）如将 提高到0.9后，电源提供的电流为：,该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。,4.9,非正弦周期的电压和电流,1.特点:,按周期规律变化，但不是正弦量。,2.,非正弦周期交流信号的产生,1)电路中有非线性元件；,2)电源本身是非正弦；,3)电路中有不同频率的电源共同作用。,O,O,u,O,O,3.,非正弦周期量,的分解,数学工具：傅里叶级数,条件：,在一周期内有有限个极大、极小值，,有限个第一间断点。,基

11、波（或,一次谐波）,二次谐波,（2倍频）,直流分量,高次谐波,+,.,设周期函数为,f,（,t,），其角频率为,矩形波、三角波、锯齿波、全波整流电压的傅里叶级数展开式,矩形波电压,三角波电压,u,O,O,锯齿波电压,全波整流电压,O,O,从上例中可以看出，各次谐波的幅值是不等的，频率愈高，则幅值愈小。说明傅里叶级数具有收敛性；其中,恒定分量,（如果有的话）、,基波及接近基波的高次谐波是非正弦周期量的主要组成部分,。,4.,非正弦周期量的有效值,式中：,同理，,非正弦周期电压的有效值为：,结论：周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。,5.非正弦周期电流电路中的平均功率的计算,结论：,平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率,为了便于分析与计算，通常可将非正弦周期电压和电流用等效正弦电压和电流来代替。等效的条件：等效正弦量的有效值应等于已知非正弦周期量的有效值，等效正弦量的频率应等于非正弦周期量基波的频率，用等效正弦量代替非正弦周期电压与电流后，起功率必须等于电路的实际功率。等效正弦电压与电流之间的相位差为：,