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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,例1,某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）,N,=2000kN，计算长度,l,0x,=6m ，,l,0y,=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，,f,=315N/mm,2,，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。,-250×8,-250×12,y,y,x,x,,惯性矩：,回转半径：,1、截面及构件几何性质计算,长细比：,-250×8,-250×12,y,y,x,x,截面面积,,2、整体稳定性验算,查表得：,满足整体稳定性要求。,其整
2、体稳定承载力为：,截面关于,x,轴和,y,轴都属于,b,类，,,例2,某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）,N,=2000kN，计算长度,l,0x,=,l,0y,=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，,f,=315N/mm,2,，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。,y,-250×8,-250×24,y,c,y,x,x,,1、截面及构件几何性质计算,截面重心：,截面面积：,惯性矩：,y,-250×8,-250×24,y,c,y,x,x,,y,-250×8,-250×24,y,c,y,x,x,回转半径：,长细比：,2、整体稳定性验算,因为
3、绕,y,轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比,yz,,因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力中心距形心的距离,e,0,等于,y,c,。即：,,对于T形截面,I,,＝0,截面关于,x,轴和,y,轴均属于,b,类，,查表得：,,满足整体稳定性要求，不超过5％。,其整体承载力为：,从以上两个例题可以看出，例题2的截面只是把例题1的工字形截面的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比是一样的。只因例题2的截面是T形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。,,【例4.2】,,如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为N＝1600kN（设计值），柱两端
4、铰接，钢材为Q235，截面无孔削弱 ，试设计此支柱的截面：①用普通轧制工字钢，②用热轧H型钢，③用焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边。,【解】支柱在两个方向的计算长度不相等故取图中所示的截面朝向，将强轴顺,x,轴方向，弱轴顺,y,轴方向，这样柱轴在两个方向的计算长度分别为,l,0x,=,600cm，,l,0y,=,300cm,x,x,x,x,y,y,y,y,N,N,1,1,,1.初选截面,假定,,＝90,，对于热轧工字钢，当绕,轴,x,失稳时属于,a,类截面，,当绕,轴,y,失稳时属于,b,类截面,。,一、热轧工字钢,查附表4.1得,查附表4.2得,,需要的截面几何量为,,由附表7.1中不可
5、能选出同时满足,A、i,x,、,i,y,的型号，可适当照顾到,A、,i,y,进行选择，试选,I56,a,,，,,,A,＝135.38cm,2,、,i,x,=22.01cm、,i,y,=3.18cm.,2、截面验算,因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。,满足要求,,故整体稳定性满足要求。,,由于热轧H 型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长细比的假设值可适当减小，假设,,=,60，对宽翼缘H型钢因,b/h>,0.8，所以不论对,x,轴或,y,轴均属类,b,截面。,1、初选截面,二、热轧H型钢,查附表4.2得,,需
6、要的截面几何量为,,,由附表7.2中试选,HW250×250×9×14,,,A,＝92.18cm,2,、i,x,=10.8cm、,i,y,=6.29cm,2、截面验算,,因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。,故刚度满足要求,,故整体稳定性满足要求,,,假设,,＝,60，组合截面一般,b/h>,0.8不论对,x,轴或,y,轴均属,b类,截面,。,1、初选截面,三、焊接工字钢,查附表4.2得,,需要的截面几何量为,,查表4.6对工字形截面,根据,h,=23cm，,b,=21cm，和计算的,A,=92.2cm,2,， 设计截面如
7、下图。这一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸,h、b,只是一个参考，给出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。,,A,=90cm,2,,因截面无孔削弱，可不验算强度。,故刚度满足要求,（1）刚度和整体稳定验算,2、截面验算,,故整体稳定性满足要求,（2）局部整体稳定验算,故局部稳定性满足要求,,,由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧H型钢截面面积约大46％。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的1/2，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济性较差。对于热轧H型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用料较经济，在设计轴心实腹柱时，宜优先选用H型钢。焊接工字钢用钢量最少，但制作工艺复杂。,比较上面三种截面面积,,热轧工字型钢：,A,＝135.38cm,2,,,热轧H型钢：,A,=92cm,2,,组合工字钢：,A,=90cm,2,,
钢结构第四章 计算题
