第七章工业机器人的轨迹规划及编程

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4、业机器人的轨迹规划,及编程,第十四讲,本章主要内容,：,：,轨迹规划,轨迹规划是指,根,根据作业任务,要,要求，确定轨,迹,迹参数并实时,计,计算和生成运,动,动轨迹。它是,工,工业机器人控,制,制的依据，所,有,有控制的目的,都,都在于精确实,现,现所规划的运,动,动。,机器人语言,机器人离线编程,机器人具有可,编,编程功能，因,此,此需要用户和,机,机器人之间的,接,接口。为了提,高,高编程效率，,出,出现了机器人,编,编程语言，它,以,以一种通用的,方,方式解决了人,一,一机通信问题,。,。,机器人离线编,程,程系统是利用,计,计算机图形学,，,，建立机器人,编,编程环境，从,而,而可以

5、脱离机,器,器人工作现场,进,进行编程的系,统,统。由于不占,用,用机动时间，,提,提高了设备利,用,用率。而且由,于,于离线编程本,身,身就是,CAD/CAM,一体化的组成,部,部分，有时可,以,以直接利用,CAD,数据库的信息,，,，大大减少了,编,编程时间，提,高,高了编程水平,。,。,7.1,工业机器人的,轨,轨迹规划,一、引言,指定工业机器人执行某项操作作业,附加一些约束条件,轨迹的规划和协调,关节坐标空间,直角坐标空间,工业机器人的,轨,轨迹规划,引言,轨迹规划涉及下面三个问题：,(1),要对机器人的任务进行描述，即对机器人的运动轨迹进行描述。,轨迹规划器具有简化任务描述的功能，用

6、户不需要写出进行某指定作业的运动轨迹函数表达式，只要求输入有关路径的若干约束及其简单描述。至于规划的细节问题则由系统本身去完成,.,(2),根据所确定的轨迹参数，如何在计算机内部描述所要求的轨迹。这主要是选择习惯规定以及合理的软件数据结构问题。,(3),对内部描述的轨迹进行实际计算。通常是在运行时间内按一定的速率计算出位置、速度和加速度，生成运动轨迹。,工业机器人的,轨,轨迹规划,二、轨迹规划的一般性问题,工业机器人的作业可以描述成工具坐标系,T,相对于工作坐标系,S,的一系列运动：,工业机器人的,轨,轨迹规划,轨迹规划的一般性问题,工具坐标系相对于工作坐标系的运动来描述作业路径,.,把作业路

7、径的描述与具体的机器人、手爪或工具分离开来，形成了模型化的作业描述方法。从而使这种描述既适用于不同的机器人，也适用于同一机器人上装夹不同规格的工具。,机器人从初始状态运动到终止状态的作业，看成是工具坐标系从初始位置,T,0,变化到终止位置,T,f,的坐标变换。,变换包含了工具坐标系的位置和姿态的变化。,在轨迹规划中，也常用“点”这个词来表示机器人的状态，或用它来表示工具坐标系的位姿。,工业机器人的,轨,轨迹规划,轨迹规划的一般性问题,当需要更详细地描述运动时，不仅要规定机器人的起始点和终止点，而且要给出介于起始点和终止点之间的中间点，也称,路径点,。,运动轨迹除了位姿约束外，还存在着各路径点之

8、间的时间,分配问题,。例如，在规定路径的同时，必须给出两个路径点之间的运动时间。,机器人的,运动应当平稳,，不平稳的运动将加剧机械部件的磨损，并导致机器人的振动和冲击。,一阶导数,(,速度,),，有时甚至二阶导数,(,加速度,),也应该连续,.,工业机器人的,轨,轨迹规划,轨迹规划的一般性问题,轨迹规划既可在,关节空间,中进行，也可在,直角坐标空间,中进行。,在关节空间中进行轨迹规划是指将所有关节变量表示为时间的函数，用这些关节函数及其一阶、二阶导数描述机器人预期的运动。,在直角坐标空间中进行轨迹规划，是指将手爪位姿、速度和加速度表示为时间的函数，而相应的关节位置、速度和加速度由手爪信息导出。

9、,工业机器人的,轨,轨迹规划,三、关节空间的轨迹规划,机器人作业路径点通常由工具坐标系,T,相对于工作坐标系,S),的位姿来表示，因此，在关节空间中进行轨迹规划：,首先需要将每,个,个作业路径点,向,向关节空间变,换,换，即用逆运,动,动学方法把路,径,径点转换成关,节,节角度值，或,称,称关节路径点,；,；,然后，为每个,关,关节相应的关,节,节路径点拟合,光,光滑函数；,这些关节函数分别描述了机器人各关节从起始点开始，依次通过路径点，最后到达某目标点的运动轨迹。由于每个关节在相应路径段运行的时间相同，这样就保证了所有关节都将同时到达路径点和目标点，从而也保证了工具坐标系在各路径点具有预期的

10、位姿；,工业机器人的,轨,轨迹规划,关节空间的轨迹规划,关节空间中进行轨迹规划，不需考虑直角坐标空间中两个路径点之间的,轨迹形状,，仅以关节角度的函数来描述机器人的轨迹，计算简单、省时；,关节空间与直角坐标空间并不是连续的对应关系，关节空间内不会发生机构的,奇异现象,，从而避免了在直角坐标空间规划时所出现的关节速度失控问题；,在关节空间进行轨迹规划，,规划路径不是唯一,的。只要满足路径点上的约束条件，可以选取不同类型的关节角度函数，生成不同的轨迹。,工业机器人的,轨,轨迹规划,关节空间的轨迹规划,当已知末端操作器的起始位姿和终止位姿时，由逆向运动学，即可求出对应于两位姿的各个关节角度。因此，末

11、端操作器实现两位姿的运动轨迹描述，可在关节空间中用通过起始点关节角和终止点关节角的一个平滑轨迹函数,(t),来表示；,为了实现关节的平稳运动，每个关节的轨迹函数,(t),至少需要满足四个约束条件：,两端点位置约束,和,两端点速度约束,。,1.,三次多项式插值,工业机器人的,轨,轨迹规划,关节空间的轨迹规划,端点位置约束是指起始位姿和终止位姿分别所对应的关节角度；,三次多项式插值,为满足关节运动速度的连续性要求，在起始点和终止点的关节速度可简单地设定为零，即；,工业机器人的,轨,轨迹规划,关节空间的轨迹规划,上述给出的四个约束条件可以唯一地确定一个三次多项,三次多项式插值,运动过程中的关节速度和

12、加速度则为：,工业机器人的,轨,轨迹规划,关节空间的轨迹规划,为了求得三次多项式的系数，代以给定的约束条件，有方程组,三次多项式插值,工业机器人的,轨,轨迹规划,关节空间的轨迹规划,求解上述方程组，可得,三次多项式插值,工业机器人的,轨,轨迹规划,关节空间的轨迹规划,所以，对于初速及终速为零的关节运动，满足连续平稳运动要求的三次多项式插值函数为,三次多项式插值,其关节角速度和角加速度表达式为,工业机器人的,轨,轨迹规划,关节空间的轨迹规划,三次多项式插值的运动轨迹曲线,三次多项式插值,工业机器人的,轨,轨迹规划,关节空间的轨迹规划,机器人作业除在,A,、,B,点有位姿要求外，在路径点,C,、,

13、D,也有位姿要求。对于这种情况，假如终端执行器在路径点停留，即各路径点上速度为,0,，则轨迹规划可连续直接使用前面介绍的三次多项式插值方法；但如果只是经过，并不停留，就需要将前述方法推广,2.,过路径点的三次多项式插值,工业机器人的,轨,轨迹规划,关节空间的轨迹规划,在某段路径上,“起始点,”,为,0,和,0,，,终止点,为,f,和,f,。这时，确定三次多项式系数的方法与前面所述的完全一致，只不过是速度约束条件变为,三次多项式插值,利用约束条件确定三次多项式系数，有下列方程组：,工业机器人的,轨,轨迹规划,关节空间的轨迹规划,求解方程组,三次多项式插值,工业机器人的,轨,轨迹规划,关节空间的轨

14、迹规划,如果机器人末端操作器在经过路径点时有速度要求，则可以利用此路径点上的逆雅可比矩阵,把该路径点的直角坐标速度转换成关节坐标速度。轨迹规划时则以此作为速度约束条件。,三次多项式插值,路径点上的关节速度，可由以下任一规则确定,:,如果某个路径点是机器人的奇异点，即此点的逆雅可比不可求，这时就无法求关节速度了；,此外，在求各点关节速度时，要逐点计算逆雅可比矩阵，并依此计算关节速度，耗时较多。,工业机器人的,轨,轨迹规划,关节空间的轨迹规划,由控制系统采用某种启发式方法自动地选取合适的路径点速度。,三次多项式插值,路径点上的关节速度，可由以下任一规则确定,:,用三次多项式插值前，先假设各路径点之

15、间关节运动速度是均匀的，即图中所示用直线段将这些路径点依次连接起来。,在各路径点上,的,的细实线，其,斜,斜率表示过路,径,径点时的关节,运,运动速度,.,规则选定：如果相邻线段的斜率在路径点处改变符号，则速度选为零；如果相邻线段斜率不改变符号，则选取路径点两侧的线段斜率的平均值作为该点的速度。因此，只要给定路径点，系统就能依此规则自动生成相应的路径点速度。,工业机器人的,轨,轨迹规划,关节空间的轨迹规划,按照保证每个路径点的加速度连续的原则，由控制系统自动地选择路径点的速度。,三次多项式插值,路径点上的关节速度，可由以下任一规则确定,:,为此，可以设法用两条三次曲线在路径点处按一定规则连接起

16、来，拼凑成所要求的轨迹。拼凑的约束条件是：连接处速度连续，而且加速度也连续。,7.2,工业机器人的,编,编程,一、机器人编,程,程方式,机器人编程，就是针对机器人为完成某项作业进行程序设计,机器人的作业要求各不相同,复杂的顺序任务,微型计算机,编程能力与编程方式有很大关系,特定环境中作决策,接近自然语言,接口,实现各种机器人操作,适应性,作业能力,人与机器人,工业机器人的,编,编程,机器人编程方法三种形式：,操作者必须把机器人终端移动至目标位置，并把此位置对应的机器人关节角度信息记录进内存储器，这是,示教过程,。,1,、示教编程,当要求复现这些运动时，顺序控制器从内存读出相应位置，机器人就可重复示教时的轨迹和各种操作，这是,再现过程,。,手把手示教,示教盒示教,手把手示教要求用户使用安装在机器人手臂内的操纵杆，按给定运动顺序示教动作内容。,示教盒示教,则是利用装在控制盒上的按钮驱动机器人按需要的顺序进行操作。,机器人每一个关节对应着示教盒上的一对按钮，以分别控制该关节正反方向的运动。示教盒示教方式一般用于大型机器人或危险作业条件下的机器人示教。,工业机器人的,编,编程,示教编程优点：,