电路的分析方法PPT课件

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1、2、 电 路 分 析 方 法 考 试 点 1、 掌 握 常 用 的 电 路 等 效 变 换 的 方 法 2、 熟 练 掌 握 节 点 电 压 方 程 的 列 写 及 求 解 方 法 3、 了 解 回 路 电 流 的 列 写 方 法 4、 熟 练 掌 握 叠 加 原 理 、 戴 维 宁 定 理 和 诺 顿 定 理 2.1 电 路 的 等 效 变 换对 电 路 进 行 分 析 和 计 算 时 ， 有 时 可 以 把 电 路 中某 一 局 部 简 化 ， 即 用 一 个 较 为 简 单 的 电 路 替 代原 电 路 。等 效 概 念 ：当 电 路 中 某 一 局 部 用 其 等 效 电 路 替 代

2、后 ， 未 被替 代 局 部 的 电 压 和 电 流 均 应 保 持 不 变 。对 外 等 效 ：用 等 效 电 路 的 方 法 求 解 电 路 时 ， 电 压 和 电 流 保持 不 变 的 局 部 仅 限 于 等 效 电 路 以 外 。 电 阻 的 串 联 和 并 联一 、 电 阻 的 串 联 1R 2R nR1、 特 点 ：电 阻 串 联 时 ， 通 过 各 电 阻 的 电 流 是 同 一 个 电 流 。+-u i neq RRRiuR 21 nk kR1 keq RR 2、 等 效 电 阻 ： eqR1R 2R nR 3、 分 压 公 式 uRR Ru 21 11 uRR Ru 21 2

3、2 4、 应 用分 压 、 限 流 。u i 2R1R +_+_ 1u2u+_ 二 、 电 阻 的 并 联 1R nR2R1、 特 点电 阻 并 联 时 ， 各 电 阻 上 的 电 压 是 同 一 个 电 压 。+-u i neq RRRR 1111 21 nk kR1 1 keq RR 2、 等 效 电 阻 1R nR2R eqR 两 个 电 阻 并 联 的 等 效 电 阻 为21 21 RR RRReq 三 个 电 阻 并 联 的 等 效 电 阻 为 321 321 RRR RRRReq 计 算 多 个 电 阻 并 联 的 等 效 电 阻 时 ， 利 用 公 式neq RRRR 1111

4、21 3、 分 流 公 式 ：i+_u 1R 2R1i 2i iRR Ri 21 21 iRR Ri 21 12 4、 应 用分 流 或 调 节 电 流 。 5i 5i 求 电 流 i 和 i5例 等 效 电 阻R Ai 11 1126 12 5i - A31 -5i 1i 1i i = 2A B3 523A 3 3 RAB = ？ 电 阻 的 Y形 联 接 与 形 联 接的 等 效 变 换一 、 问 题 的 引 入求 等 效 电 阻 要 求 它 们 的 外 部 性 能 相 同 ，即 当 它 们 对 应 端 子 间 的 电 压 相 同 时 ，流 入 对 应 端 子 的 电 流 也 必 须 分

5、别 相 等 。 1R 2R3R 1 23 1 23 12R31R 23R 二 、 星 形 联 接 和 三 角 形 联 接 的 等 效 变 换 的 条 件 星 接 Y接 三 角 接 接 1R 2R3R 1 23 星 接 Y接 三 角 接 接 Y 3 212112 RRRRRR 2 133131 RRRRRR 1 323223 RRRRRR 1 23 12R31R 23R Y 312312 12311 RRR RRR 312312 31233 RRR RRR 312312 23122 RRR RRR 1R 2R3R 1 23 1 23 12R31R 23R星 接 三 角 接 形 电 阻 之 和形

6、相 邻 电 阻 的 乘 积形 电 阻 Y 形 不 相 邻 电 阻形 电 阻 两 两 乘 积 之 和形 电 阻 YY 特 别 假 设 星 形 电 路 的 3 个 电 阻 相 等YRRRR 321那 么 等 效 的 三 角 形 电 路 的 电 阻 也 相 等 YRRRRR 3312312 RRY 31,则反 之 1R 2R3R 1 23 1 23 12R31R 23R星 接 三 角 接 D B3 523A 3 3C E B3 52A DE1 1 1 B52CA DE3 R=3+1+(1+2) (1+5) =6 电 压 源 、 电 流 源 的 串 联 和 并 联一 、 电 压 源 串 联+ - su

7、+ - + - + -1su snu2su snsss uuuu 21 nk sku1 二 、 电 流 源 并 联 si sni2si1si snsss iiii 21 nk ski1 三 、 电 压 源 的 并 联只 有 电 压 相 等 的 电 压 源 才 允 许 并 联 。四 、 电 流 源 的 串 联+- +-5V 3Vi i只 有 电 压 相 等 的 电 压 源 才 允 许 并 联 。2A 4A只 有 电 流 相 等 的 电 流 源 才 允 许 串 联 五 、 电 源 与 支 路 的 串 联 和 并 联+- suR i +- su i+- susi i 1i R iii s 1等 效

8、是 对 外 而 言等 效 电 压 源 中 的 电 流 不 等 于 替 代 前 的 电 压 源 的 电流 ， 而 等 于 外 部 电 流 i 。 +- susi i R+- sui +- susi +-usiR +-u si +-u等 效 电 流 源 的 电 压 不 等 于 替 代 前 的 电 流 源 的 电 压 ，而 等 于 外 部 电 压 u 。 实 际 电 源 的 两 种 模 型 及 其 等 效 变 换一 、 电 压 源 和 电 阻 的 串 联 组 合R +- su i +-u Ou iRiuu s 外 特 性 曲 线 su Rus 二 、 电 流 源 和 电 阻 的 并 联 组 合0Ru

9、ii s 外 特 性 曲 线 Ou isi0Ris si +-ui0R 三 、 电 源 的 等 效 变 换0RR ss iRu 电 压 源 、 电 阻 的 串 联 组 合 与 电 流 源 、 电 阻 的 并 联组 合 可 以 相 互 等 效 变 换 。R + -su i +-u si +-ui0R注 意 电 压 源 和 电 流 源 的 参 考 方 向 ，电 流 源 的 参 考 方 向 由 电 压 源 的 负 极 指 向 正 极 。如 果 令 例 ： 求 图 中 电 流 i。 +- + -i (1+2+7)i+4 -9=0 受 控 电 压 源 、 电 阻 的 串 联 组 合 和 受 控 电 流

10、源 、 电 导 的并 联 组 合 也 可 以 用 上 述 方 法 进 行 变 换 。此 时 应 把 受 控 电 源 当 作 独 立 电 源 处 理 ， 但 应 注 意 在 变换 过 程 中 保 存 控 制 量 所 在 支 路 ， 而 不 要 把 它 消 掉 。四 、 有 关 受 控 源 su Ru Ci Rusu cRi+- scR uRiRiu sRR uuu 42 Vu R 2uS=12V， R =2 ，iC=2uR， 求 uR。 2.2 结 点 电 压 法一 、 结 点 电 压1、 定 义 ：在 电 路 中 任 意 选 择 某 一 结 点 为 参 考 结 点 ， 其 他结 点 与 此 结

11、 点 之 间 的 电 压 称 为 结 点 电 压 。2、 极 性 ：结 点 电 压 的 参 考 极 性 是 以 参 考 结 点 为 负 ， 其 余独 立 结 点 为 正 。二 、 结 点 电 压 法1、 结 点 电 压 法 以 结 点 电 压 为 求 解 变 量 ， 用 u ni来表 示 。2、 结 点 电 压 方 程 ： GU n =I s 1、 G为 结 点 电 导 矩 阵Gii-自 电 导 ， 与 结 点 i相 连 的 全 部 电 导 之 和 ， 恒为 正 。Gij-互 电 导 ， 结 点 i和 结 点 j之 间 的 公 共 电 导 ， 恒为 负 。注 意 ： 和 电 流 源 串 联 的

12、 电 导 不 计 算 在 内结 点 电 压 方 程 的 一 般 形 式 2、 Un结 点 电 压 列 向 量3、 IsIsi -和 第 i个 结 点 相 联 的 电 源 注 入 该 结 点 的 电 流 之和 。电 流 源 ： 流 入 为 正 。电 压 源 ： 当 电 压 源 的 参 考 正 极 性 联 到 该 结 点 时 ， 该项 前 取 正 号 ， 否 那 么 取 负 。GU n =I s 结 点 电 压 方 程 的 一 般 形 式 1R 8R 7R 6R5R4R 3R 2R 4si 3su 13si 7su + -+-0 4 3 21 列 结 点 电 压 方 程对 结 点 1： u n1

13、un2 un3 un4=(G1+G4+G8) G1- +0 G4- is13 is4- + 1R 8R 7R 6R5R4R 3R 2R 4si 3su 13si 7su + -+-0 4 3 21 列 结 点 电 压 方 程对 结 点 2：u n1 un2 un3 un4=-G1 +(G1+G2+G5) -G2 +0 0 1R 8R 7R 6R5R4R 3R 2R 4si 3su 13si 7su + -+-0 4 3 21 列 结 点 电 压 方 程对 结 点 3：u n1 un2 un3 un4=0 -G2 +(G2+G3+G6) -G3 is13 G3us3- 1R 8R 7R 6R5R

14、4R 3R 2R 4si 3su 13si 7su + -+-0 4 3 21 列 结 点 电 压 方 程对 结 点 4：u n1 un2 un3 un4=-G4 -G3+0 +(G3+G4+G7) -is4+G3us3+G7us7 un1 un2 un3 un4=un1 un2 un3 un4=un1 un2 un3 un4=un1 un2 un3 un4=(G1+G4+G8) G1- +0 G4- is13 is4- +-G1 +(G1+G2+G5) -G2 +0 00 -G2 +(G2+G3+G6) -G3 is13 G3us3-G4 -G3+0 +(G3+G4+G7) -is4+G3u

15、s3+G7us7电 路 的 结 点 电 压 方 程 ： 电 路 中 含 有 理 想 无 伴 电 压 源 的 处 理 方 法1G 3G2G1su 2si1 2设 理 想 无 伴 电 压 源 支 路 的 电 流 为 i,i电 路 的 结 点 电 压 方 程 为补 充 的 约 束 方 程 u n1 un2=(G1+G2) -G2 iun1 un2=-G2 +(G2+G3) is2un1=us1 电 路 中 含 有 受 控 源 的 处 理 方 法1R 3R2R2u1si 2gu021un1 un2=(G1+G2) -G1 is1u n1 un2=-G1 +(G1+G3) -gu2 is1u2 = un

16、1 电 路 中 含 有 受 控 源 的 处 理 方 法1R 3R2R2u1si 2gu021整 理 有 ： un1 un2=(G1+G2) -G1 is1u n1 un2=(g-G1) +(G1+G3) is1 1、 指 定 参 考 结 点其 余 结 点 与 参 考 结 点 之 间 的 电 压 就 是 结 点 电 压 。2、 列 出 结 点 电 压 方 程自 导 总 是 正 的 ， 互 导 总 是 负 的 ，注 意 注 入 各 结 点 的 电 流 项 前 的 正 负 号 。3、 如 电 路 中 含 有 受 控 电 流 源 把 控 制 量 用 有 关 的 结 点 电 压 表 示 ，暂 把 受 控

17、 电 流 源 当 作 独 立 电 流 源 。4、 如 电 路 中 含 有 无 伴 电 压 源把 电 压 源 的 电 流 作 为 变 量 。5、 从 结 点 电 压 方 程 解 出 结 点 电 压可 求 出 各 支 路 电 压 和 支 路 电 流 。结 点 法 的 步 骤 归 纳 如 下 ： 2.3 回 路 电 流 法 (了 解 )网 孔 电 流 法 仅 适 用 于 平 面 电 路 ，回 路 电 流 法 那 么 无 此 限 制 。回 路 电 流 法 是 以 一 组 独 立 回 路 电 流 为 电 路 变 量 ，通 常 选 择 根 本 回 路 作 为 独 立 回 路 。对 任 一 个 树 ， 每

18、加 进 一 个 连 支便 形 成 一 个 只 包 含 该 连 支 的 回 路 ，这 样 的 回 路 称 为 单 连 支 回 路 ， 又 叫 做 基 本 回 路 。回 路 电 流 方 程 的 一 般 形 式 R I = US 1R2R4R 6R5R 3R1su5su 12 34 5 61lI2lI 3lI选 择 支 路 4、 5、 6为 树 。 1lI 2lI 3lI = 1lI2lI 3lI)( 4561 RRRR )( 54 RR + )( 65 RR -1lI 2lI 3lI =)( 54 RR + )( 542 RRR + 5R-1lI 2lI 3lI =)( 65 RR - 5R- )

19、( 653 RRR + 1su 5su5su5su- +- 1R 3R 4R 5R1su 5su2si1li 2li 3li 1li 2li 3li =1R )( 431 RRR 4R 1su2li 3li =4R )( 54 RR 5su2si1li 1、 在 选 取 回 路 电 流 时 ， 只 让 一 个 回 路 电 流 通 过 电 流 源 。理 想 无 伴 电 流 源 的 处 理 方 法 1R 3R 4R 5R1su 5su2si2、 把 电 流 源 的 电 压 作 为 变 量 。+- iu1i 2i 3iis uuiR 111 iuiRiRR 3423 )( 4 535424 )( s

20、uiRRiR 再 补 充 一 个 约 束 关 系 式 221 siii 含 受 控 电 压 源 的 电 路1u cu.,50 1 方 程写 出 此 电 路 的 回 路 电 流uuc 1li 2li5100)10025( 21 ll ii cll uii 21 )10000100000100(100 150uuc 11 25 liu 整 理 后 ， 得 5100125 21 ll ii 01101001350 21 ll ii 2.4 熟 练 掌 握 叠 加 原 理 、戴 维 宁 定 理 和 诺 顿 定 理 叠 加 定 理一 、 内 容在 线 性 电 阻 电 路 中 ， 任 一 支 路 电 流

21、或 支 路电 压 都 是 电 路 中 各 个 独 立 电 源 单 独 作 用 时在 该 支 路 产 生 的 电 流 或 电 压 之 叠 加 。二 、 说 明1、 叠 加 定 理 适 用 于 线 性 电 路 ， 不 适 用 于 非线 性 电 路 ；2、 叠 加 时 ， 电 路 的 联 接 以 及 电 路 所 有 电 阻和 受 控 源 都 不 予 更 动 ； 以 电 阻 为 例 ： RiiRip 2212 )( RiRi 2221 电 压 源 不 作 用就 是 把 该 电 压 源 的 电 压 置 零 ，即 在 该 电 压 源 处 用 短 路 替 代 ；电 流 源 不 作 用就 是 把 该 电 流

22、源 的 电 流 置 零 ，即 在 该 电 流 源 处 用 开 路 替 代 。3、 叠 加 时 要 注 意 电 流 和 电 压 的 参 考 方 向 ；4、 不 能 用 叠 加 定 理 来 计 算 功 率 ，因 为 功 率 不 是 电 流 或 电 压 的 一 次 函 数 。 = +1 i 2i )1(1i )1(2i )2(1i )2(2i图 a图 b 图 c例 )2(2)1(22 iii )2(1)1(11 iii 在 图 b中 A14610)1(2)1(1 ii在 图 c中 A6.1446 4)2(1 i A4.2446 6)2(2 i)1(1i )1(2i )2(1i )2(2i图 b 图

23、c 所 以 A6.06.11)2(1)1(11 iii A4.34.21)2(2)1(22 iii 1i 2i 110i1i 2i (a) 3u = +)1(1i )1(110i)1(2i )1(3u(b) )2(1i )2(2i )2(110i)2(3u(c)受 控 电 压 源求 u3 在 图 b中 A14610)1(2)1(1 ii V6410 )1(2)1(1)1(3 iiu 在 图 c中 A6.1446 4)2(1 i A4.24466)2(2 i(2) (2) (2)3 1 210 4 25.6Vu i i 所 以 V6.19)2( 3)1(33 uuu )1(1i )1(110i)

24、1(2i )1(3u )2(1i )2(2i )2(110i)2(3u(b) (c) 1i 110i3u(a) = + )2(3u+-)2(1i )2(2i )2(110i(c)(b) )1(110i)1(1i )1(3u)2(2i 在 图 b中 V6.19u )1(3 在 图 c中 A6.046 6)2(2)2(1 ii V6.9 6410 )2(2)2(1)2(3 iiu所 以 Vuuu 2.29)2( 3)1(33 (b) )2(3u+-)2(1i )2(2i )2(110i(c)1(110i)1(1i )1(3u)2(2i 求 各 元 件 的 电 压 和 电 流 。 +1V- 1A+

25、2V -+3V-+ 30V- + 8V-+11V- 3A4A11A15A给 定 的 电 压 源 电 压 为 82V，这 相 当 于 将 鼓 励 增 加 了 82/41倍 即 K=2 ，故 各 支 元 件 的 电 压 和 电 流 也 同 样 增 加 了 2倍 。本 例 计 算 是 先 从 梯 形 电 路 最 远 离 电 源 的 一 端 算 起 ，倒 退 到 鼓 励 处 ， 故 把 这 种 计 算 方 法 叫 做 “ 倒 退 法 。 线 性 电 路 中 ， 当 所 有 鼓 励 电 压 源 和 电 流 源 都 增 大 或 缩 小 K倍 ， K为 实 常 数 ，响 应 电 压 和 电 流 也 将 同

26、样 增 大 或 缩 小 K倍 。这 里 所 谓 的 鼓 励 是 指 独 立 电 源 ；必 须 全 部 鼓 励 同 时 增 大 或 缩 小 K倍 ，否 那 么 将 导 致 错 误 的 结 果 。用 齐 性 定 理 分 析 梯 形 电 路 特 别 有 效 。齐 性 定 理 戴 维 宁 定 理 和 诺 顿 定 理一 、 戴 维 宁 定 理内 容一 个 含 独 立 电 源 、 线 性 电 阻 和 受 控 源 的 一 端 口 ，对 外 电 路 来 说 ， 可 以 用 一 个 电 压 源 和 电 阻 的 串联 组 合 等 效 置 换 ， 此 电 压 源 的 电 压 等 于 一 端 口的 开 路 电 压 ，

27、 电 阻 等 于 一 端 口 的 全 部 独 立 电 源置 零 后 的 输 入 电 阻 。 Req+- ocu ReqNs 外电路11 No 1111 外电路11Ns +- ocu I - 4V +4V- a b求 电 流 I 。 例 ：2、 求 开 路 电 压1、 如 图 断 开 电 路解 ： U abo=4+4+1=9V 电 源 置 0R03、 求 R0 R0 4、 恢 复 原 电 路 I 6.00 RUI abo I 求 电 流 I 。解 ：1、 如 图 断 开 电 路 ；2、 求 开 路 电 压-20V+ Uabo= 20V-+12V- U abo=12+3 = 1 5 V 3、 求

28、R0R 0=6 R0+Uabo- ab4、 恢 复 原 电 路 I109 0 RU aboI = 二 、 最 大 功 率 传 输含 源 一 端 口 外 接 可 调 电 阻 R，当 R等 于 多 少 时 ， 它 可 以 从 电 路 中 获 得 最 大 功 率 ？求 此 最 大 功 率 。一 端 口 的 戴 维 宁 等 效 电 路 可 作 前 述 方 法 求 得 ：Uoc=4VReq=20k 结 点 电 压 法 求 开 路 电 压20151 3510 Uoc =4V等 效 电 阻R eq Req=16+20/5 =20k i电 阻 R的 改 变 不 会 影 响 原 一 端 口 的 戴 维 宁 等

29、效 电 路 ，R吸 收 的 功 率 为 222 )( RR RURip eq ocR变 化 时 ， 最 大 功 率 发 生 在 dp/dR=0的 条 件 下 。这 时 有 R=Req 。此 题 中 ， Req=20k， 故 R=20k时 才 能 获 得 最 大 功 率 ，mWRup eqoc 2.04 2m ax 最 大 功 率 问 题 的 结 论 可 以 推 广 到 更 一 般 的 情 况Ns R当 满 足 R=Req Req为 一 端 口 的 输 入 电 阻 的 条 件 时 ，电 阻 R将 获 得 最 大 功 率 。此 时 称 电 阻 与 一 端 口 的 输 入 电 阻 匹 配 。 扩 音

30、 机 为 例 iuRi R=8信 号 源 的 内 阻 Ri为 1k，扬 声 器 上 不 可 能 得 到 最 大 功 率 。为 了 使 阻 抗 匹 配 ， 在 信 号 源 和 扬 声 器 之 间 连 上 一 个 变压 器 。 变压器变 压 器 还 有 变 换 负 载 阻 抗 的 作 用 ， 以 实 现 匹 配 ， 采 用不 同 的 变 比 ， 把 负 载 变 成 所 需 要 的 、 比 较 适 宜 的 数 值 。 应 用 电 压 源 和 电 阻 的 串 联 组 合 与 电 流 源 和 电 导 的并 联 组 合 之 间 的 等 效 变 换 ， 可 推 得 诺 顿 定 理 。Ns i+u-Req +

31、- ocu +u-i +u-isci Geq 一 个 含 独 立 电 源 、 线 性 电 阻 和 受 控 源 的 一 端 口 ，对 外 电 路 来 说 ， 可 以 用 一 个 电 流 源 和 电 导 的 并 联 组合 等 效 变 换 ， 电 流 源 的 电 流 等 于 该 一 端 口 的 短 路 电流 ， 电 导 等 于 把 该 一 端 口 全 部 独 立 电 源 置 零 后 的 输入 电 导 。三 、 诺 顿 定 理 应 用 电 压 源 和 电 阻 的 串 联 组 合 与 电 流 源 和 电 导 的并 联 组 合 之 间 的 等 效 变 换 ， 可 推 得 诺 顿 定 理 。Ns i+u-R

32、eq +- ocu +u-i +u-isci Geq 输 入 电 阻一 、 一 端 口向 外 引 出 一 对 端 子 的 电 路 或 网 络 。又 叫 二 端 网 络 。 +-u i二 、 输 入 电 阻 1、 定 义 ：不 含 独 立 电 源 的 一 端 口 电 阻 网 络 的 端 电 压 与 端 电 流之 比 。 iuR defin 电 压 、 电 流 法 。 ssin iuiuR 在 端 口 加 以 电 压 源 uS， 然 后 求 出 端 口 电 流 i，或 在 端 口 加 以 电 流 源 iS， 然 后 求 出 端 口 电 压 u。2、 计 算 方 法 ： +- su 1R 2R 3Ri是 用 来 代 替 不 含 独 立 源 的 一 端 口 的 电 阻 。i 1R 2R 3Ri+- su +iR2-1i2i 1322 )( iRRiRus 21iRus 21 iii 321 2131 )1( RRR RRRRiuR sin 电 压 、 电 流 法 三 、 等 效 电 阻