北大计算机系多媒体与人机交互

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第5章 图形变换与裁剪,5.1 齐次坐标,5.2 窗口到视区的变换,5.3 图形几何变换,5.4 三维图形的基本问题,5.5 平面几何投影,5.6 直线段裁剪,5.7 多边形裁剪,1,5.4三维图形的基本问题,显示器屏幕、绘图纸等是二维的,显示对象是三维的,解决方法-投影,1.在二维屏幕上如何显示三维物体？,2,5.4三维图形的基本问题,2.如何表示三维物体？,三维形体的表示-空间直线段、曲线段、多边形、曲面片,三维形体的输入、运算、有效性保证-困难,解决方法-各种用于形体表示的理论、模型、方法,3,5.4

2、三维图形的基本问题,3.如何反映遮挡关系？,物体之间或物体的不同部分之间存在相互遮挡关系,解决方法-消除隐藏面与隐藏线,4,5.4三维图形的基本问题,何谓真实感图形？,真实感来源于,透视关系和遮挡关系,光线传播引起的物体表面颜色的自然分布,解决方法,建立光照明模型,真实感图形绘制,4.如何产生真实感图形,5,5.4三维图形的基本问题,三维图形的基本研究内容,投影,三维形体的表示(第6章),消除隐藏面与隐藏线(第7章),建立光照明模型、研究真实感图形绘制方法(第7章),6,第5章 图形变换与裁剪,5.1 齐次坐标,5.2 窗口到视区的变换,5.3 图形几何变换,5.4 三维图形的基本问题,5.5

3、 平面几何投影(平行,、透视),5.6 直线段裁剪,5.7 多边形裁剪,7,如何投影?,生活中的类比-如何拍摄景物？,拍摄过程,选景,取景-裁剪,对焦参考点,按快门-成像,移动方式,移动景物,移动照相机,5.5平面几何投影,8,投影照相机模型,选定投影类型,设置投影参数,拍摄方向、距离等,三维裁剪,取景,投影和显示,成像,5.5平面几何投影,9,平面几何投影及其分类,投影,将,n,维的点变换成小于,n,维的点,将3维的点变换成小于3维的点,投影中心,观察点、视点,投影面,不经过投影中心,5.5平面几何投影,10,5.5平,面,面几何投,影,影,投影线,从投影中,心,心向物体,上,上各点发,出,

4、出的射线,平面几何,投,投影,投影面是,平,平面,投影线为,直,直线,投影变换,投影过程,投影的数,学,学表示,11,5.5平,面,面几何投,影,影,投影分类,投影中心,与,与投影平,面,面之间的,距,距离为无,限,限,投影中心,与,与投影平,面,面之间的,距,距离为有,限,限,根据投影,方,方向与投,影,影平面的,夹,夹角,根据投影,平,平面与坐,标,标轴的夹,角,角,12,5.5平,面,面几何投,影,影,透视投影,平行投影,13,5.5平,面,面几何投,影,影,平行投影,投影中心,与,与投影平,面,面之间的,距,距离为无,限,限,投影方向,投影平面,14,5.5平,面,面几何投,影,影,正

5、投影与,斜,斜投影,正平行投,影,影,斜平行投,影,影,15,5.5平,面,面几何投,影,影,三视图：,正,正视图、,俯,俯视图和,侧,侧视图,鷠,鷠,鷠,鷠,鹽,鶀,y,x,主视图,俯视图,侧视图,一个直角棱台的三视图,z,y,16,从三视图,很,很难想象,出,出实际物,体,体的空间,形,形状,解决：,投影平面,不,不垂直于,任,任何一个,坐,坐标轴,正轴测投,影,影,5.5平,面,面几何投,影,影,y,x,z,正轴测投,影,影平面的,定,定义,17,120,120,120,(a)正等轴测,y,z,x,投影,平面,三个单位,向,向量将投,影,影成三个,长,长度相等,的,的平面向,量,量，即三

6、,根,根坐标轴,有,有相同的,变,变形系数,正方体的正等轴测,投,投影,5.5平,面,面几何投,影,影,18,正方体的正轴测投,影,影,(c)正三轴测,y,z,x,投影,平面,(b)正二轴测,投影,平面,y,z,x,5.5平,面,面几何投,影,影,19,透视投影,投影中心,与,与投影平,面,面之间的,距,距离为有,限,限,参数：投,影,影方向，,距,距离,例子：室,内,内白炽灯,的,的投影，,视,视觉系统,特点：,产生近大,远,远小的视,觉,觉效果，,由,由它产生,的,的图形深,度,度感强，,看,看起来更,加,加真实。,5.5平,面,面几何投,影,影,20,透视投影,投,投影方程,y,x,z,

7、投影中心,d,x,y,P,P,y,x,z,投影平面,一点透视,5.5平,面,面几何投,影,影,21,灭点的个,数,数?,灭点：,不平行于,投,投影平面,的,的平行线,，,，经过透,视,视投影之,后,后相交于,一,一点，称,为,为灭点.,y,x,z,z轴灭点,图7 正方体的一点透视及其灭点,空间平行,线,线可认为,是,是相交于,无,无穷远点,，,，,灭点可以,看,看成是无,穷,穷远点经,透,透视投影,后,后得到的,点,点,灭点的位,置,置?,5.5平,面,面几何投,影,影,22,一点透视,两点透视,三点透视,主灭点:,平,平行于坐,标,标轴的平,行,行线产生,的,的灭点。,一点透视,两点透视,三

8、点透视,主灭点的,个,个数由什,么,么决定?,5.5平,面,面几何投,影,影,23,作业,(1)P156,题,题4,24,9,、静,夜,夜四,无,无邻,，,，荒,居,居旧,业,业贫,。,。12,月,月-2212,月,月-22,Saturday,December31,2022,10,、雨,中,中黄,叶,叶树,，,，灯,下,下白,头,头人,。,。04:45:4704:45:4704:45,12/31/20224:45:47AM,11,、,以,以,我,我,独,独,沈,沈,久,久,，,，,愧,愧,君,君,相,相,见,见,频,频,。,。,。,。12,月,月-2204:45:4704:45,Dec-223

9、1-Dec-22,12,、故人江海,别,别，几度隔,山,山川。04:45:4704:45:4704:45,Saturday,December 31,2022,13,、乍,见,见翻,疑,疑梦,，,，相,悲,悲各,问,问年,。,。12,月,月-2212,月,月-2204:45:4704:45:47,December31,2022,14,、,他,他,乡,乡,生,生,白,白,发,发,，,，,旧,旧,国,国,见,见,青,青,山,山,。,。,。,。31,十,十,二,二,月,月20224:45:47,上,上,午,午04:45:4712,月,月-22,15,、比不,了,了得就,不,不比，,得,得不到,的,的就

10、不,要,要。十二月224:45 上,午,午12月-2204:45,December31,2022,16,、行动出成,果,果，工作出,财,财富。2022/12/314:45:4704:45:47,31 December 2022,17,、做前，,能,能够环视,四,四周；做,时,时，你只,能,能或者最,好,好沿着以,脚,脚为起点,的,的射线向,前,前。4:45:47,上,上午4:45,上,上午04:45:4712月-22,9,、,没,没,有,有,失,失,败,败,，,，,只,只,有,有,暂,暂,时,时,停,停,止,止,成,成,功,功,！,！,。,。12,月,月-2212,月,月-22,Saturda

11、y,December31,2022,10,、很多,事,事情努,力,力了未,必,必有结,果,果，但,是,是不努,力,力却什,么,么改变,也,也没有,。,。04:45:4704:45:4704:45,12/31/2022 4:45:47AM,11,、成,功,功就,是,是日,复,复一,日,日那,一,一点,点,点小,小,小努,力,力的,积,积累,。,。12,月,月-2204:45:4704:45,Dec-2231-Dec-22,12,、世间成,事,事，不求,其,其绝对圆,满,满，留一,份,份不足，,可,可得无限,完,完美。04:45:4704:45:4704:45,Saturday,December

12、31,2022,13,、不知香积,寺,寺，数里入,云,云峰。12月-2212月-2204:45:4704:45:47,December 31,2022,14,、,意,意,志,志,坚,坚,强,强,的,的,人,人,能,能,把,把,世,世,界,界,放,放,在,在,手,手,中,中,像,像,泥,泥,块,块,一,一,样,样,任,任,意,意,揉,揉,捏,捏,。,。31,十,十,二,二,月,月20224:45:47,上,上,午,午04:45:4712,月,月-22,15,、楚,塞,塞三,湘,湘接,，,，荆,门,门九,派,派通,。,。十二,月,月224:45,上,上,午,午12,月,月-2204:45,Dece

13、mber31,2022,16,、少,年,年十,五,五二,十,十时,，,，步,行,行夺,得,得胡,马,马骑,。,。2022/12/31 4:45:4704:45:47,31 December2022,17,、空山新,雨,雨后，天,气,气晚来秋,。,。4:45:47,上,上午4:45,上,上午04:45:4712月-22,9,、杨柳散和,风,风，青山澹,吾,吾虑。12月-2212月-22,Saturday,December 31,2022,10,、阅读一切,好,好书如同和,过,过去最杰出,的,的人谈话。04:45:4704:45:4704:45,12/31/20224:45:47 AM,11,、越

14、是没,有,有本领的,就,就越加自,命,命不凡。12月-2204:45:4704:45,Dec-2231-Dec-22,12,、,越,越,是,是,无,无,能,能,的,的,人,人,，,，,越,越,喜,喜,欢,欢,挑,挑,剔,剔,别,别,人,人,的,的,错,错,儿,儿,。,。04:45:4704:45:4704:45,Saturday,December31,2022,13,、知,人,人者,智,智，,自,自知,者,者明,。,。胜,人,人者,有,有力,，,，自,胜,胜者,强,强。12,月,月-2212,月,月-2204:45:4704:45:47,December31,2022,14,、意志坚,强,强的

15、人能,把,把世界放,在,在手中像,泥,泥块一样,任,任意揉捏,。,。31 十,二,二月 20224:45:47,上,上午04:45:4712月-22,15,、最具挑战,性,性的挑战莫,过,过于提升自,我,我。十二月 224:45,上,上午12月-2204:45,December 31,2022,16,、业余生活,要,要有意义，,不,不要越轨。2022/12/314:45:4704:45:47,31 December 2022,17,、一,个,个人,即,即使,已,已登,上,上顶,峰,峰，,也,也仍,要,要自,强,强不,息,息。4:45:47,上,上午4:45,上,上,午,午04:45:4712,月,月-22,MOMODA POWERPOINT,Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.,感谢,您,您的,下,下载,观,观看,专家,告,告诉,