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1、名校名 推荐高二下学期期末考试数学试题( 实验班 )一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列说法中正确的是()A “x5”是“x3”的必要条件B命题“ ? x R，x210”的否定是“ ? x0 R，x02 10”C ? mR，使函数 f(x) x2mx(xR)是奇函数D命题 p :x1,， lg x0，命题 q :xR ， x2x10 ，则 pq 为真命题2.函数 f (x)xex 的单调递增区间为 ()A. (1,)B (0,)C (,0)D (,1)4x 1)3. 函数 f ( x) 2x 的图象 (关于原
2、点对称B关于 y x 对称 关于 x 轴对称D关于y轴对称AC4.将曲线 ycos2x向左平移个单位后，得曲线 yf (x) ，则函数 f (x) 的单36调增区间为（）A k, k6k zB k,k3k z36C. k, k2k zD k, k5k z6363.设fxlg2xx2的定义域为()52，则 f2fxxA.4,00,4B.4,11,4C.2, 1 1,2D.4, 2 2,46 直线与曲线围成的封闭图形的面积是（）A.1B.C. 2D.47.若函数 f xexa 1x1在0,1上递减，则 a 的取值范围（）- 1 -名校名 推荐A.e1,B.e1,C.e 1,D.e1,8.曲线 yl
3、n(2x1)上的点到直线x y 的最短距离为()230A. 5B 2 5 C 3 5 D 29. 函数 f ( x) x2 2x 3，x0，的所有零点之和为 ()lgx ，x01A 7B5C 4D 310. 已知 f (x )a ln x1 x 2 (a0) ，若 对任意两个不 等的正实数 x 1、 x 2 都有2f (x 1 )f(x 2 )2恒成立，则 a 的取值范围是（）x 1x 2A. 1,B.1,C.0,1D.0,111. 已 知 定 义 在R上 的 可 导 函 数 f x满 足2， 不 等 式f x3 x1x3x1fxx3x2 的解集为 x |1x 1 ，则 f1f1 =（）A1B
4、2C 3D412. 已 知 函 数 f (x)在 R 上 可 导 ， 其 导 函 数 为 f (x) ， 若 f ( x)满 足 ：(x 1)f ( x)f (x)0 ， f (2x)f ( x)e2 2 x ，则下列判断一定正确的是A f (1)f (0)B f (2)ef (0)C f (3)e3 f (0)D f (4)e4 f (0)二、填空题（共4 小题，每小题5 分，满分 20 分）已知偶函数f x在 0,单调递减，f 2若f x10，则 x 的取值范13.0 .围是 _.14若 f ( x)x23 ( x0) 在若 xa 处取得极小值 b，则 a+b 的值 _.x115.已知命题
5、 p ：函数 f (x)2ax2x 1(a0) 在 (0,1)内恰有一个零点；命题 q ：函数 yx2a 在 (0,) 上是减函数，若 p 且q 为真命题，则实数 a 的取值范围是 16已知 f ( x)(x1)2m, g( x)xex ,若 x1 , x2R,使得f ( x1 )g(x2 )成立，则实数 m 的取值范围是 _三、解答题（共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤）17. (本小题满分 12 分）已知函数f (x)sinx cosxcos2x (0) 的最小正周期为.（）求的值；- 2 -名校名 推荐（）将函数 y f ( x) 的图象上各点的横坐标
6、缩短到原来的1（纵坐标不变），得2到函数 y g (x) 的图象，求函数 y g( x) 在区间 ,0 上的最值418.某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数X 的分布列为X12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1 期付款，其利润为200 元；分 2 期或 3 期付款，其利润为 250 元；分 4 期或 5 期付款，其利润为 300 元Y 表示经销一件该商品的利润(1) 求事件：“购买该商品的 3 位顾客中，至少有 1 位采用 1 期付款”的概率P( A) ；(2) 求 Y 的分布列及 E( Y) 19.(本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PAB
7、CD 中， PA底面 ABCD ， AB1 ，点 E 为棱 PC 的中点 .ADAB, AB / / DC , AD DC AP2 ，（1）证明： BEDC；（ 2）求二面角 EABP 的大小20. 已知函数 fx1 x3ax2a21 xb3（ a ，b R ）.（ 1）若 yfx 的图象在点1, f1 处的切线方程为xy 30，求 fx 在区间2,4上的最大值和最小值；（2）若 fx 在区间1,1上不是单调函数，求 a 的取值范围 .21已知函数 f xx2ax a ex - 3 -名校名 推荐（1）讨论 fx 的单调性；（2）若 a0,2 ，对于任意 x1 , x24,0 ，都有 f x1
8、 f x24e 2mea 恒成立，求 m的取值范围请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做题时请写清题号。22. 在直角坐标系xOy 中, 直线 l的参数方程为(t为参数 ), 以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, C的极坐标方程为=2sin .(1) 写出 C 的直角坐标方程 .(2)P 为直线 l 上一动点 , 当 P 到圆心 C 的距离最小时 , 求点 P 的坐标 .23. 已知函数 f(x)=|x-1|+|x-a|.(1) 若 a=-1, 解不等式 f(x) 3;(2) 如果 ? x R, 使得 f(x)2 成立 , 求实数 a 的取值范围 .- 4 -
河北省唐县一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(实验班)试卷Word版缺答案
