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1、 11.2.4 三 角 形 全 等 的 判 定 1： 如 图 : ABC DEF， 指 出 它 们 的 对 应 角 、对 应 边 。 A DB E C F2： 我 们 已 经 学 过 判 定 全 等 三 角 形 的 方 法 有 哪 些 ？ABDEACDFBCEF A D B DEF ACB F（ SSS） 、 （ SAS） 、 （ ASA） 、 （ AAS）复 习 旧 知 引 入 新 知 A BC A1B1 C1如 图 ， 舞 台 背 景 的 形 状 是 两 个 直 角 三 角 形 ， 工作 人 员 想 知 道 这 两 个 直 角 三 角 形 是 否 全 等 ， 但两 个 三 角 形 都 有
2、一 条 直 角 边 被 花 盆 遮 住 无 法 测量 .你 能 帮 他 想 个 办 法 吗 ？创 设 情 景 引 入 课 题 A BC A1B1 C1方 法 1： 用 直 尺 量 出 斜 边 AB, A1B1的 长 度 ， 再 用 量 角器 量 出 其 中 一 个 锐 角 （ 如 A与 A1 ） 的 大 小 ， 若它 们 对 应 相 等 ， 据 根 （ ） 可 以 证 明 两 直 角 三 角 形 是全 等 的 。 方 法 2： 用 直 尺 量 出 不 被 遮 住 的 直 角 边 AC, A 1C1的 长 度 ，再 用 量 角 器 量 出 其 中 一 个 锐 角 （ 如 A与 A1 ） 的 大小
3、 ， 若 它 们 对 应 相 等 ， 据 根 （ ） 可 以 证 明 两 直 角 三角 形 是 全 等 的 。 AAS ASA A BC A1B1 C1如 果 他 只 带 了 一 个 卷 尺 ， 能 完 成 这 个 任 务 ？那 么 他 只 能 测 直 角 边和 斜 边 了 ， 只 满 足 斜边 和 一 条 直 角 边 对 应相 等 的 两 个 直 角 三 角形 能 全 等 吗 ？ 画 一 画 ： 任 意 画 一 个 Rt ACB ， 使 C 90 ， 再 画 一 个 Rt ACB使 C C， BC BC， AB AB（ 1） ： 你 能 试 着 画 出 来 吗 ？ 与 小 组 交 流 一 下
4、 。作 法 ：1、 画 MCN=902、 在 射 线 C M上 取 BC=BC3、 以 B为 圆 心 ， AB为 半 径 画 弧 ， 交 射 线 CN于 点 A4、 连 接 AB， ACB就 是 所 作 三 角 形 。（ 2） ： 把 画 好 的 Rt ACB放 到 Rt ACB上 ， 它 们 全 等 吗 ？ 你 能 发 现 什 么 规 律 ？ 动 手 实 践 探 索 规 律 直 角 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 :斜 边 和 一 条 直 角 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等 。简 写 成 “ 斜 边 、 直 角 边 ” 或 “ HL”.例 4:如 图 ，
5、AC BC， BD AD， AC BD， 求 证 ： BC ADA BCD证 明 ： AC BC， BD AD C与 D都 是 直 角 . AB=BA, AC=BD .Rt ABC Rt BAD (HL). BC AD在 Rt ABC 和 Rt BAD 中 ，总 结 规 律 运 用 新 知 A F CE D B如 图 ， AB=CD, BF AC,DE AC,AE=CF求 证 ： BF=DE 巩 固 练 习 A F CE D B如 图 ， AB=CD, BF AC,DE AC,AE=CF求 证 ： BD平 分 EF G变 式 训 练 1 如 图 ， AB=CD, BF AC,DE AC,AE=
6、CF想 想 ： BD平 分 EF吗 ? C DA F EBG 变 式 训 练 2 议 一 议如 图 ， 有 两 个 长 度 相 同 的 滑 梯 ，左 边 滑 梯 的 高 度 AC与 右 边 滑 梯水 平 方 向 的 长 度 DF相 等 ， 两 个 滑梯 的 倾 斜 角 ABC和 DFE的 大小 有 什 么 关 系 ？ ABC+ DFE=90联 系 实 际 综 合 应 用 解 ： 在 Rt ABC和 Rt DEF中 BC=EF, AC=DF . Rt ABC Rt DEF (HL). ABC= DEF(全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 ). DEF+ DFE=90 , ABC+ DFE=90 1.直 角 三 角 形 是 特 殊 的 三 角 形 ， 所 以 不 仅 有 一般 三 角 形 的 判 定 全 等 的 方 法 ， 而 且 还 有 直 角 三角 形 特 殊 的 判 定 方 法 -“ HL”2.两 个 直 角 三 角 形 中 ， 由 于 有 直 角 相 等 的 隐 含条 件 ， 所 以 只 须 找 两 个 条 件 即 可 （ 两 个 条 件 中至 少 有 一 个 条 件 是 一 对 对 应 边 相 等 ） 书 面 作 业 ： 课 后 体 会 ： 学 完 判 定 全 等 三 角 形 的 条 件 后 ， 你 有 什 么 收 获 ？
数学：112三角形全等的判定（第4课时）课件(人教新课标八年级上)
