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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/22,,‹#›,上次课内容回顾,光学设计的过程与初始结构设计方法,PW,形式的初始结构计算方法,归一化的,PW,算法,计算实例（双胶合透镜）,,实际光学系统的设计：非常复杂，一般分为六步：,,a),拟定光学系统整体方案，计算高斯光学参数（光学系统的外形尺寸）,b),初始结构参数计算,c),像差校正,d),像质评价,e),确定各光学元件的公差,f),绘制光学系统图等,光学镜头设计方法,从方法上看，除了一些较简单的镜头已有一套行之有效的设计方法外，对于较复杂的镜头，无论是初始结构参数的获得，还是像差
2、的具体校正方法．并无一定的章程可循，且离不开大量的具体数据。,大体上可归纳为借助前人已有成果的,查资料法,、基于自己丰富经验从无到有的,经验法,、基于初级像差理论的,计算法,计算方法,简单系统计算方法,PW,基本计算方法,归一化,PW,计算法,示例,1,：,消三种像差,的双胶,合望远物镜的设计过程,，,要求：焦距,f’,=100mm,,相对孔径,D/f’ =1:4,,查玻璃对表：,K9,＋,ZF2,玻璃满足初级像差要求,,确定各光组的光焦度：,方程无球差为零的解，用负的极小值的条件来判断：此时的值对应消球差的解,,正弦差,再由光焦度公式,中心厚度，边缘厚度要求：负透镜中心和直经相关，在（,0
3、.06D,～,1D,）选,,,K9,,,ZF2,,,,正透镜边缘厚度，负透镜中心厚度,已知参数，,d,光边缘光线（,h,＝,12.5,），近轴光线，和,F, C,,光的带光线（,h,＝,8.8375,）光路计算,边光球差和带光色差,看出，初级像差已经过矫正，所以必须对高级像差进行校正，顺序为先色差，再球差。正弦差通过选择玻璃来满足。,,色差的矫正量不大时，一般修改最后一面半径～相当于在最后一块透镜上加一块相同材料的薄透镜（,r,1,为原,r,3,,，,r,2,为修改后半径,10,消色差，得到,对这一新的面元重新光路计算,如果球差需要矫正，,采用对透镜组整体弯曲的方法,，基本上保持色差不变,二、
4、,P,、,W,形式的初级像差和基本像差参量,光学系统的,7,种初级像差，分别被,7,个塞得和数决定,单色像差,色差,,,公式组把各个初级像差系数表示为,二条近轴光线在折射面上的高度以及三个参量,的函数。这几个参量表征着折射面的像差贡献，由于它们仅被第一近轴光线的量决定，,使得在实用上极为方便。,,若干薄透镜组成的薄透镜系统,求薄透镜系统的初始解的过程为：,首先对整体光学系统作外形尺寸计算，求出各个光组上的光线入射高度，光焦度和拉氏不变量等；,再根据对各个薄透镜组的像差要求按薄透镜系统像差式求出各薄透镜组的像差参量；,最后由确定各个薄透镜组的结构参数。,当光学系统的各个薄透镜组的光焦度及它们相互
5、间的位置为已知时，第一近轴光及第二近轴光线在各个光组上的入射高度也就确定了。根据上面公式知，每个薄透镜组的初级像差由两个参量,P,、,W,确定，故称为薄透镜组的,像差参量或像差特性参数,。,任何光学系统或光组的像差参量表达式均可分为两部分：一部分称为,内部参数,，是指光组各个折射面的曲率半径、折射面间的间隔和折射面间介质折射率；另一部分参数称为,外部参数,，是指物距、焦距、半视场角和相对孔径等。,上述不仅和内部参数有关，而且也和外部参数有关，即值还随外部参数的变化而变化。为使值只决定于内部参数以便由其决定光学系统的结构，故对光学系统的值的计算给以特定条件，称之为规化条件，,即令：,把任何焦距的
6、光学系统缩放到,后，按规化条件作光线光路计算，所求得的像差参量以表示，称为光学系统的,基本像差参量,。这样，任何光学系统的基本像差参量值只和系统的内部参数有关，而不再受外部参数的影响。,将内部参数与外部参数分离开来,,,,归化条件：基本像差参量,当焦距规化后其放大率不变，即物像的相对位置不变。,,,P W,,与镜组的内部结构参数，物体的位置有关。 分离方法求两类 （,1,） 任意位置的,P W,；（,2,） 物无穷远处的,注意：无穷远轴上点发出的光线与轴的夹角用 表示， 应在,=0,时所求。,无穷远和有限远物距镜组的相对孔径应不变，即使,P W,,的光线与
7、 的光线具有相同的高度。,,,,,,,,,,,,,,,,,,实际应用：归一化条件下的 的值作为基本参量，,对于无穷远物距， 归一化条件：,对于有限远物距， 归一化条件：,归一化条件下对应的像差参量：,实际条件下对应的像差参量,P W,归一化条件下的像差参量,的关系：,双胶合薄透镜组的 与结构参数的关系,,薄透镜组中用得较多的是双胶合透镜组，它是能满足一定的 要求的最简单的形式。当设计一个要求给定的 和 的双胶合透镜组时，首先利用上节的规化公式求出相应的
8、 ，再求解透镜组的结构参数。,,,,,,和结构参数的关系,除了和玻璃折射率 有关，还与第一近轴光线和光轴的夹角 有关，为此可将 表示为结构参数的函数。经展开化简和整理可得：,,,,,式中，,,如果将 对,Q,配方，则有：,,,式中，,双胶合薄透镜组的结构参数和基本像差参量的关系式,,为了讨论 与,玻璃材料,的关系，从上式中消去与形状有关的因子 ，得到：,,,,令,,折射率、色散,与色差有关,30,第一块透镜玻璃选取不同，极值不同，但 变化很小,冕牌玻璃在前,火石玻璃在前,为了便于根据
9、不同的值和值找到满足设计要求的玻璃组合，,《,光学仪器设计手册,》,上册对常用的玻璃按冕玻璃在前和,火石玻璃在前的两种组合方式计算并列出了有关值，,表中分别按七个不同的 值计算出 以及它们的各个系数。,,,三、计算结构参数步骤（仅包含单透镜和双胶合透镜）,(14-16),(14-13),(14-14),(14-22),(14-29),计算举例,,,14.4 P,、,W,方法计算实例,示例,1,：设计一个焦距：,1000 mm,，相对孔径为,1:100,的望远物镜，像高,y’=13.6 mm,。,1),：选型：视场角很小，轴外像差不大，主要校正：球差和正弦差，相对孔径不大，双胶合
10、或双分离，,采用双胶合型，孔径光阑与物镜框重合,2),：像差参量：初级像差,=0,49,冕牌玻璃在前,火石玻璃在前,3),：由,P,0,和,,C,I,查表玻璃组合，成本和加工，选,K9,和,ZF2,,，当,C,I,=0,，,则,P,0,=0.038,，,若选,K7,和,ZF3,，,P,0,=0.012,，最接近,-0.0085,由,查表玻璃的,K9,和,ZF2,,组合：,n (=1.5163, 1.6725),，,4),：求形状系数,Q,（阿贝不变量）,6),：归一化的曲率：,7),：实际的半径：,8),：透镜（薄）的参数汇总：,r,d,材料,618.33,,,—439.624,0,K9,—1
11、292.486,0,ZF2,51,对显微物镜，级别较高，火石玻璃在前，,ZF1+K9,示例,,2,：,设计一个共轭距,200 mm,，,β,= -,4,倍，数值,孔径为,0.,1,的显微物镜。,1),：选型：视场角很小，只要校正：位置色差，球差和慧差，相对孔径不大，单个,双胶合型,能够满足像质，像差参数为：,外部结构计算为：,这是有限物距时的参数规一化值，应该换算为无穷远（,l,1,=∞,）时的参量值，,π,对双胶合来说几乎不变，归一化条件下约为,0.7,，,u,1,在归一化,u,1,=-0.8,,52,示例,,3,：,设计一个单组目镜。要求,f’ =,24,,相对孔径,1 : 6,，视场,12°,.,1),：选型：通常物体由物镜所成像在,目镜的焦面,上，反转目镜看，好像平行光入射，会聚于焦平面。另外，目镜的岀瞳在焦点附近偏外些，反转后可以认为在物方焦面，,反转后得到：,2),：,目镜,的焦距短，相对孔径小，视场较大，,球差和位置色差一般不予考虑，匹兹凡和不能消除，畸变不影响清晰度，也可以不考虑,。首先,校正的是慧差，像散和倍率色差,。,3),：位置色差要求：至少要用双胶合镜组，分配光焦度。,4),：,P W,初始结构设计方法总结,计算法,查资料法,经验法,
光学设计与CADPW初始结构设计和像差优化
