清华大学大学物理课程讲义

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电 磁 学,(Electromagnetism),电磁学研究的是,电磁现象,电场和磁场的相互联系；,电磁场对电荷、电流的作用；,电磁场对物质的各种效应,。,的,基本概念,和,基本规律：,电荷、电流产生电场和,磁场的规律；,1,处理电磁学问题的基本观点和方法,着眼于场的分布,（一般）,归纳,假设,电磁学的教学内容:,静电学（真空、介质、导体）,稳恒电流,稳恒电流的磁场（真空、介质）,电磁感应,电磁场与电磁波,对象：,弥散于空间的电磁场，,方法：,观点：,电磁作用是“场”的作用,基本实验规律,综合的普遍规律,（

2、特殊）,（近距作用）,2,第一章 真空中静电场的场强,(Intensity of Electrostatic Field in Vacuum）,1.1 电荷、电荷守恒定律,1.2 库仑定律,1.3 电场和电场强度,1.4 叠加法求场强,1.5 电场线和电通量,1.6 高斯定理,1.7 高斯定理应用举例,静电场,相对观测者静止的电荷产生的电场,本章内容：,3,1.1 电荷、电荷守恒定律,（electric charge,charge conservation law）,1.2 库仑定律,（,Coulomb,s law）,实验定出：,k,=8.9880,10,9,N,m,2,/C,2,国际单位制（

3、SI）中：,q,库仑（C），,F,牛顿（N），,r,米（m）,F,21,F,12,r,21,q,2,q,1,4,库仑定律,适用的条件：,点电荷,理想模型,真空中,施力电荷对观测者静止（受力电荷可运动）,0,真空介电常数,（vacuum permittivity）,有理化：,引入常量,0,，,有：,有理化后的库仑定律：,令,5,1.3 电场和电场强度,1.4 叠加法求场强,一.场强叠加原理,第,i,个电荷,单独存在时，,在场点的电场强度,点电荷系的总场强,(Superposition principle of electric field intensity),（electric field a

4、nd electric field intensity）,6,二.点电荷的场强,（intensity of point charge）,由库仑定律和电场,强度定义给出：,“源”点电荷,场点,q,p,r,E,（相对观测者静止）,7,q,1,q,i,q,2,E,E,i,p,r,i,电荷,q,i,的场强：,由叠加原理，总场强：,1.电偶极子,(electric dipole),的场强,电偶极子：,的物理,模型（如有极分子）。,p,r,l,-,q,l,+,q,三.点电荷系的场强,异号点电荷,一对靠得很近的等量,它是个,相对的概念，,也是一种实际,8,（1）轴线上场强,r,l,时：,-,q,+,q,r,

5、o,p,E,E,+,E,-,l=l,e,r,9,称为,电偶极矩,（electric dipole moment）,-,q,+,q,r,o,l=l,e,r,p,E,10,（2）中垂线上场强,（书P1718例1.3）：,r,o,p,E,+,-,q,E,E,-,p,+,q,电偶极子,E,分布的的特点：,11,（3）一般情况：,E,E,q,E,-,q,+,q,p,P,r,12,（4）电偶极子在均匀电场中所受的力矩,F,+,F,-,E,p,13,*2.电四极子,（electric quadrupole）,的场强,偶极子是,q,有微小位移而得到的；,四极子是,有微小位移而得到的：,-,q,+q,-,+q,

6、-,q,+q,-,q,+q,-,q,+q,-,q,位移,+q,-,q,-,或,位移,-,q,+q,-,14,*3.任意点电荷系的场强：,p,i,q,2,q,i,q,1,q,n,放,q,i,电偶极子的电场起主要作用：,电四极子的电场起主要作用：,点电荷电场为主：,则在远离电荷,则在远离电荷系处，,则在,远离,电荷系处，,O,r,P,（距离,r,电荷系线度），,系处,15,r,i,q,2,q,i,q,1,q,n,O,P,r,r,i,实际上，点电荷系在远处的场强可以对电荷系,中的某点作台劳展开：,在远场区：,r,r,i,16,点电荷场强,电偶极子场强,17,四.连续带电体的场强,面电荷密度,线电荷密

7、度,d,q,r,P,d,E,q,将带电体分割成无限多块无限小的带电体,体电荷密度,体电荷,面电荷,线电荷,18,已知：,均匀带电环面，,，,R,1,，,R,2,求：,轴线上的场强,解：,（1）划分电荷元,0,x,x,P,x,P,R,2,x,R,1,0,例,r,（2）分析 大小、方向,19,（3）积分求 ：,20,（4）分析结果的合理性：,单位,；,令,x,=0，得 ，,合理；,令,x,R,2,，,合理。,则：,21,（5）讨论：,E,的分布：,x,m,=?，自己计算。,此为均匀带电圆盘情形：,R,x,E,x,x,m,0,x,22,此为均匀带电无限大平面：,x,轴上,E,=？,x,电荷线度处，,

8、E,与,x,关系如何？,（a）,（b）,x,0,R,思考,-,-,-,（a）,（b）,23,1.5 电场线和电通量,(electric field line and electric flux),一.电场线（线）,线,切线,2.,线的密度给出 的大小。,1.线上某点的切向即为该点 的方向；,24,几种电荷的 线分布,带正电的,电偶极子,均匀带电的直线段,点电荷,25,几种电荷的 线分布的实验现象,单个点 电 极,26,正 负 点 电 极,27,两 个 同 号 的 点 电 极,28,单 个 带 电 平 板 电 极,29,正 负 带 电 平 行 平 板 电 极,30,正 点 电 极 和 负 平 板

9、 电 极,31,“怒 发 冲 冠”,32,二.电通量,e,定义：,1.,e,是对面而言，不是点函数。,2.,e,是代数量，有正、负。,的几何意义：,对闭合曲面，,约定：,闭合曲面,以向外为曲面法线正方向。,cos,d,s,=,d,s,d,s,E,线,E,S,d,s,33,1.6高斯定理,（Gauss,theorem）,高斯定理是反映静电场性质的一个基本定理。,一.问题的提出：,由,进一步搞清静电场的性质；,便于电场的求解；,解决由场强求电荷分布的问题。,为何还要引入高斯定理？,原则上，任何电荷分布的电,场强度都可以求出，,目的：,34,S,q,内,在真空中的静电场内，,二.高斯定理的内容,高斯

10、定理：,通过任意闭合曲面的电通量，,数和除以,0,。,等于该曲面所包围电量的代,35,三.高斯定理的证明,证明可按以下四步进行：,1.求以点电荷为球心的球面的,e,由此可知：,点电荷电场对球面的 与,r,无关，,即各球面的 连续,点电荷,的 线连续。,r,S,0,q,36,S,0,q,S,S,q,2.求点电荷场中任意曲面的电通量：,37,3.求点电荷系的电场中任意闭合曲面的电通量：,（,S,外）,S,q,i,q,j,（,S,内）,38,4.将上结果推广至任意连续电荷分布：,四.几点说明,1.高斯定理是平方反比定律的必然结果；,2.由,的值决定，与 分布无关；,3.是总场强，它由,q,内,和,q,外,共同决定；,4.高斯面为几何面，,q,内,和,q,外,总能分清；,5.高斯定理也适用于变化电场；,V,d,v,S,39,6.高斯定理给出电场线有如下性质：,电场线发自于正电荷，,证：,则：,若,P,点有电场线终止，,终止于负电荷，,在无电荷处不中断。,S,P,S,P,有,q,p,0,48,小结 应用高斯定理求场强的要点：,适用对象：,有球、柱、平面对称的,某些,电荷分布。,方法要点：,（1）分析 的对称性；,（2）选取高斯面的原则：,1）,需,通过待求 的区域；,2）在,S,上待求 处，,且等大，,使得,第一章结束,其余处必须有,49,