《浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八年级数学下册课件61反比例函数（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八年级数学下册课件61反比例函数（1）（27页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.1 反比例函数(1),回顾旧知,变量,1.在某一变化过程中,不断变化的量：,常量,保持不变的量：,2.,一般地.在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么我们称y是x的,函数,，其中x叫,自变量,y叫,做,X的函数,.,函数,的实质是两个变量之间的关系.,1、长方形的长为6，宽y与面积x之间有什么关系？,3、长方形的面积为6，一边长 y和另一边长x之间,有什么关系？,2、某人骑摩托车以50千米/小时的速度从百步到海盐，,那么行驶路程s与行驶时间t之间
2、有什么关系？,4、杭州湾跨海大桥桥长36公里，某人骑车的平均速度v,与行驶时间t的关系式是什么？,或,y 与x成正比例,y=,y是x的正比例函数,xy=6,x与y成反比例(,或 y与x成反比例,),=6 x 与y成正比例,x=x是 y的正比例函数,一、探索反比例函数,活动1：,一、探索新知,问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为ykm/h),(1)你能完成以下表格吗？,X(h),12,15,17,22,y(km/h),87.4,(2),Y与x成什么比例关系？,能用一个数学解析式表示吗？,138.4,97.7,110
3、.7,75.5,19,反比例关系,x y=1661,一、探索新知,问题2：,学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为,x,(米)，请写出另一边的长,y,(米)与,x,的关系式,根据矩形面积可知,x y,24，,即,小组讨论：,它们,有什么共同的特点？,由以上的实例中可得到如下的函数关系式：,回顾旧知、类比归纳,一次函数:假设两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k0的形式,那么称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).,即：y=kx (k,0)，其中k叫做比例系数。,特别地,当b=0时,称y是x的,正比例函数,.,
4、一、探索新知,一、探索新知,注意：,常数,自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）,xy=k,当,可以写成,时注意的指数为,一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示,成：,（为常数，且不为）的形式，那么,称y是x的,反比例函数,，且K为比例系数。,1.下列函数中哪些是反比例函数？,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y=,x,1,2.以下函数中哪些是反比例函数？假设是，请指出K的值。,2a,y=,x,y=,x,1,(a为常数，且a0),火眼金睛，识函数,是反比例函数时，,3.当,函数,m=,。,二、熟悉反比例函数,-3,某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该
5、村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,一个矩形的面积是20cm,2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,小明同学用50元钱买学习用品，单价y元时与数量x件，那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,，是，是,做一做,二、熟悉反比例函数,课内练习：,1、反比例函数 ，,说出比例系数；,求当x=10时函数的值；,求当y=时自变量x的值。,给我一个适宜的支点，我可以撬动整个地球！,阿基米德,背景知识,叙拉古和罗马帝国之间发生战争，是在阿基米德年老的时候，罗马军队的最高统帅马塞拉斯率领罗马军队包围了他所居
6、住的城市，还占领了海港。阿基米德虽不赞成战争，但又不得不尽自己的责任，保卫自己的祖国。阿基米德眼见国土危急，护国的责任感促使他奋起抗敌，于是阿基米德绞尽脑汁，日以继夜的创造御敌武器。,杠杆原理产生背景,投石器和起重机,阿基米德利用杠杆原理制造了一种叫作石弩的抛石机，能把大石块投向罗马军队的战舰，或者使用发射机把矛和石块射向罗马士兵，但凡靠近城墙的敌人，都难逃他的飞石或标枪,去繁从简,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,背景知识,杠杆定律,【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力yN，动力臂为xcm图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂,
7、(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；,(2),求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；,(3),利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？,归纳小结,你觉得本节课有哪些收获？,你觉得还有什么困难？,一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示,成：,（为常数，且不为）的形式，那么,称y是x的,反比例函数,常数,自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）,xy=k,当,可以写成,时注意的指数为,注意：,待定系数法一般步骤：1.设，2.代，3.解K，4.写出结论,求函数关系式,关键在于确定比例系数K的值
8、,定义,自我检测,1,挑战自我,1、函数,(1)假设它是正比例函数,那么 m=_ ；,y=（m+2m-3)x,m-2,2,（2）若它,是反比例函数,则 m=_ 。,3,-1,方案修建铁路1200km，那么铺轨天数y是每日铺轨量x的函数关系,式是 。,Y=,X,1200,1.若Y是X的反比例函数，比例系数为 ，则y,关于X的函数关系式为,。,2.已知函数 是正比例函数,则 m=_ ；,已知函数 是反比例函数,则 m=_。,y=x,m-,7,y=,3,x,m,-7,8,6,x,-1,=,x,1,生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x和y是否成反比例函数关系.,1x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg,2底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为 m3,一定质量的氧气，它的密度kg/m3是 它的体积V m3的反比例函数，当V=10 m3 时，=2kg/m3.,(1)求与V的函数关系式;,(2)求当V=2 m3时氧气的密度.,5,若,，且,与,成正比例,比例系数为K,1,与,成反比例,比例系数为,K,2,，,当,时,当,时,求:,(1),1,与,的关系式;,正、反比例函数综合,(2)求,与,的关系式;,2,与,的关系式;,时,的值.,(3)求当,
浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八年级数学下册课件61反比例函数（1）
