北京市昌平区2013-2014学年第二学期初二年级期末质量抽测数学试卷(无答案)

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1、昌平区20132014学年第二学期初二年级期末质量抽测(120 分钟,120 分)2014. 7、选择题（本题共 32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.1.在函数y1，一口，E中，自变量x的取值范围是32.3.A. XC. x 3D. X在 DABCDA. 100中,/ A+ZC=200B. 160B的度数是C. 80D. 60一次函数y=2x 3的图象不经过A.第一象限C.第三象限D.第四象限4.用配方法解二次方程2_x2 8x 70 ,方程可变形为5.8)2 57B. (x 4)225 C. (x 4)2D. (x 4)2 9一次函数2x 4的图象与两坐标轴围成

2、的三角形的面积为C. 8A . 2B. 4D. 167.发射一枚炮弹，经过x秒后炮弹的高度为DFCy米，x, y满足y二ax2bx,其中a, b是常数，且aw.若此炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则炮弹达到最大高度的时刻是A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒8 .如右图，在矩形 ABCD中，AB=2cm, BC=4cm,对角线 AC, BD相交于点。，点巳 F分别从B, C两点同时出发，以1cm/s的速度分别沿 B-C, C-D运动，点F运动到点 D时停止，点E运动到点C时停止.设运动时间为 t （单位：s）, AOEF的面积为S （单 位：cm2）,则S与t的函数关系可用

3、图象表示为、填空题（本题共16分，每小题4分）9 .若关于x的一元二次方程x2 3x m 0有实数根，则m的取值范围是 _10 .直线1i : y .kx与直线l2: y二ax十b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于ax b kx的解集为.进球数457910人数1454111.某篮球兴趣小组有 15名同学，在一次投篮比赛中，成绩如下表:则这15名同学平均进球数为 .12 .含 60 角的菱形 A1B1C1B2, A2B2 C2B3, A3B3c3B4, 直角坐标系xOy中，点A1，A2, A3,，和点B1, B2, 轴上.已知B（ 2 , 0 ） , B2（4 , 0 ）,则点A1的坐

4、标是 点An的坐标是 （ n为正整数）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）213 .解一兀二次万程： 2x +4x 1 0214 .已知抛物线y x 4x 3.（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程;15.关于x的一元二次方程（a 1）x2 x a2 1根.0的一个根为0,求出a的值和方程的另一个（2）求该抛物线与 x轴的交点坐标；（3）当x为何值时，y0.16 .已知：如图，点 E, F分别为DABCD的边BC, AD上的点，且 12 .求证：AE=CF .3,求17 .直线y kx 2与x轴交于点A(1, 0),与y轴交于点B,若直线AB上的点C在第一象限，且 S boc 点C的坐标.

5、18 .摆棋子游戏：现有 4个棋子A, B, C, D,要求棋子A必须摆放在第一位置，其余 3个随机摆放在第二、三 四的位置.(1)请你列举出所有摆放的可能情况( 2)求出棋子C摆放在偶数位置的概率.四、解答题(本题共20分，每小题5分)19 .列方程解应用题：A地区2011年公民出境旅游总人数约600万人，2013年公民出境旅游总人数约864万人,若2012年、2013年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：(1)求2012、2013这两年A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2)如果2014年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2014年A地区公民出境旅游总人数约多少万人？20 .

6、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3, A ( 1 , 0) , B (2, 0),直2线y=kx+b经过B, D两点.(1)求直线y= kx+b的解析式；(2)将直线y=kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围.八 3一 32，一21 .已知直线y= x -3与x轴交于点 A,与y轴交于点C,抛物线y - x mx n经过点A44和点C.(1)求此抛物线的解析式；(2)在直线CA上方的抛物线上是否存在点 D,使得4ACD的面积最大.若存在，求出点 D的坐标；若不存 在，说明理由.22 .【问题提出】如果我们身边没有量角器和三角板，如何作 15。大小的角呢？

7、【实践操作】如图.第一步：对折矩形纸片 ABCD ,使AD与BC重合，得到折痕 EF,把纸片展开，得到 AD / EF / BC.第二步：再一次折叠纸片，使点 A落在EF上的点N处，并使折痕经过点 B,得到折痕BM.折痕BM与折痕EF相交于点P.连接线段 BN, PA,得到PA=PB=PN.【问题解决】 求/ NBC的度数;(除/ NBC的度数以(2)通过以上折纸操作，还得到了哪些不同角度的角？请你至少再写出两个外).(3)你能继续折出15。大小的角了吗？说说你是怎么做的.五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23 .已知关于x的方程mx2 3(m 1)x 2m

8、3 0.(1)求证：无论 m取任何实数，该方程总有实数根；(2)若mw0,抛物线y mx2 3(m 1)x 2m 3与x轴的交点到原点的距离小于2,且交点的横坐标是整数,求m的整数值.24 .如图，已知正方形 ABCD, AC、BD相交于点O, E为AC上一点，AHLEB交EB于点H, AH交BD于点F.(1)若点E在图1的位置，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论；(2)若点E在AC的延长线上，请在图2中按题目要求补全图形，判断 OE与OF的数量关系，并证明你的结论 .:y轴交于点C,连接BC,以BC为P的坐标为(m, 0),过点P做x轴,求n的取值范围；四边形 CQMD是平行四边形，并说225 .如图，已知抛物线 y ax bx 4与x轴交于A(-2, 0), B(8, 0)两点,一边，彳菱形BDEC,使其对角线在坐标轴上，点 P是x轴上的一个动点，设点 的垂线l交抛物线于点Q.(1 )求抛物线的解析式；(2)将抛物线向上平移 n个单位，使其顶点在菱形 BDEC内(不含菱形的边) (3)当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M.试探究m为何值时， 明理由.x备用图