传热习题课计算题要点

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1、1、现测定一传热面积为2m2的列管式换热器的总传热系数 K值。已知热水走管程，测 得其流量为1500kg/h,进口温度为80C,出口温度为50C；冷水走壳程，测得进口温度为 15C,出口温度为30C,逆流流动。（取水的比热 cp=4.18 03J/kg K）解：换热器的传热量：Q = qmCp(T2 Ti)=1500/3600 M.18 03(80 50)=52.25kW传热温度差tm：5015热流体 80冷流体 30 ti=50,At2=355035传热温度差 tm可用算数平均值:ttm 二 1t250 35=42.5 cQK 二A tm52.25 1032 42.5=615W/m2 c2、

2、一列管换热器，由小25 2mm的126根不锈钢管组成。平均比热为 4187J/kgG的某 溶液在管内作湍流流动，其流量为15000kg/h,并由20c加热到80 C,温度为110c的饱和 水蒸汽在壳方冷凝。已知单管程时管壁对溶液的传热系数 为520W/m2：C,蒸汽对管壁的 传热系数如为1.16X04W/m2：C,不锈钢管的导热系数 入=17W/m C ,忽略垢层热阻和热损试求：管程为单程时的列管长度（有效长度）（总传热系数：以管平均面积为基准，1 dm . bdm）K 二 i di o do解：传热量：Q = qmcp(t2t1)= 15000/3600 4187X(8020) 7.05 1

3、06W总传热系数：(以管平均面积为基准)11 dmK : i dib 1+ 十一 ：0dm 1d0 K解得:一 一2 cK = 434.19W/m2 C对数平均温差:11020 t1=90传热面积:23 0002520 2117-11080 t2=30；：tmt 一 42ln t1t2=KAmmAmAm = n-：dmL列管长度：L141.16 1090-30.二 54.61 Cln 90 30K；：tm1.05 10643419 54.61Amna44.28126 3.14 0.0232325244.28m24.87 m3、有一列管式换热器，装有小252.5mm钢管3206,其管长为2m,要

4、求将质量流量为 8000kg/h的常压空气于管程由20c力口热至ij 85C,选用108c饱和蒸汽于壳程冷凝加热之。若水蒸汽的冷凝彳热膜系数为lXl04W/m2K,管壁及两侧污垢热阻均忽略不计，而且不计热 损失，已知空气在平均温度下的物性常数：入=2.85 X彳W/m- K ,叱=198 X0-5N s/m2,Cp=1kJ/kgK, Pr=0.7。试求： （1）空气在管内的对流传热系数；（ 2）求换热器的总传热系数（以管子外表面为基准）；（ 3）通过计算说明该换热器能否满足要求；（ 4）计算说明管壁温度接近于哪一侧的流体温度。解：（1）空气在管内流速:qv二，2一 d nReqm8000360

5、0二，2d n40.02 22.12198 1032(0.02)2 320 ?4=22343.43 1041 = 22.12 P0.6 Pr=0.750传热系数加=0.023 xRe0.8 Pr0.4 d2.85 10080420 0.023 22343.430.7 = 85.68W/m2 K0.02(2)总传热系数:111 de111252 = +l=+_.25 解得：K = 68.08W/m2KK:。1 diK1 10485.68 20(3)传热量：Q = KA tm = qmCp(t2 - ti)实际所需传热面积:qmCp(t2 - ti)K，1081082085 t1 = 88 t2=

6、23：tm3tl - - ：t288 -23In88=48.44 CLt2In 一2380001.0360010385-202=4380 m68.08 48.44该换热器所能提供传热面积A.:2A = n 二 dl = 320 314 0.025 2 = 50.24m A2.5mm的钢管外流过，对流给热系数为50W/m2.K,冷却水在管内流 过，对流给热系数为1000W/m2.K,已知钢管的导热系数 上45W/m- K,水侧污垢热阻Rsi =0.58 10Jm2 K/W ,热空气侧污垢热阻 Rso = 0.5 10，m2 K/W。试求：(1)传热系数；(2)若管内对流给热系数增大一倍，传热系数

7、有何变化？(3)若管外对流给热系数增大一倍，传热系数有何变化？K)解：已知 ao=50W/(m2 K), ai=1000W/(m211cbdodo do 二 Rso Rsi K odm di di251000 201_3二一 0.5 10502.5 10，25 +45 22.53250.58 10 一 20= 0.02 0.0005 0.000062 0.000725 0.001252=0.0225m K/W2K =44.4W/(m2 K)(2)若管内对流给热系数增大一倍，其他条件不变，即1K-i二 oRsido ddo1_3二一 0.5 10502.5 10 学 25+45 22.530.5

8、8 102520252 1000 202- idi解得：K = 45.6W/(m2 K)45.6 -44.4传热系数提高：100% = 2.7%(3)若管外对流给热系数增大一倍，其他条件不变，即11c bd0cdo do-Rso- - Rsi0-K 2：-o7m di ： idi1 2.5 10, 253 25250.5 10- 0.58 10 - 2 5045 22.520 1000 20解得：K：=79.8w/(m2 K)79 8 - 44 4传热系数提高：F4- 1%=79.7%6、某厂只能用120c饱和水蒸汽，通过（|）252.5mm、长3m的单管程列管式换热器， 将列管内的17.2m

9、3/h水溶液从20c加热到75C,冷凝水于饱和温度下排出。已知管侧水溶 液四=250qw/m2 P,壳侧蒸汽口。=1000qW/m2尸C,溶液在管内呈湍流，试问换热器 的管数为若干？水溶液密度 P=1050kg/m3,比热为4.17kJ/kg尸C。热损失及管壁、垢层 热阻均可忽略。检修时发现该换热器有三根管子已坏，拟将坏管堵塞再继续使用，试问此 方案是否可行（通过计算或推导说明）？解：(1)Q =qmCp t = qv 7cp(t2 -t1)=17.21050334.17 103 (75- 20)= 1151 103W36001 _ 1 dKo 二 i d1 +：o1 25 十2500 20

10、2_Ko =1666.67W/m C12020120-75蒸汽 水 t1=100 t2 = 45tmt1 - . ：t2 100-45in *ln10045= 68.88 CQ = KA ：tmAo =QK-t31151 1032110.02m 1666.67 68.88Ao mdl= n = Ao二 dl10.023.14 0.025 3= 42.55 Z 43根0.8口必u ，且uA n 、必、一=一（连续性方程）uAn故:i =(9)01n=(第0.8 2500 = 2650W/m2 C i di12； =1750W/m C11 251+ +：。2650 20 10000.一_ _ 2_

11、Afdln=3.14 0.025 3 40 =9.425m2Q =KA ：tm=1750 9.425 68.88 =1136 1 03W Q Q,二不能完成换热任务7、有单程列管换热器，传热面积为 4m2,由e25父2.5mm的管子组成。用初温为25c 的水，将机油由200c冷却至100C,水走管内，油走管间。已知水和机油的质量流量分别 为 1200 kg/h 和 1400 kg/h ,其比热分别为 4.18 kJ/(kg C)和2.0 kJ/(kg C),水侧和 油侧的对流传热系数分别为：1800W/(m2 C)和200W/(n2 C),两流体呈逆流流动，忽略 管壁和污垢热阻，忽略热损失。试

12、校核该换器是否适用？，_、 一一 _ 5解：机油放出的热量：Q = qmiCpi(Ti-丁2)= 1400M 2.0父(200100) = 2.8父 10 kJ/h冷却水的出口温度:对数平均温差：5, Q2.8 105t2 = t1 += 25 +二80.8 Cqm2cp21200 4.18热流体 200 100冷流体 80.8 25：tmL t1 - t2(F-t2)-(T2-t1), T1 -t2In T2 T(200 -80.8)-(100-25)= 95.4 C,200 -80.8 ln100-25总传系数为:11K=eT = F5厂= 175.6W/(nb C:2d211800 20

13、 200所需传热面积为:A需要QKtm280000 1033600 175.6 95.4-4.64m224mv传热所需面积大于换热器的传热面积 该换热器不适用。8、在内管为589 x10mm的套管换热器中，将流量为3600kg/h的某液态姓从100c冷去 到65C,其平土比热容cp1 =2.38kJ/(kg C),环隙走冷却水，其进出口温度分别为40c 和50C,平均比热容Cp2 =4.17kJ/(kg C),基于传热外表面积的总传热系数 K =2000W/(n2 C),假设其值恒定，忽略热损失。试求：(1)冷却水用量；(2)计算两流体在逆流下的平均温差；(3)所需传热面积。解：（1）冷却水用

14、量:qm1cp1 (T1 一 T2 ) = q m2cp2 (t2 一 tD3600 2.38 (100- 65) =qm2 4.17 (50- 40)qm2 = 7191.4kg/h(2)逆流下的平均温差热流体 100冷流体 506540(T -t2)-(T -t1) (100-50)-(65-40),tiin 1t2lnTl FT2 Tin100-5065- 4036.1 c83300W(3)所需传热面积 传热量为：Q =qm1cpi(T1-T2) =3600 2.38(100- 65) = 2.9988 105kJ/h833002000 36.1 一 2=1.154m29、 100的水蒸

15、气在管壳式换热器的管外冷凝，冷凝潜热为2258.4kJ/kg ，总传热系数为2039W/（ m2 ：C）,传热面积12.75m2; 15c的冷却水以2.25 乂 105kg/h流量在管内流过，设总传热温差可以用算术平均值计算，试求：（ 1）冷却水出口温度；2）水蒸气冷凝量（kg/h ）。解： 10010015 12(1)冷却水出口温度Q=qm2Cp2(t2-tl) = KA tm, (T -t1) (T -t2)(100- 15) (100-t2)(185-t2) -tm 二二二222Q = 2.25 105 4.18 103 (t2 -15) = 2039 12.75 (185- 12)/2

16、t = 23.1C(2)水蒸气冷凝量(kg/h )Q = KAMm = 2039M 12.75M(185 - 23.1)/2 = 2105kWqmi =Q/r = 2105 3600/2258.4 = 3355kg / h10、在列管式换热器中用热水加热冷水，热水流量为4.5 X103kg/h ,温度从95c冷却至 55C,冷水温度从20c升到50C,总传热系数为2.8 Xl03W/（m2 C）。已知：Cp加水=4.181kJ/（kg C）, C俏水=4.174kJ/（kg C）。试求：（ 1）冷却水流量；（ 2）两种流体做逆流时的平均温度差和所需的换热面积；（ 3）两种流体做并流时的平均温度

17、差和所需的换热面积；（ 4）依据计算结果，对逆流和并流做一比较，可得到那些结论。解：（1）冷却水流量.Qh = QcqmhCph T = qmcCpc tqmc 4.174 (50 - 20)4.5父103 M 4.181 M (95-55)qmc = 6010kg/h(2)热流体 9555冷流体 5020t tm =(95 - 50) -(55 - 20),95-50 ln55-20=39.8 CKA 逆：tm = qmhCph ：T =A4.5 103 4.181 103 (95- 55)3600 2.8 103 39.81.89m2(3)热流体 9555冷流体 2050t tm并(95- 20)-(55-50),95-20 ln55-50=2585 cKA 并 Atm 并=qmhCphT :_3_3 4.5 103 4.181 103 (95 - 55)33600 2.8 1025.8522.89m2(4) 在相同的进、出口温度的条件下，平均温度差 Atm逆Atm并二A逆 A并； 逆流操作时，热流体用量可以比并流操作时少。