《人教版初一数学下册1331等腰三角形的性质教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初一数学下册1331等腰三角形的性质教案（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、一、温 故而知 新明、轴对称等，观情境引入，复习已学过的知识，为学 习新知作准备。13.3.1等腰三角形的性质教案课题13.3.1等腰三角形的性质教学目标1、正确理解等腰二角形的有关概念；2、经历观察、实验、操作等活动，发现、归纳等腰二角形“等边对等角”、“等腰二角形二线合一”的重要性质3、体验实验归纳和逻辑推理这两种研究方法的联系与区别；4、初步学习添加辅助线、分类讨论的数学思想方法，从而提高逻辑思维能力和解决问题的能力。感受图形中的动态美、和谐美、对称美；5、通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点
2、等腰二角形的性质的发现、探索及应用过程；教学难点等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和运用教具课件、剪好的各种形状不同的等腰三角形及常用画图工具进程教学师生活动设计意图1在前面的内容中我们学习了有关三角形的知识、全等三角形的证察图片思考下列问题：(1)你知道等腰三角形的概念是什么？(2)等腰三角形有哪些特点？师生合作解决问题3cm,另一边长为8cm,则它的周长有两边相等的三角形叫 一边叫两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫如图，在 A ABC 中，AB=AC1标出各部分名称2、小试牛刀1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是2、等腰三角形的一？边长为是3、等腰三角形的一？边长为,相等的两
3、边叫A_A）A （）/ yBC()*3cm,另一边长为4cm,则它的周长问1 一张长方形的纸片，如何剪成一张等腰三角形的纸片口作探究见教材75页问2 : ABC有什么特点？学生思考后发现，上述过程中，剪刀剪过的两边是相等的，即 ABC中AB = AC像这样有两边相等的三角形叫等 腰三角形?并结合A ABC介绍等腰三角形的“腰”“底边”“顶角”“底角”等概念.问3：A ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？学生思考、回顾 剪纸过程,把等腰三角形 ABC沿折痕对折，容易回答 ABC是轴对 称图形，折痕 AD所在的直线是它的对称轴.动手剪纸，获得图形的 直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫.结合亲
4、自剪出的等腰三动手剪纸，获得图 形的直观感受，并 为下面的折纸操 作好铺垫.结合亲 自剪出的等腰三 角形学习相关概 念，加深印象.让 学生认识到动手 操作也是一种 验 证方式角形学习相关概念，加深印象.让学生认识到动手操作也是一种验证方式问4:你还发现了什么现象，继而猜想等腰三角 形ABC有哪些性质？学生讨论：重合的线段、 角/ B=Z C T两个底角相等BD = CD TAD为底边BC上的中线 / BAD =Z CADT AD为顶角/ BAC的平分线/ ADB =Z ADC = 90 TAD为底边BC上的高用语言叙述为：1等腰三角形的两个底角相等；2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边
5、上的高互相重合问5:你能用所学的知识验证等腰三角形的性质吗1 ?证明等腰三角形底角的性质 相应的图形，写出已知和求证.教师要求学生根据猜想的结论画出已知：如图，在 ABC中，AB =AC，说明/ B =Z C的理由.说明思路（1）利用三角形全等来证明两角相等.为证/ B = Z C,需证明以/ B, / C为元素的两个三角让学生体验文 字 语言与符号语言 之间的互换.培养 学生归纳、概括能 力.学生经历命题 证明的过程.培养 分析、推理论证能 力.体验辅助线在 几何论证中的作 用.形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形 .（2）加1雌SIS&ABCd 1=AC*C 或证明：彳底边B
6、C的中线AD,因为AB =AC,BD =CD,AD =AD,所以 BAD CAD (SSS).所以/ B= / C.还有没有其它的证明方法?2 ?证明等腰三角形的“三线合一”性质 .鼓励学生用多种方法证明. 符号语言（如图）(1)如果 AB = AC, AD BC,那么/二如果 AB = AC ; BD = DC,那么/ =Z, (3)如果 AB = AC , AD 平分/ BAC,那么 , =.已知： ABC中，AB=AC, AD是A ABC的中线.求证：AD是A ABC的高和角平分线 证明：t AD是A ABC的ABC的高.还有中线，? BD=CD.在A BAD和A CAD中? AB=AC
7、, BD=CD , AD= AD,? BAD CAD( SSS ),? BDA+ / CDA=180, ?7 BDA= / CDA=90, ? AD 是 A?BAD= / CAD, / BDA= / CDA, AD是A ABC是角平分线.又？/ 没有其它的证明方法?三、归纳新知四、巩 固练习三、归纳新知：（约8分钟）经历操作、猜想、逻辑证明得出肯定的结论：性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重 合.（可简记为“三线合一”性质）辨一辨：强调“等边对等角”只对在一个三角形中，“三线合一”只对角平分线、底边上的中线、底边上的高四、再试牛刀（约8分钟）1?等腰三角形一个底角为75 ,它的另外两个角为；通过实验几何到 证明几何，归纳 新知，辨析新 知。当堂巩固练习。培养分类的思想 以及方五、课 堂小结六、布苴作业板书设计教学反思2. 等腰三角形一个角为的另外两个角为；3. 等腰三角形一个角为外两个角为。例题讲解：见教材P76? 77课堂练习：见教材P77五、课堂小结：(约5分钟)(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)我们是怎么探究等腰三角形的性质的？(3)本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法?六、布置作业：.窕螺端睛拿7题.70,它110 ,它的另程思想学习归纳、反思
人教版初一数学下册1331等腰三角形的性质教案
