九年级数学下册2822解直角三角形的简单应用第2课时利用仰俯角解直角三角形新人教版0

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1、28.2.2解直角三角形的简单应用第2课时利用仰俯角解直角三角形、选择题1 .如图，在水平地面上，由点 A测得旗杆BC的顶点C的仰角为60。，点A到旗杆的距离AB= 12米，则旗杆的高度为（）A.6小米B. 6米C.12小米D. 12 米2.如图，在高出海平面 100 m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B,并测得它的俯角为30。，则船与观测者之间的水平距离为（）A.C.50 3m(100 +*)mB. 100 m3.某校数学兴趣小组用测量仪器测量某大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米白C C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5 （如图）.已知测量仪器 CD的高度为1米，则桥塔AB7的高度约为

2、（参考数据:sin41.5 0.663 , cos41.50.885)A.34米D. 50 米O 0.749, tan41.5C.45米4.济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对“超然楼”的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为 30。，再往楼的方向前进60 m至B处，测得仰角为该楼的高度CD约为（）60 .若学生的身高忽略不计，结果精确到1 m,则53 m D . 54 mCD的高度，在水平地5. 2017 烟台如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房面A处安置测倾器测得楼房 CD顶部点D的仰角为45。，向前走20米到达A处，测得点D的仰角为67.5

3、.已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，察=1.414)(A. 34.14 米 B . 34.1 米C. 35.7 米 D . 35.74 米二、填空题6.如图，在高出海平面 120 m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B,并测得它的俯角为45。，那么船与观测者之间的水平距离为m.7.如图，从热气球 C处测得地面 A, B两点的俯角分别是 30。，45。.如果此时热气球C处的高度CM 1 00 m,点A, D, B在同一直线上，那么A, B两点的距离是果保留根号）8.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树 AB的顶部A的仰角为45。，测得大树AB的底部B的

4、俯角为30,已知平台CD的高度为5 m,则大树的高度为保留根号）BD9 .某校数学兴趣小组要测量西山植物 ,园蒲宁之珠的高度.如图，他们在点 A处测得蒲 宁之珠最高点C的仰角为45。，再往蒲宁之珠方向前进至点 B处测得最高点C的仰角为56。： AB= 62日根据这个兴趣小组测得的数据， 则蒲宁之珠的高度 CD勺为 乜（sin56 0.83 , tan56 = 1.48 ,结果保留整数）/8 D三、解答题10 . 2017 安徽如图，游客在点A处坐缆车出发，沿 A-B- D的路线可至山顶 D处，假设 AB和BD都是 直线段，且 AB= BD= 600 m, a = 75 , =45 ,求DE的长

5、.（参考数据，sin75 =0.97, cos75 =0.26, 收= 1.41）11 .某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于某山顶的雕像高度.如图，已知坡面与水平面的夹角为 30 ,山高857.5 m,组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620 m到达点E,在点E处测得雕像顶端 A的仰角为60。，求雕像 AB的高度.12 阅读理解，新运算2017 黔南州阅读材料：一般地，当 ”，为任意角时，, rtan a tan Stan( a + B )与tan( a - (3)的值可以用下面的公式求得：tan( a (3) =ToJ； T.i?tan tantan45 tan30 例如：tan

6、l 5 = tan(45 30 ) = . ”。= 1 + tan45 tan30,333-水(3-4)(3-73)12-6 J3 1飞十F3二6二3根据以上材料，解决下列问题：(1)求 tan75 的值；(2)都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔.文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基.1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔(图)，小华想用所学知识来测量该塔 的高度，如图，已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处，测得塔顶的仰角/ BD助75 ,小华的眼睛离地面的距离 DC为1.72米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度.(精确到1米，参考数据：、/3=1.73

7、2,1.414)参考答案1. c2. D3. C4. B.5. C.6. 1207. 100( 3+1)8. (5 + 5 班)9. 19110.解：在 RtABC中,BC . COS a = ABBC= AB- cos-600X 0.26 = 156(m).DF在 RtBDF中，. sin 3 =百入BDDF= BD- sin 3=600X =300 啦= 300X 1.41 = 423( m).又 EF= BC= 156 EDE= DF+ EF=423+ 156= 579( m).11.解：如图，过点 E作EH AC于点F, EGL CD于点G.在 RtDEG中， DE= 1620, /

8、D= 30 ,1 EG= DE- sin D= 1620X 2=810.又BO 857.5 , CF= EGBF= BC- CF= 47.5.在 RtBEF 中，. tan/BEF= H，/ BEF= Z D= 30 ,EF= . 3BF.在 RtAEF 中，/ AEF= 60 ,设 AB= x. tanZ AEF AF= EF - tan / AEF,即 x + 47.5 =pX47.5 X 艰，解得 x=95.答：雕像AB的高度为95 m12 解：(1) tan 75 = tan (45。+ 30 )tan45 + tan30-1 - tan 45 tan30d 31+亏-31-1xV=* 1 * 3+ ,33- .3_ (3+“)(3 + 也)一(3-4)(3 + 4)12+6 V3二 6=2+ 3.(2)易得 DE= CA= 5.7 m AE= CD= 1.72 mBE在 RtBDE中， tan Z BDE=俞BE= DE- tan 75 = 5.7 x (2 + )21.2724( m),AB= BE+ A&21 .2724 +1.72=23( n).答：文峰塔AB的高度约为23 m