高三概率统计

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1、用样本估计总体学案授课教师苗玲一.回顾相关概念1 .频率分布直方图、茎叶图2 .用样本数字特征估计总体数字特征：众数，中位数，平均数，样本方差，标准差课前考点自测1. 10名工人某大生产同一零件生产的件数分别是15,17,14,10,15,19,17,16,14,12则这一天10名工人生产的零件的中位数是（）.A. 14 B. 16 C. 15D. 172. （2012湖北）容量为20的样本数据，分组后的频数如下表:分组10,20)20,30) |30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40）的频率为（）.A. 0.35 B. 0.45 C. 0

2、.55 D. 0.653 . （2013西北工大附中测试）如图是容量为150的样本的频 率分布直方图，则样本数据落在6,10）内的频数为（）.A. 12 B. 48 C. 60 D. 804 .如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七 g位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和 g 44647 一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）.93A. 84,4.84 B. 84,1.6 C. 85,4D. 85,1.65. （2012湖南）如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图， 则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 .（注：方差 S2 = n【（X1 X）2

3、+（X2 x）2+ -+（xn x）2,其。89中X为X1, X2,，Xn的平均数）103三、例题精讲【例11?某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55组数分组低碳族 的人数占本组 的频率第一组25,30)1200.6 1第二组30,35)195P第三组35,40)1000.5第四组40,45)a0.4 1第五组45,50)300.3第六组50,55150.3岁的人群随机抽取 n人进行了一次生活习惯是否符合低 碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，称为 低碳 族”，否则称为 非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段 人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图；（2）求n、a、p的值.【训练1

4、】(2012烟台四校联考)据悉2012年山东省高考要将体育成绩作为参考， 为此，济南市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取 一个班进行铅球测试，成绩在8.0 m(精确到0.1 m)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组，并画出频率分布直方图的一部分如图所示.已知从左到右前 个小组对应矩形的高分别为0.04, 0.10,0.14,0.28,0.30,且第6小组的频数是7.(1)求这次铅球测试成绩合格的人数；(2)若由直方图来估计这组数据的中位数，指出该中位数在第几组内，并说明理由.【例2】？(2012临沂模拟)某校甲、乙两名学生的高考备考成绩如下:甲：612,654

5、,628,649,636,656,634,641,622,638乙：615,658,621,643,632,659,636,648,627,631(1)用茎叶图表示两名学生的成绩；(2)分别求两名学生成绩的中位数和平均数.【训练2】 甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下：甲组769084 8681878682 85 83乙组828485 8979809189 79 74用茎叶图表示两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些.次第八次 第四次 第.，次 第二次 第一次【训练3】（2012广东）由正整数组成的一组数据Xi, X2, X3, X4,其平均数和中位数都是2,

6、且标准差等于1 ,则这组数据为 .（从小到大排列）【示例】？（2012山东）如图是根据部分城市某年 C ）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均 气温的范围是20.5,26.5 .样本数据的分组为 20.5,21.5）, 21.5,22.5）, 22.5,23.5）, 23.5,24.5）, 24.5,25.5）, 25.5,26.5.已知样本中平均气温 低于22.5 C的城市个数为11,则样本中平均气 温不低于25.5 C的城市个数为.6月份的平均气温（单位:【试一试】如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前 3个小组的频率之比为 1 ： 2 ： 3, 第2小组的频数为10

7、,则抽取的学生人数是 .四.挑战自我A组训练题1 . （2012山东）在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是 A样本数据每个都加 2后所得数据. 则A, B两样本的下列数字特征对应相同的是（）.A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差2.（2012陕西）对某商店一个月内每天的顾客人数进行 了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的 中位数、众数、极差分别是（）.A. 46,45,56 B. 46,45,53C. 47,45,56 D. 45,47,532 50 2 3 31 2 44X94 55577KK95

8、O O 1 14 7 96 17 8【例3】？甲乙二人参加某体育项目训练，近期 的五次测试成绩得分情况如图.（1）分别求出两人得分的平均数与方差；（2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价.3. （2012江西）小波一星期的总 开支分布如图（a）所示，一星期的 食品开支如图（b）所示，则小波一 星期的鸡蛋开支占总开支的百 分比为（）.A.30% B. 10%C. 3% D.不能确定4. （2012广东茂名二模）如图是某赛季 CBA广东 东莞银行队甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分 的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的 中位数之和是.5 46 41独率也1即5. 某学校为了解学生数学课程的

9、学习情况，在1 000名学生中随机抽取 200名，并统计这200名学生的某次数 学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）.根据频率分布直方图可估计这1 000名学生在该次数学0020.(12400200.012考试中成绩不低于60分的学生人数是6. （12分）（2013济南,K拟）从某校高三年级800名男 生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量，被测 学生的身高全部在155 cm到195 cm之间.将测量 结果按如下方式分成8组：第一组155,160）, 第二组160,165）,，第八组190,195,下图是按 上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第 一组与第八组的人数相同，第七

10、组与第六组的人数分组频数频率频率图距180,185)xyz185,190)mnP().002漏而分60 70 S0 90 11QlOOS 加2 二一口030 40 50差恰好为第八组与第七组的人数差.求下列频率分布表中所标字母的值，并补充 完成频率分布直方图.频率分布表：（B组题目）1 . （2013哈尔滨模拟）一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公: 不为0的等差数列an,若a3=8,且a1，a3, a7成等比数列， 则此样本的平均数和中位数分别是（）.A. 13,12 B. 13,13 C. 12,13 D. 13,142.已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7, a, b,12,13.7,18.3,20 ,且总体的中位数为10.5,若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是、.3. （13分）已知某单位有50名职工，现要从中抽取 10名职工，将全体职工随机按 150编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.（1）若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码；（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；（3）在（2）的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于87651()2973公斤（为 7公斤）的职工，求体重为 76公斤的职工被抽取到的概率.