《福州一中2014年高中招生(面向福州以外地区)数学试卷(含答案)概要》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福州一中2014年高中招生(面向福州以外地区)数学试卷(含答案)概要（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、福州一中2014年高中招生（面向福州以外地区）综合素质测试数学试卷（满分100分，考试时间60分钟）学校 姓名 准考证号注意：请将选择题、填空题、解答题的答案填写在答题卡上的相应位置. 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.）1 .下列等式： 2ab +3ab =5a2b2 ；（5a3）2 = 25a6 ；-i 1 i0 Jx + y =VX + Jy ; 712 + （-） -（n -3.14） -|V3-2|=4 + V3 .其中正确的等式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示
2、：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A. 31 15231B. 15, 2C. 15, 153.右图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为等边三角形，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（）31 312 , 2A. 273B. 1273C. 242D. 24+2由-224 .若关于x的万程x + =c +-的解是x1 =c , x c22x+=a+的斛 x,x2的值是（）x 1 a 1222A. a,B. a+1,C. a,aa 1a 1x2 = 2 ,则关于x的方程 cD.1 一 a a,a 1市外招生数学试卷第9页共3页5.如图，边长为2的菱形纸片ABCD中，/A = 6
3、00,将该纸片折叠,EF为折痕，点A、D分别落在A、处.若A D经过点B ,且D F _L CD ,则A*- B DA. 243-2B.4-2.3C.3- .32D.6.有一个数阵排列如下:11167.121713181014191520212827III26HI25III24III23III22川III则第20行从左至右第A. 425B.、填空题（本大题共计算:10个数为()426C. 427D.4286小题，每小题5分，共30分.）,22a 1 a -3a 2 a _ I ac cc =.(a-1) a - a - 2 a -1 a 1且如图，BD CE分别是MBC的AC、AB边上的中线，
4、BD _LCE .若 BD =4 , CE =6,则 AABC 的面积等干.从-2,-1,1,筌四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y = kx + b勺系数k、b ,则一次函数 y = kx +b的图象不经过第三象限的概率是.10 .有一列数a,b,c, d,，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差.若第一个数 a等于2 ,则第2014个数等于.k . _一11 .如图，已知直线 y=kx与双曲线y =一相交于A、B两点，过点A1_作AC垂直于x轴，垂足为C ,且S&C =.过原点O作AB的垂2线交AC的延长线于点 D,则 MBD的内切圆半径长等于-2.4 = -2；12
5、 .规定：m表示大于m的最小整数，例如：3= 4【m】表示不大于 m的最大整数，例如：5=5,【3.6=4.若实数x满足21x - lx 】=4,则实数x的取值范围是.三、解答题（本大题共3小题，满分40分.）13 .（本小题满分12分）如图，AABC是。O的内接三角形，AC = BC , D为。O中劣弧AB上一点，延长DA 至点E ,使CE =CD .（1）求证：/ACE =/BCD ；（2）若/ACB =600,试探究CD与AD +BD长度的 大小关系，并证明你的结论.14.（本小题满分12分）当旗杆顶端D的影子如图，小明站在看台上的 A处，测得旗杆顶端 D的仰角为15 ,刚好落在看台底部
6、 B处时，太阳光与地面成60角.已知/ABC =600, AB = 4米，求 旗杆的高度.（点A与旗杆DE及其影子在同一平面内，C、B、E三点共线且旗杆与 地面垂直，不考虑小明的身高）15 .（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，A B为x轴上两点（点 A在点B的左边），C、D为y轴上两点，经过 A、C、B的抛物线的一部分 C1与经过A、D、B的抛物线的一部分 C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点D的坐标为2（0 , 一2）,抛物线 C1 的解析式为 y = mx -2mx-3m （m0）.（1）求A、B两点的坐标；（2）若四边形ACBD是梯形，求m的值；（3
7、）若点D关于x轴的对称点为D1,试判断直线AD1与该蛋线的公共点的个数，并证 明你的结论.福州一中2014年高中招生（面向市区以外） 综合素质测试数学参考答案、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）题号123456答案ACDDAB二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）17.-18.169 .- 310.211 .2-212.2 /3: BD = BF +FD =2+2有10分在 RtABDE 中，ZDBE =600.DE =BD sin . DBE = 2 2 .3=3、3二旗杆的高度为(3 + J3)米.12分215 .解：(1)在函数 y = mx 2mx3m 中，令
8、y=0,则2mx -2mx - 3m = 0- m :二 0x2 -2x-3 =0解得 x1 = 3, x2 = -1 A(-1,0), B(3,0) 2分(2) A(-1,0), B(3,0), D(0, -2)AO =1, BO =3, DO =2.在函数 y = mx2 -2mx-3m (m0)中，令C(0, -3m)则 OC = -3m若AC / BD则 AAOC s ABOD,AO BOCO DO. =0-3m 2-2斛得m - -一9此时AC BD ,四边形 ACBD是梯形.若BC / AD则 MOD s ABOCAO _ BODOCO,232 -3m解得m = -2此时AD =
9、BC ,四边形ACBD是梯形.2 综上所述，m=或2. 9分9丁点D1与点D关于x轴对称 )(0,2)则直线A)的方程为：y=2x + 2 11分易知直线A)与抛物线C2只有一个公共点A ,下面只要考虑直线 AQ与抛物线G的公共点个数.联立直线A)和抛物线G的方程Ey =2x +2y = mx2 -2mx -3m得 mx2 -(2m +2)x-3m-2 =02 解得 x1 =3+一, x2 =-1 13 分m, , m 03+ 1,即m时，m2直线AD1与该蛋线有两个公共点；21当 3 + -1 ,即一一 a m 0 时，m2直线AD1与该蛋线只有一个公共点 A .1综上所述，当 m 时，直线AD1与该蛋线有两个公共点；21当-w m 0时，直线AD1与该蛋线有一个公共点 16分2
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