【创新设计】2011届高三数学 一轮复习 第9知识块第2讲 基本算法语句与算法案例课件 文 新人教A版

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,理解几种基本算法语句,输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义,【,考纲下载,】,第,2,讲 基本算法语句与算法案例,1,基本算法语句,(1),输入、输出语句分别用来实现算法的,和,功能其一般格式,为：,输入语句：,.,输出语句：,.,(2),赋值语句的功能是给变,，其一般格式是：,.,输入 输出,INPUT,“,提示内容,”,；变量,PRINT,“,提示内容,”,；表达式,赋值 变量表达式,格式,1,：,格式,2,：,(3),条件语句对应表达算法中,结构其一般格式为：,条件,(4),循环

2、语句有两种类型，即,和,，其一般格式是：,当型 直到型,格式,1,：,相应的程序框图为：,格式,2,：,相应的程序框图为：,提示：,“,提示内容,”,与变量之间必须用分号,“,；,”,隔开，提示内容也可省略,不写,输入语句可以给多个变量赋值其格式：,INPUT,“,提示内容,1,，提示内容,2,，提示内容,3,，,”,；变量,1,，变量,2,，变量,3,，,，特别注意的是各提示信息,之间以及各变量之间必须用逗号,“,，,”,隔开,赋值语句一般格式中的,“,”,不同于等式中的,“,”,，其实质是先计算,“,”,右边表达式的值，并将该值赋给,“,”,左边的变量，若该变量已有值，该值,将被当前值覆盖

3、，即变量只取当前表达式的值,2,算法案例,(1),辗转相除法：辗转相除法是用于,的一种方法，这种算法,是由欧几里得在公元前,300,年左右首先提出的，因而又叫,.,(2),秦九韶算法,秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表作,中提出的一,种用于计算,的方法,求两数最大公约数,欧几里得算法,数书九章,多项式的值,【,思考,】,辗转相除法和更相减损术的区别和联系是什么？,答案：,辗转相除法与更相减损术算法不同，但二者的算法理论是相似,的，主要区别在于辗转相除法进行的是除法运算，而更相减损术进行的,是减法运算，实质都是一个递归的过程,(3),进位制,进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统

4、，,“,满,k,进一,”,就,是,，,k,进制的基数为,，,k,进制数是,0,k,1,之间的数字构成的,k,进制,k,1,使用赋值语句将两个数,a,8,，,b,17,交换，使,a,17,，,b,8,，正确的,一组是,(,),A.B.C.D.,答案：,B,2,当,a,3,时，下面的程序段输出的结果是,(,),A,9 B,3 C,10 D,6,解析：,根据条件,3,10,，故,y,2,3,6.,答案：,D,3,用辗转相除法计算,60,与,48,的最大公约数时，需要做的除法次数是,(,),A,1 B,2 C,3 D,4,解析：,60,48,1,12,48,12,4,0,，,故只需要两步计算,答案：,

5、B,4,二进制的数,1 011,化为十进制的数为,_,，十进制的数,1 011,化为二进,制的数为,_,解析：,1 011,(2),1,2,3,0,2,2,1,2,1,1,2,0,8,3,11.,故,1 011,(10),1 111 110 011,(2),答案：,11,1 111 110 011,1.,编写程序的关键在于搞清问题的算法，特别是算法的结构，然后确定采取哪,一种算法语句，本题用到点到直线的距离公式求距离，在此基础上利用顺序,结构画出程序框图，从而利用输入、输出和赋值语句写出程序,2,书写程序时，要注意在,BASIC,语言中，常见运算符号的书写方式：如,a,b,(,a,b,),；,

6、a,*,b,(,a,b,),；,a,/,b,；,SQR(,x,)(),，,ABS(,x,)(|,x,|),等，明确它们的运,算规则：先乘除，后加减；乘幂优先于乘除；函数优先于乘幂；同级运算,从左向右按顺序进行；括号内最优先,【,例,1】,写出上一讲例,1,的程序,思维点拨：,由相应的程序框图写程序,解：程序如下：,在求分段函数的函数值时，由于自变量,x,的值不同，其函数值的求法不同，故先对,x,的值进行判断，根据具体值选择不同的计算方法，故用条件语句进行设计,【,例,2】,已知分段函数,y,，编写程序，输入自变量,x,的,值，输出其相应的函数值，并画出程序框图,解：程序框图,(,如右图,),：

7、,程序如下,(BASIC,语言,),：,INPUT,“,x,”,；,x,IF,x,0,THEN,y,2*,x,+1,ELSE,y,2*,x,+1,END IF,END IF,PRINT,y,END,思维点拨：,由于函数是一分段函数，所以输入,x,的值后应根据,x,的值所在的,范围，选择相应的解析式代入求出其函数值，故应用条件语句又因为,实数,x,的值共分为三个范围，所以还应用到条件语句的嵌套,变式,2,：,到银行办理个人异地汇款,(,不超过,100,万,),时，银行要收取一定的手续费，,汇款额不超过,100,元，收取,1,元手续费；超过,100,元但不超过,5 000,元，按,汇款额的,1%,

8、收取；超过,5 000,元，一律收取,50,元手续费试用条件语,句描述汇款额为,x,元时，银行收取手续费为,y,元的过程，画出流程图并,写出程序,解：,依题意，我们可求手续费,y,与汇款额之间的关系式为,y,依分析可知程序框图如图所示：,程序如下,:,对于累加求和、累积求积问题，自然想到用循环语句设计算法，算法的设计又带有灵活性和通用性，熟练地掌握这一类题的解法，对于解决与此相关的问题有很大帮助循环语句可以用当型，也可以用直到型，具体要根据题目特点，灵活选用,【,例,3】,编写一个程序计算 并画出相应的程序框图,思维点拨：,由题意知各项分子相同，相邻两项分母相差为,1,，可借助循,环语句设计算

9、法,解：程序框图如图,(,当型循环,),：程序为：,程序框图如图,(,直到型循环,),：程序如下：,辗转相除法和更相减损术是求两个数的最大公约数的最基本方法，辗转相除法,是当大数被小数除尽时，结束除法运算，较小的数就是最大公约数；更相减损术是,当大数减去小数的差等于小数时停止减法，较小的数就是最大公约数一般情况,下，用辗转相除法求最大公约数步骤较少，用更相减损术步骤较多，但运算简易，,解题时要灵活运用,2,求一元,n,次多项式的值用秦九韶算法，首先要对,n,次多项式改写，然后由内向外,逐次计算，要确保中间结果的准确性非十进制之间的转化是以十进制数为桥梁,【,例,4】,(1),利用辗转相除法或更

10、相减损术求,168,和,264,的最大公约数,(2),用秦九韶算法求多项式,f,(,x,),7,x,7,6,x,6,5,x,5,4,x,4,3,x,3,2,x,2,x,当,x,3,时的值,思维点拨：,(1)264,作为大数，,168,作为小数，利用辗转相除法或更相减损,术都可以求两数的最大公约数,(2),根据秦九韶算法原理，将所给多项式改写，然后由内到外逐次计算即,可,解：,(1),解法一：,采用辗转相除法,264,1,168,96,168,1,96,72,，,96,1,72,24,72,3,24,，,168,和,264,的最大公约数为,24.,解法二：采用更相减损术,264,168,96,1

11、68,96,72,，,96,72,24,72,24,48,，,48,24,24,，,168,和,264,的最大公约数为,24.,(2),根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式,：,f,(,x,),(7,x,6),x,5),x,4),x,3),x,2),x,1),x,，,按照从内到外的顺序，依次计算多项式,x,3,时的值,：,v,0,7,，,v,1,7,3,6,27,，,v,2,27,3,5,86,，,v,3,86,3,4,262,，,v,4,262,3,3,789,，,v,5,789,3,2,2 369,，,v,6,2 369,3,1,7 108,，,v,7,7 108,3,0,21 324,

12、，,当,x,3,时，多项式的值为,21 324.,变式,4,：,求三个数,168,264,56,的最大公约数,解：,由例题可知，,168,与,264,的最大公约数为,24,，求,168,264,56,的最大公约数，,即求,24,与,56,的最大公约数,解法一：,更相减损术,56,24,32,32,24,8,，,24,8,16,16,8,8,，,所以,56,和,24,的最大公约数是,8,，,所以,168,264,56,的最大公约数是,8.,解法二：,辗转相除法,56,2,24,8,24,8,3,，,所以,56,和,24,的最大公约数是,8,，,所以,168,264,56,的最大公约数是,8.,【

13、,方法规律,】,1,循环语句有两种格式：,WHILE,循环和,UNTIL,循环，,WHILE,循环语句尤其,适合于解决一些事先不确定循环次数的问题，,WHILE,循环语句中的表达式,的结果为真时，执行循环体，为假时跳出循环体,2,实际问题的编程设计一般是先对问题进行认真分析，设计出合理的算法，然,后将算法用程序框图表示出来，最后根据程序框图利用算法语句写出程序,3,求三个以上,(,含三个数,),的数的最大公约数时，可依次通过求两个数的最大公,约数与第三个数的最大公约数来求解,.,【,模拟考题,】,下图为一个求,20,个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为,_,【,阅卷实录,】,【,教师点评,】,【,正确答案,】,i,20,【,状元笔记,】,当型循环与直到型循环是实现循环结构的两种不同的表达形式，它们之间既可以相互转化又有本质的区别直到型循环是直到条件成立时，即判断,“,是,”,时，退出循环，条件不成立，即判断,“,否,”,时，继续循环当型循环是当条件成立，即判断,“,是,”,时，继续循环，条件不成立，即判断,“,否,”,时，退出循环即当型循环先判断后执行，直到型循环是先执行后判断，它们的条件是相反的,.,点击此处进入 作业手册,