陕西省西安交大阳光中学2011届高三数学第一学期期中考试(无答案)文新人教A版

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1、交大阳光中学 20102011 学年第一学期期中考试高三（文科）数学试题一 选择题（每小题5 分，共 10 小题，共50 分）1.下列集合中，空集的是（）A. 0B. x x 8且 x 5C.x N , x21 0D.x 42.函数 y1的单调递减区间是（）xA ,B.,00,C.,0与 0，+D.不存在3.下列函数是偶函数的是（）y2 x11D. y3x23A y3B.y x2x3,3C.2x4.下列各组数比较大小正确的是（）A lg 6lg8B.log 0.3 5log 0.3 7C. log a 2.5log a 3.8(a0, a1)D.log1.2 3log 1.2 45.若 sin

2、cos0 , 则角的终边在（）A. 第二象限B.第四象限C.第二、四象限D.第三、四象限6.sin 71o cos26osin19 o sin 26o 的值为（）A. 1B.1C.2D.22227.函数 fxx33x21是减函数的区间为（）A.0,2B.(,0)C.,2D.2,8.函数 yfx 是定义在 R 上的可导函数， 则 yfx 为 R 上的单调增函数是f x 0 的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要9.函数 ylog 2 x1 x2 的零点个数为（）2A.0B.1C.2D.3rrrr2，rrrr( )10. 已知向量 a, b 满足：a 1,

3、 bab2, 则 abA.6B.5C.2D.1用心爱心专心- 1 -二填空题：（每小题5 分，共 5 小题，共25 分）11.若 tan2,则 sincos2sin-3cos12.函数 f xlog 1x 在区间114， 上的最大值为2213.已知函数 fxx22x(x0,3 ) ，则函数 fx 的值域为(用区间表示 )2x, x 1若 f xo4,则xo的取值范围是14. 已知函数 f x2 , x( x 1)115. 函数 f x x ln x 的单调递减区间是三解答题：16. 计算：（每题 3 分，共 12 分）2111（ -2x 3 y 4 ) (3 x 3 y2 )log 3 54

4、log 9 4log 4 36（ 1）11(2)x3 y 4(3) ysin x (12cos2x ) 的导数（ 4） (1+tan2)cos22417. 设二次函数fx 满足 f 2xf (2 x), 且 f x0的两实根平方和为10，图像过点（ 0， 3），求 fx 的解析式 (12分 )18.求函数 ysin( 2x3) 的单调区间（ 12 分）19.求函数 fx 4x2x 15 的定义域，值域及单调区间（12 分）20. 已知函数 f x x3 ax2 bx c,若 f 0 0 , 曲线 y f x 在 x=1 处的切线斜率为3，且当 x2 时， y fx 有极值（ 13 分）3（ 1）求 a, b, c的值（ 2）求 yfx在 -31， 上的最大值和最小值rrrrrr21. 已知 a4, b3,(2 a3b) (2 ab) 61 （ 14 分）r r（ 1）求 a 与 b 的夹角r r（ 2）求 a brrrr（ 3）若 ABa , ACb ，作三角形 ABC,求 V ABC的面积用心爱心专心- 2 -用心 爱心 专心- 3 -