艺体班文科数学文化复习专题 集合

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1、专题一 集合（一）知识梳理：1、集合(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或表示(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N)ZQR注意：区分集合中元素的形式：如：； 2. 集合间的关系(1)子集：对任意的xA，都有xB，则AB(或BA)(2)真子集：若AB，且AB，则A B(或B A)(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集即A，B(B)(4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n1个(5)集合相等：若AB，且BA，则AB.

2、3集合的运算集合的并集集合的交集集合的补集图形符号ABx|xA或xBABx|xA且xBUAx|xU，且xA4. 集合的运算性质并集的性质： AA；AAA；ABBA；ABABA.交集的性质： A；AAA；ABBA；ABAAB.补集的性质： A(UA)U；A(UA)；U(UA)A.（二）例题讲解例1(集合的表示及关系)1.设集合M=-2，0，2，N=0，则 ( ) AN为空集 BNM CNM DMN2:数集P=x|x=2k1,kN,Q=x|x=4k1, kN ，则P、Q之间的关系为_3.（2013新课标高考理科1）已知集合，则（ ）A. B. C.D. 4.设a，bR，集合1，ab，a，则ba_.

3、练习1已知M=,N=，则 （ ） 2、设集合A，那么下列关系正确的是 （ ） ABC D3、若P=x|x=2k,kZ，Q=x|x=2n1,nZ,则PQ= _例2(集合的运算）1.(2012山东)已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为 ()A1,2,4 B2,3,4C0,2,4 D0,2,3,42.（2011湖南高考文科T1）设全集U=1，2，3，4，5，M=2，4，则N=（ ）（A）1,2,3 （B）1,3,5 （C）1,4,5 （D）2,3,43.（2012湖南高考文科1）设集合M=-1,0,1，N=x|x2=x，则MN=（ ）(A)-1，0，1 (B)0,

4、1 (C)1 (D)04.（2014四川高考理科1）已知集合A=，集合B为整数集，则AB= （ ）A. B. C. D.练习2.1.（2011江西高考文科2）若全集U=1,2,3,4,5,6,M=2,3，N=1,4，则集合5,6等于（ ）（A） （B）（C） （D）2.（2012辽宁高考文科2）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则(A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,63.（2013新课标全国高考文科1）已知集合，则（ ）A. B. C. D.4.设集合M=1，2，3，4，5，集合N=，MN=( )

5、A B1，2 C1，2，3 D例3(集合的运算）1.已知，则，=_2.（2011江西高考理科2）若集合，则=（ ）（A） （B）（C） （D）3（2012浙江高考理科1）设集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 则A（RB）=（ ）来 (A)(1,4) (B)(3,4) (C)(1,3) (D)(1,2)（3,4）4.（2013陕西高考理科1）设全集为R, 函数的定义域为M, 则为 ( ) A.1,1 B.(1,1)C. D.(-,-1)(1,+)练习3.1.(2014江西高考文科T2)设全集为R,集合A=x|x2-90,B=x|-1x5,则A(RB)=()A.(-3,0)B.(-3

6、,-1)C.(-3,-1D.(-3,3)2.（2011山东高考理科1）设集合 M =x|x2+x-60，N =x|1x3,则MN =（ ）（A）1,2) （B）1,2 （C）( 2,3 （D）2,33.（2011浙江高考文科1）若，则（ ）（A） （B） （C） （D）例4（计数问题）1.（2011新课标全国文科1）已知集合则的子集共有( )(A)2个 （B）4 （C）6个 （D）8个2.（2013大纲版全国卷高考理科1）设集合则中元素的个数为（ ）A.3 B.4 C.5 D.616.（2012湖北高考文科1）已知集合A=x|-3x +2=0,xR ， B=x|0x5，xN ，则满足条件A C

7、 B 的集合C的个数为(A) 1 (B)2 (C) 3 (D)4 4.（2011广东高考文科2）已知集合A=，B=，则AB的元素个数为（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1练习4.1.（2012江西高考理科1）若集合，则集合中的元素的个数为（ ）(A)5 (B)4 (C)3 (D)22.(2013福建高考文科T3)若集合,则AB的子集个数为()A.2B.3C.4D.16例5（韦恩图解题）1.（2011辽宁高考理科2）已知为集合的非空真子集，且不相等，若(A) (B) (C) (D) 2. （2013山东高考文科2）已知集合A,B均为全集U=1,2,3,4的子集,且 ,B=1,2,则=()

8、A.3 B.4 C.3,4 D.练习51设，则必为空集的是（ ）A B C DAB.2.设全集，若=4，7，求集合A，B例6（其它）1、已知集合，那么集合为（ ）ABCD2.（2013江西高考文科2）若集合A=xR|ax2+ax+1=0其中只有一个元素，则a=（ ）A.4 B.2 C.0 D.0或43.已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合。（三）练习巩固：1、下列表示方法正确的是A、10,1,2B、10,1,2C、0,1,20,1,3D、0 2 （2012（四川文）设集合,则（）ABCD3.（2013四川高考理科1）设集合，集合，则（ ）A. B. C. D.4、设集合，则为 A、 1,3

9、,a B、 1,2,3,a C、 1,2,3 D、 1,3 5、集合P=，Q=，则A、（2，0）B、（2，0 ） C、0，2D、来6.（2014辽宁高考理科1）已知全集.，则集合7、已知集合M=1,3,5，则它的非空真子集的个数为 （ ） A.8个 B.5个 C.6个 D.7个8、设为全集，为非空集合，且,下面结论中不正确的是（ ）A B C D9、已知集合，若，则 （ ）A BCD不能确定10、已知全集I=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，那么CI (AB)= A3，4 B1，2，5，6 C1，2，3，4，5，6 D二、填空题：11、用列举法表示集合：= 12、图中阴影部分的集合表示正确的有_.(1) (2)(3) (4)13、已知A=1，2，a23a1,B=1,3,3,1则a等于A、-4或1 B、-1或4 C、-1 D、4 7