角边角的判定(ASA)

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1、ASA 1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 复习 边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 ： 有 两 边 和 它 们 的 的 两 个 三 角 形全 等 （ “ 边 角 边 ” 或 “ SAS”）在ABC 和ABC中，AB=ABAC= AC BAC= BACABC ABC(SAS)复习 有 两 边 和 它 们 的 的 两 个 三 角 形全 等 吗 ？SSA？不一定复习AB DAB C 一块教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能仅利用其中一块碎片制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎 么 办 ？ 可 以 帮 帮我 吗 ？创 设 情

2、 景 ,导 入 新 知(1) (2) 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/， 使A/B/=AB， A/ = A， B/ = B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？ 问：通过实验可以发现什么事实？ 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：三角形全等判定定理3在ABC 和ABC中，AB=AB A= AABC ABC(ASA)几何语言: B= B注意书写时条件顺序 (1) (2) 1、 某 同 学 把 一 块 三 角 形 的 玻 璃 打 碎 成 了 三块 ， 现 在 要 到 玻 璃 店 去

3、配 一 块 完 全 一 样 的 玻 璃 ，那 么 最 省 事 的 办 法 是 （ ） 。A 带 去 B带 去 C 带 去 D带 和 去 c 2、如图 , AC与BD相交于点O , 则: 1.图中可看出相等的是 _ = _. 2.要证BAO DO C 还需要 _ 个条件. 3.请补充条件, 填写证明方案._根据：_ _根据：_ _根据：_A BD CO AO B CO D2 O A=O C AO B= CO D O B=O DSAS AO B= CO D O B=O D B = DASA AO B= CO D O A=O C A = C ASA* 3 .如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,

4、 B= C. 求证:AD=AE.分析:如果能证明ACD ABE,就可以得出AD=AE在ACD ABE中， A= A C= BAC=AB（ASA）证明：ACD ABE AD=AE 1.已知:如图， ABC DCB， ACB DBC， 求证：ABCDCB ABC DCB，BCCB， ACB DBC，证明:在ABC和DCB中，ABCDCB（ ）ASA AAS？ 巩固与提高 2.如图， 1= 2， 3= 4 求证：AC=AD C A D B 12 34 1= 2, D= C （已知） DBA= BCA在ABD和ABC中 1= 2 AB=AB（公共边） DBA= BCAABDABC （ASA）证明： 巩

5、固与提高 3.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB = AC， B = C.求证：BD = CE AB CD EO证明：在ACD和ABE中 A = A （公共角）AC = AB C = B ABEACD（ASA） AD = AE（全等三角形的对应边相等）又 AB = AC BD = CE 巩固与提高 4、已知：如图,点B,F,C,E在同一条直线,FB=CE,AB ED,AC FD, 求证：AB=DE,AC=DF DCB A EF 证明: FB=CE(已知) FB+FC=CE+FC BC=EF AB ED,AC FD(已知) B= E, ACB= DFE(两直线平行,内错角相等) 在ABC与DEF中BC=EF(已证) B= E(已证) ACB= DFE(已证) ABCDEF(ASA) AB=DE AC=DF(全等三角形对应边相等)巩固与提高