大学物理期末总结(下)PPT课件

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1、 稳 恒 磁 场 中 物 理 量 的 求 解磁 场 中 载 流 导 线 的 受 力电 磁 感 应热 学 磁 场 中 载 流 导 线 的 受 力电 磁 感 应热 学 一 . 根 本 概 念1.磁 感 应 强 度 制 ）SIqvFB (max大 小：2.磁 通 量 ： SSm dsBsdB cos方 向： 的方向。单 位 ： 特 斯 拉（T）vF max 二 、 稳 恒 磁 场 的 根 本 定 理 和 定 律 ： 304 r rlIdBd 1.毕 沙 定 律2.高 斯 定 理 0 s sdB 3.安 培 定 理 iL IldH B的计算1. 2/322 20 210 )(2 )cos(cos4 x

2、R IRB aIB 2.：利用上述公式计算 BdB TdqdI 场无对称 BdB 运载电流场有对称：利用安培定律 sm sdB 1.判 断 磁 场 的 分 布2.选 坐 标3.根 据 坐 标 找 sd4.计 算 通 过 的 通 量sd5.根 据 坐 标 ,积 分 求 通 过 s 面 的 通 量 sm sdB 1、 将 通 有 电 流 I 的 导 线 在 同 一 平 面 内 弯 成 如 图 所 示 的 形状 ， 求 D点 的 磁 感 强 度 Ba D bI 解 ： 51i iD BB 方 向 )223(4 0 baIBD a D bI1 2 3 45其 中 ： 052 BB )8/(3 01 a

3、IB 方 向 )221()4/( 03 bIB 方 向 )221()4/( 04 bIB 方 向 2.如 下 图 ， 一 无 限 长 载 流 平 板 宽 度 为 a， 线 电 流 密 度(即 沿 x方 向 单 位 长 度 上 的 电 流 )为 ， 求 :与 平 板 共 面且 距 平 板 一 边 为 b的 任 意 点 P的 磁 感 强 度 a b P x 解 ： 1.分 析 载 流 导 体 的 类 型 2.选 坐 标 4.计 算 微 元 产 生 的 场 强 )(2 0 xba dIBd 5.判 断 微 元 产 生 场 强 的 方 向3.确 定 微 元 dxId xb Po x dx dB 6、

4、求 出 载 流 导 体 的 场 强 )(2 00 xba dxB a a ba ln20aba ln20 a b P x B 3.一 半 径 R = 1.0 cm的 无 限 长 1/4圆 柱 形 金 属 薄 片 ， 沿轴 向 通 有 电 流 I = 10.0 A的 电 流 ， 设 电 流 在 金 属 片 上 均匀 分 布 ， 试 求 圆 柱 轴 线 上 任 意 一 点 P的 磁 感 强 度 P 解 ： 1、 选 坐 标 如 下 图 2、 确 定 微 元 3、 计 算 微 元 产 生 的 场 强 4、 判 断 微 元 产 生 场 强 的 方 向dlRII 2d dlRIRIB 22002 dd

5、Px y(o)dl R dBRIBx 20 dsind 5、 求 出 载 流 导 体 的 场 强RIBy 20 dcosd 2/020 dsin RIBx RI20 2/02 0 dcos RIBy RI2 0 2/122 )( yx BBB RI20 2 1.8 10-4 T Px y(o)dl RdB 方 向 : 1/tg xy BB 4 Px B y 4.如 下 图 ， 一 扇 形 薄 片 ， 半 径 为 R， 张 角 为 ， 其上 均 匀 分 布 正 电 荷 ， 面 电 荷 密 度 为 ， 薄 片 绕 过 角顶 o点 且 垂 直 于 薄 片 的 轴 转 动 ， 角 速 度 为 求 o点

6、 处 的 磁 感 强 度 R 解 ： 1、 选 坐 标 如 下 图 2、 确 定 微 元 3、 计 算 微 元 产 生 的 场 强 4、 判 断 微 元 产 生 场 强 的 方 向5、 求 出 载 流 导 体 的 场 强 r ro dr/d21d qI rqr IB 4d2dd 00 rd40 R rB 0 0 d4 40 R 方 向B 5.有 一 长 直 导 体 圆 管 ， 内 外 半 径 分 别 为 R1和 R2， 如 图 ， 它 所 载的 电 流 I1均 匀 分 布 在 其 横 截 面 上 导 体 旁 边 有 一 绝 缘 “无 限 长 直 导 线 ， 载 有 电 流 I2， 且 在 中

7、部 绕 了 一 个 半 径 为 R的 圆 圈 设导 体 管 的 轴 线 与 长 直 导 线 平 行 ， 相 距 为 d， 而 且 它 们 与 导 体 圆圈 共 面 ， 求 圆 心 O点 处 的 磁 感 强 度 I 2I1 I2od R 解 ： 31i io BB I 2I1 I2o1 2 3d R 导 体 管 电 流 产 生 的 磁 场 )(2 101 Rd IB 长 直 导 线 电 流 的 磁 场 RIB 2 202 圆 电 流 产 生 的 磁 场 RIB 2 20 3 )( )1)(2 120 dRR RIdRIBo 6.两 彼 此 绝 缘 的 无 限 长 且 具 有 缺 口 的 圆 柱

8、形 导 线 的 横 截 面如 图 中 阴 影 局 部 所 示 它 们 的 半 径 同 为 R， 两 圆 心 的 距 离R， 沿 轴 向 反 向 通 以 相 同 大 小 的 电 流 I 求 在 它 们 所 包 围 的缺 口 空 间 C中 的 磁 感 强 度 (cos =0.8000) 1.6RI Ic 解 ： 利 用 补 偿 法 求 磁 场 强 度1.设 电 流 密 度 为 sin8.0/2 22 RRRRS 其 中 : 281.2 R1.6RI Ic xy 则 : 281.2 RI 1.6RI Ic xyo 1 o22.利 用 高 斯 定 理 求 B 2102 ookBc jR0285.01

9、01 2 rkB 202 2 rkB 2010 22 rkrkBc 7.均 匀 磁 场 的 磁 感 强 度 与 半 径 为 r的 圆 形 平 面 的法 线 的 夹 角 为 ， 今 以 圆 周 为 边 界 ， 作 一 个 半球 面 S， 那 么 通 过 S面 的 磁 通 量 为 多 少 ？B n r 解 : 1. 判 断 磁 场 的 分 布 2. 找 微 元 sd3. 做 一 封 闭 曲 面 s sdB 0 0 21 ss s sdBsdBsdB cos221 rBsdBsdB ss 电 磁 感 应热 学 一 . 根 本 概 念1.安 培 力 : BlIdFd 2.磁 力 矩 : BPM m 3

10、.洛 仑 兹 力 : Bvqf 4.磁 化 强 度 : VPM m lim5.磁 场 强 度 : MBH 0 VPM m lim 二 、 根 本 运 算 ：1.载 流 导 线 、 线 圈 、 运 动 电 荷 在 磁 场 中 受 到 的 作 用 ：BlIdfd BPM m Bvqf 2.载 流 导 线 、 线 圈 在 磁 场 运 动 时 磁 力 对 其 作 功 ： IdA 稳恒磁场 磁 感 应 强 度 B 304 r rlIdBd 304 r rvqB 场 的 性 质 无 源 场 0s sdB 有 旋 场 iL IldH 场 与 物 质 的 作 用 磁 化 现 象 VPM m lim VPM m

11、 lim场 对 研 究 物体 的 作 用 BlIdFd BPM m Bvqf 0A S mIdA 1. 如 图 所 示 ， 将 一 无 限 大 均 匀 载 流 平 面 放 入 均 匀 磁 场 中 ，(设 均 匀 磁 场 方 向 沿 Ox轴 正 方 向 )且 其 电 流 方 向 与 磁 场 方 向垂 直 指 向 纸 内 己 知 放 入 后 平 面 两 侧 的 总 磁 感 强 度 分 别 为 与 求 ： 该 载 流 平 面 上 单 位 面 积 所 受 的 磁 场 力 的 大小 及 方 向 ？ 1B 2B ox 1B 2B 解 ： 设 i为 载 流 平 面 的 面 电 流 密 度 ， 为 无 限 大

12、 载 流 平 面 产生 的 磁 场 ,为 均 匀 磁 场 的 磁 感 强 度 ， 作 安 培 环 路 abcda，由 安 培 环 路 定 理 得 ： ihlB 0d ihBhBh 0 iB 021 BBB 01 BBB 02 )(21 210 BBB )(21 12 BBB 012 /)( BBi ox 1B 2B y 在 无 限 大 平 面 上 沿 z轴 方 向 上 取 长 dz， 沿 x轴 方 向取 宽 dx， 那 么 其 面 积 为 dl = dz， I=idx面 元 所 受的 安 培 力 为 ： )(d)(dd 00 jSBijzBxiF 单 位 面 积 所 受 的 力 jBBjiBS

13、F 0 21220 2)(d 2. 在 长 直 电 流 I1旁 有 一 等 腰 梯 形 载 流 线 框 ABCD， 通有 电 流 I2， BC , AD边 的 倾 斜 角 为 ， 如 下 图 ， AB边与 I1平 行 ， 距 I1为 a,梯 形 高 为 b， 上 、 下 底 长 分 别 为 c , d。 试 求 该 线 框 受 到 的 作 用 力 。I 1 I2a bc dAB CD 解 ： 4321 FFFFF icaIIF 2 2101 I 1 I2a bc dAB CDo x idba IIF )(2 2103 解 ： 1、 选 坐 标 如 下 图 2、 找 微 元 dlI24、 计 算

14、 微 元 受 到 的 安 培 力 dlBIdF 2 方 向xIB 2 104、 标 出 微 元 受 到 安 培 力 的 方 向5、 求 出 载 流 受 到 的 安 培 力 3、 考 察 微 元 处 的 磁 场 I1 I20 xdF a baIIdxx IIdlBIF rrbaa lncos2cos2 2102 21022 ja baIIia batgIIF ln2ln2 2102102 I1 I20 xdFja baII ia bactgIIF ln2 ln2 210 2102 ia bactgIIa cIIba dII FFFFF ln2)(2 210210210 4321 同 理 : ja

15、 baII ia bactgIIF ln2 ln2 210 2103 3.半 径 为 R的 半 圆 线 圈 ACD通 有 电 流 I2， 置 于 电 流 为 I1的无 限 长 直 线 电 流 的 磁 场 中 ， 直 线 电 流 I1恰 过 半 圆 的 直 径 ，两 导 线 相 互 绝 缘 求 半 圆 线 圈 受 到 长 直 线 电 流 I1的 磁力 I1I 2 解 ： 1、 选 坐 标 如 下 图 2、 找 微 元 dlI24、 计 算 微 元 受 到 的 安 培 力 dlBIdF 2 方 向xIB 2 104、 标 出 微 元 受 到 安 培 力 的 方 向5、 求 出 载 流 受 到 的

16、安 培 力 3、 考 察 微 元 处 的 磁 场 I2I1 o xy Fd lBIBlIF ddd 22 dsin2 210 RR IIsindd FFy 根 据 对 称 性 知 ： 0d yy FFcosdd FFx 0 xx dFF 2 210 II 2 210 II 半 圆 线 圈 受 I1的 磁 力 的 大 小 为 ： 2 210 IIF 方 向 ： 垂 直 I1向 右 4.一 半 径 为 4.0 cm的 圆 环 放 在 磁 场 中 ， 磁 场 的 方 向 对 环 而言 是 对 称 发 散 的 ， 如 下 图 圆 环 所 在 处 的 磁 感 强 度 的 大 小为 0.10 T， 磁 场

17、 的 方 向 与 环 面 法 向 成 60 角 求 :当 圆 环 中通 有 电 流 I =15.8 A时 ， 圆 环 所 受 磁 力 的 大 小 和 方 向 IB 解 ： 将 电 流 元 Idl处 的 分 解 为 平 行 线 圈 平 面 的 B1和 垂 直 线圈 平 面 的 B2两 分 量 ， 那 么 60sin1 BB 60cos2 BB分 别 讨 论 线 圈 在 B1磁 场 和 B2磁 场 中 所 受 的 合 力 F1与 F2 电流 元 受 B1的 作 用 力 lIBlBIF d60sin90sindd 11 方 向 平 行 圆 环 轴 线 因 为 线 圈 上 每 一 电 流 元 受 力

18、方 向 相 同 ， 所 以 合 力 11 d FF R lIB 20 d60sin RIB 260sin F1= 0.34 N， 方 向 垂 直 环 面 向 上 电 流 元 受 B2的 作 用 力 lIBlBIF d60cos90sindd 22 方 向 指 向 线 圈 平 面 中 心 由 于 轴 对 称 ， dF2对 整 个 线 圈 的合 力 为 零 ， 即 0 2 F所 以 圆 环 所 受 合 力 34.01 FF N， 方 向 垂 直 环面 向 上 5. 一 平 面 线 圈 由 半 径 为 0.2 m的 1/4圆 弧 和 相 互 垂 直 的 二 直 线组 成 ， 通 以 电 流 2 A，

19、 把 它 放 在 磁 感 强 度 为 0.5 T的 均 匀 磁场 中 ， 求 ： (1)线 圈 平 面 与 磁 场 垂 直 时 (如 图 )， 圆 弧 AC段所 受 的 磁 力 (2) 线 圈 平 面 与 磁 场 成 60 角 时 ， 线 圈 所受 的 磁 力 矩 A COB 解 ： (1) 圆 弧 AC所 受 的 磁 力 ： 在 均 匀 磁 场 中 AC 通 电 圆 弧所 受 的 磁 力 与 通 有 相 同 电 流 的 直 线 所 受 的 磁 力 相 等 ， 故有 ， 283.02 RBIFAC方 向 ： 与 AC直 线 垂 直 ， 与 OC夹 角 45 ， 如 图 (2) 磁 力 矩 ：

20、线 圈 的 磁 矩 为 nnISp m 2102 本 小 问 中 设 线 圈 平 面 与 成 60 角 ， 那 么 与 成 30 角 ， 有力 矩 30sinBpBpM mm M =1.57 10-2 NmB pm pm doo II R6. 如 图 所 示 ， 在 一 通 有 电 流 I 的 长 直 导 线 附 近 ， 有 一 半 径 为R， 质 量 为 m的 细 小 线 圈 。 细 小线 圈 可 绕 通 过 其 中 心 与 直 导 线平 行 的 轴 转 动 。 直 导 线 与 细 小线 圈 中 心 相 距 为 d， 设 dR，通 过 小 线 圈 的 电 流 为 I。 若 开始 时 线 圈

21、是 静 止 的 ， 它 的 正 法线 单 位 矢 量 的 方 向 与 纸 面法 线 单 位 矢 量 的 方 向 成 角 ， 问 线 圈 平 面 转 至 与 纸 面重 叠 时 ， 其 角 速 度 的 值 为 多 少 ？ne /ne0 解 ： 当 dR时 ， 小 线 圈 附 近 的 磁 场 可 视 作 均 匀 磁 场 ， 通 电 小 线圈 受 到 的 磁 力 矩 为 sin2 02 dIRIBpM m 根 据 转 动 惯 量 定 义 20 2222 21d2sind mRmRmrJ 由 动 能 定 理 有 : 0 2202 0 41dsin2 mRd IRI ne I 2/100 )cos1(2

22、md II ne I 7.如 下 图 ， 两 根 相 互 绝 缘 的 无 限 长 直 导 线 1和 2绞 接 于O点 ， 两 导 线 间 夹 角 为 ， 通 有 相 同 的 电 流 I 试 求 单位 长 度 的 导 线 所 受 磁 力 对 O点 的 力 矩 o 12II 解 ： 在 任 一 根 导 线 上 (例 如 导 线 2)取 一 线 元 dl， 该 线 元距 O点 为 l 该 处 的 磁 感 强 度 为 sin2 0l IB 方 向 垂 直 于 纸 面 向 里 ,电 流 元 Idl受 到 的 磁 力 为方 向 垂 直 于 导 线 2， 如 下 图 该 力 对 O点 的 力 矩BlIF d

23、d sin2 ddd 20l lIlIBF 其 大 小 sin2 ddd 20 lIFlM 任 一 段 单 位 长 度 导 线 所 受 磁 力 对 O点 的 力 矩导 线 2所 受 力 矩 方 向 垂 直 图 面 向 上 ， 导 线 1所 受 力 矩 方 向与 此 相 反 120 dsin2d l l lIMM sin2 20 I 8.一 个 顶 角 为 30 的 扇 形 区 域 内 有 垂 直 纸 面 向 内 的 均 匀磁 场 有 一 质 量 为 m、 电 荷 为 q (q 0)的 粒 子 ， 从 一 个 边界 上 的 距 顶 点 为 l的 地 方 以 速 率 v = lqB / (2m)垂

24、 直 于 边 界射 入 磁 场 ， 求 粒 子 从 另 一 边 界 上 的 射 出 的 点 与 顶 点 的 距离 及 粒 子 出 射 方 向 与 该 边 界 的 夹 角 。 Bl v 解 : 对 应 的 圆 运 动 半 径 为 22/ lqB mmlqBqBmvr 故 l为 该 圆 的 直 径 , 2/3l v 6 9.如 下 图 ,某 空 间 存 在 着 相 互 正 交 的 电 场 和 磁 场 .现 有 一 电子 从 原 点 静 止 释 放 .试 求 该 电 子 在 y轴 正 方 向 所 能 到 达 的最 大 位 置 . zx yoB E 解 : yz zy eBvma eBveEma dt

25、dyeBdtzdm dtdzeBeEdtydm 2222 )cos1(2 tmeEy meB2max 2eBeEy 热 学 4.位 移 电 流 ： sdtDI s 0一 、 基 本 概 念1.电 流 密 度 矢 量 ： ndsdIj ldE K 2.电 动 势 ：3.涡 旋 电 场 ： sdtBldE sL k 5.位 移 电 流 密 度 ： tDjD 5 磁 场 的 能 量 及 能 量 密 度 ：6.麦 克 斯 韦 方 程 组 ： SdBtldE qsdD sLs 0 SdDtIldH SdB sLs 00BHm 21a.能 量 密 度 : dVBHdVW VV mm 21b.磁 场 能 量

26、 ：7 玻 印 廷 矢 量 ： HES 二 、 基 本 定 律1.法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 ： 负 号 表 明 方 向2 楞 次 定 律 ： （ 略 ） dtd m 三 、 根 本 运 算 ：1） 动 生 电 动 势 ： baab ldBv )(2） 感 生 电 动 势 ： SdtBldEi 涡 ILdtdILL 3) 自 感 与 互 感a.自 感 电 动 势 ：b.互 感 电 动 势 ： 112212 IMdtdIM 4 电 磁 场 能 量 dVBHdVW VV mm 21b.磁 场 能 量 ： BHm 21a.能 量 密 度 :5 其 它 物 理 量 的 计 算 电磁感应定律dt

27、d mi 楞次定律麦氏方程组 s L sL ss i i sdtDIldHsdB sdtBldEqsdD 000电动势dtd mi BAAB ldBv )( dtdILL dtdIM 121 其它计算IL 121212 IIM 22121 LIWdVWBH mV mmm tDjHES D 1,两 根 平 行 无 限 长 直 导 线 相 距 为 d， 载 有 大 小 相 等 方 向 相反 的 电 流 I， 电 流 变 化 率 dI /dt = 0 一 个 边 长 为 d 的 正方 形 线 圈 位 于 导 线 平 面 内 与 一 根 导 线 相 距 d， 如 下 图 求线 圈 中 的 感 应 电

28、动 势 ， 并 说 明 线 圈 中 的 感 应 电 流 的 方向 d dI I 解 ： 1.规 定 回 路 的 正 方 向2.计 算 任 意 时 刻 的 磁 通 量a. 考 察 曲 面 及 曲 面 上 B的 分 布b. 选 坐 标c. 选 微 元d.计 算 微 元 中 的 磁 通 量 )( dx IxIB 22 00 d dI Io xdx ddxdx IxId )( 22 00 df. 求 出 任 意 时 刻 通 过 该 矩 形 平 面 的 磁 通 量 d d ddxdx IxI32 00 22 )( 4320 ln Id 3.计 算 回 路 中 的 电 动 势 342342 00 lndd

29、)(lndd dtIdt d dI I 方 向 ： 顺 时 针 3.如 下 图 ， 一 长 直 导 线 中 通 有 电 流 I， 有 一 垂 直 于 导 线 、 长 度 为l 的 金 属 棒 AB在 包 含 导 线 的 平 面 内 ， 以 恒 定 的 速 度 沿 与 棒 成 角 的 方 向 移 动 开 始 时 ， 棒 的 A端 到 导 线 的 距 离 为 a， 求 任 意 时刻 金 属 棒 中 的 动 生 电 动 势 ， 并 指 出 棒 哪 端 的 电 势 高 I a lvA B 解 ： 1.规 定 导 线 的 正 方 向 AB2.选 坐 标3.找 微 元 dx4.确 定 微 元 处 v 和

30、B coscoslnsin2sin2 sin)( 0coscos 0 coscos vta vtlaIvdxxIv vBdxldBvvtla vta vtla vtaBAAB 5.积 分 求 解 I a+vtcos lvA Bo xA点 电 位 高 4.如 图 所 示 ， 在 纸 面 所 在 的 平 面 内 有 一 载 有 电 流 I的 无 限 长直 导 线 ， 其 旁 另 有 一 边 长 为 l的 等 边 三 角 形 线 圈 ACD 该线 圈 的 AC边 与 长 直 导 线 距 离 最 近 且 相 互 平 行 今 使 线 圈ACD在 纸 面 内 以 匀 速 远 离 长 直 导 线 运 动 ，

31、 且 与 长 直 导线 相 垂 直 求 当 线 圈 AC边 与 长 直 导 线 相 距 a时 ， 线 圈 ACD内 的 动 生 电 动 势 v aI AC Dv 解 ： 1.规 定 导 线 的 正 方 向 AC D AaI AC D ACDA ldBv )( CA ldBv )(1 DC ldBv )(2 AD ldBv )(3 321 aIvlvlB 2 01 2.选 坐 标3.找 微 元 dl4.确 定 微 元 处 v 和 B aI AC Dvo xdl Bv lvBlBv dcosd)(d 60 2 xIB 20 60602 02 sindcosd xxIv 30 02 60602cos

32、 sindcoslaa xxIv 2/3lc 令 acaIv ln63 02 另 外 一 边 产 生 的 动 生 电 动 势 与 大 小 相 等 绕 向 相 同 23ln33222 021 a laalIv aI AC D其 方 向 为 顺 时 针 5.半 径 为 R的 无 限 长 实 心 圆 柱 导 体 载 有 电 流 I， 电 流 沿 轴向 流 动 ， 并 均 匀 分 布 在 导 体 横 截 面 上 一 宽 为 R， 长 为 l的 矩 形 回 路 (与 导 体 轴 线 同 平 面 )以 速 度 向 导 体 外 运 动 (设导 体 内 有 一 很 小 的 缝 隙 ， 但 不 影 响 电 流

33、及 磁 场 的 分布 ) 设 初 始 时 刻 矩 形 回 路 一 边 与 导 体 轴 线 重 合 ， 求 ： (1) t (t ) 时 刻 回 路 中 的 感 应 电 动 势 (2) 回 路 中 的感应 电 动 势 改 变 方 向 的 时 刻 vR R R lI v 解 ： (1) 取 顺 时 针 方 向 为 回 路 正 向 ， 那 么 回 路 中 的 感应 电 动 势 为 lvBlvB 21 )(2 01 tR IB v 202 2 R tIB v )RvtvtR(Ilv 20 12 (2) 当 =0时 ， 将 改 变 方 向 01 2 RttR vv 0)( 22 RtRt vv 2 22

34、220 2 4v RvRvvRt v2 )15( R 0 00 tt tt顺 时 针逆 时 针 6.长 直 导 线 与 矩 形 单 匝 线 圈 共 面 放 置 ， 导 线 与 线 圈 的长 边 平 行 矩 形 线 圈 的 边 长 分 别 为 a、 b， 它 到 直 导 线的 距 离 为 c (如 图 ) 当 矩 形 线 圈 中 通 有 电 流 I = I0sint时 ， 求 直 导 线 中 的 感 应 电 动 势 I ac b 解 ： 1.规 定 回 路 的 正 方 向 ,假 设 长 直 导 线 的 电 流 为 I2.计 算 任 意 时 刻 的 磁 通 量a. 考 察 曲 面 及 曲 面 上

35、B的 分 布b. 选 坐 标c. 选 微 元d.计 算 微 元 中 的 磁 通 量 xIB 2 10 I1 ac b xo ds c acbIbdxxIacc ln 22 10103.计 算 互 感 系 数 1IM / aacb ln204.计 算 互 感 电 动 势tIM dd taacbI cosln2 00 7、 如 图 在 真 空 中 两 条 无 限 长 载 流 均 为 I的 直 导 线 中 间 放置 一 门 框 形 支 架 (支 架 固 定 )， 该 支 架 由 导 线 和 电 阻 联 接 而成 载 流 导 线 和 门 框 形 支 架 在 同 一 竖 直 平 面 内 另 一 质 量为

36、 m的 长 为 l的 金 属 杆 ab可 以 在 支 架 上 无 摩 擦 地 滑 动 将ab从 静 止 释 放 求 (1) ab上 的 感 应 电 动 势 (2) ab上 的 电 流 (3) ab所 能 到 达 的 最 大 速 度 cc lI Ica b 解 ： )2 11(20 rlcrIB lccab rBvd )ln(ln20 c lcc lcI v c lcI ln0 v c lcRIvRI abi ln0 lcc i rBImgF d Rc lcImg v20 )ln( tmRc lcImg dd)ln( 20 vv v vv0 20 )ln( d mRc lcIg t t0 d 2

37、020 )ln()ln(exp1 c lcI mRmRc lcIg tvvmax 20 2 )ln( c lcImgR 8. 如 下 图 ,用 两 面 积 s为 的 大 圆 盘 组 成 一 间 距 为 d的 平 行 板电 容 器 ,用 两 根 长 直 导 线 垂 直 地 接 在 两 圆 盘 的 中 心 .今 用 可调 电 源 使 此 电 容 器 以 恒 定 的 电 流 I充 电 ,试 求 (1)此 电 容 器 中的 位 移 电 流 密 度 ;(2)图 示 电 容 器 p点 的 磁 感 应 强 度 ;(3)证 明在 此 电 容 器 中 从 半 径 为 r、 厚 度 为 d 的 圆 柱 外 表 流 进 的 电磁 能 与 圆 柱 体 内 增 加 的 电 磁 能 相 等 .I Is dpr 解 ： sIjD )II(ldB DL 00 202 rjrB D rsIB 20 在 单 位 时 间 内 流 入 的 能 量 为 rdEHrdS 22 IQsrBBDEH 0000000 2 rdIQsrrdS 222 020 IQsrS 0202 drDdtddtdWe 20221 IQ sdr dtdQQsdrdrsQdtd drdtddtdWe 020 2 0020 2220 20 20202121