培养学生的发散思维能力

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1、 培养学生的发散思维能力发散思维又称“辐射思维”、“放射思维”、“多向思维”、“扩散思维”或“求异思维”，是指从一个目标出发，沿着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思维，与聚合思维相对。发散思维的训练有利于学生弄清事物的多形态、多层面、多性质，并发现其中的种种联系，从而揭示事物的本质；有利于提高课堂效率，达到举一反三、触类旁通的效果；更有利于培养学生求新、求异、灵活的创造性思维品质。教学中老师应有意识地培养学生发散思维能力。那么，教学中教师应如何培养学生的发散思维能力呢？一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力。赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中

2、挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作

3、出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。二、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力。变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一 般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。如对于下面的应用题：王师傅做一批零件，8天做了这批零件的2/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-2/5）（2/58）的习惯解答。此时，

4、教师可作如下诱导：教师诱导性提问学生求异性解答完成这批零件需要多少天82/5-8或82/5（1-2/5）已做零件数是剩下零件数2/5（1一2/5）的几分之几？剩下零件数是已做零件数（1-2/5）2/5的几倍？能从题中数量间找出相等方程解法（略）关系吗？从题中几种量中能判断出比例解法（略）比例关系吗？通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。三、在鼓励独创中，培养学生的发散思维能力。在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看

5、是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具？”一题时，照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列式为60X76-60=10（件）。而有一个学生却说：“只须606就行了”。他理由是：“这一天的任务要在6天内完成所以要多做10件。”从他的回答中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了

6、许多分析的步骤。他是这样想的：7天任务6天完成，时间提前了1天，自然这一 天的任务（60件）也必须分配在6天内完成，所以，同样得606=10，就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的独创；反之，独创性又丰富了发散思维，促使思维不断地向横向与纵向发散。四、注重习题的多向求解，培养学生的发散思维多向求解的训练有助于发散思维的培养，主要是因为要求学生的思维活动要“多向”，不局限于单一角度和方向，不受一种思维的束缚。在习题教学中注重一题多解，一题多变，一题多议的训练。通过知识的迁移和思维的发散，培养学生

7、思维的变通性、灵活性和敏捷性。(一)一题多解，训练学生变换思维角度，多向思考。如果总是一题一解，学生会养成只寻找一个答案、只想一种办法的思维习惯，思维将被禁锢，而一题多解不仅可以引导学生寻求最佳答案，也有利于学生掌握数学概念和规律的本质。同时还可以开拓思路、激发创新意识。从而培养学生的发散思维。（二）一题多变，使题目在原有基础上变得更有新颖，有利于发散思维的培养。一题多变，就是将题目在原有的基础上进行适当的修改，使问题多向化，达到举一反三、触类旁通的效果。从而训练学生的发散思维。例如：某超市第一天运来4袋大米，每袋86千克；第二天运来6袋大米，共重540千克,两天一共运来大米多少千克？如果我们

8、将这道题变一变，会更有利于学生发散思维的培养。例如将题目改为：某超市第一天运来4袋大米，每袋86千克；第二天运来6袋大米，共重540千克,?或者改为：某超市第一天运来4袋大米，?两天一共运来大米多少千克？先把题目补充完整然后解答，这样更有利于学生发散思维的培养。（三）一题多议，即就是让学生在议论中解决问题，训练思维的灵活性，从而培养学生发散思维能力。五、激励学生大胆“猜想、联想”，培养学生的发散思维联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志，是形成发散思维的中间环节。善于联想有助于从不同的方面思考问题，有些探索性的命题，没有明确的条件或结论，条件要人去设定，结论要人去猜想，体系要人去

9、构想。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象力，有利于培养学生的发散思维。通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。2一图多问。引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。例如，教学“6的认识”时，教师在讲述老师和学生一起打扫教室的图意时，启发学生观察图画，要求学生能回答下列三个问题：图上有几个老师，几个学生，一共有几人？图上有几个男人，几个女人，一共有几人？图上有几个

10、扫地的，几个擦窗和擦椅子的，有几个擦黑板的，一共有几人？通过这几个问题的回答，学生不仅能较系统地感知6的组成知识，而且能提高思维的灵活性。3一题多议。提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。如算式27+3，要求学生从不同角度表述意义：把27平均分成3份，每份是多少？27里包含几个3？3除27，所得的商是多少？27是3的几倍？3与一 个数的乘积是27，求这个数？多少个3相加的和是27？学校有27只花皮球，平均分给一年级的三个班，问每班得到多少只花皮球？4一题多解。在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的

11、训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。例如，甲乙两地相距200千米。一辆货车，从甲地开往乙地，前3小时行了全程的2/5，照这样的速度，行全程需要多少小时？解法一：200 +（200X2/5+3）或1+（2/5+3）从倍数关系考虑可得解法二：3X200+（200X2/5）或3X（1+2/5）用列方程的办法得解法三：设行完全程需要X小时。200+X=2002/5+3从时间+路程单位路程所需的时间，可得解法四： 3+2/5如果把全程看作5个单位则可获得下列解法：解法五：（3+2）x5解法六： 3x（5+2）解法七： 2/3=5/X综上所述，在小学数学教学中，我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。但是值得注意的是，如果片面地培养学生的发散思维能力，就会失之偏颇。在思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中思维的配合，需要严谨的分析、合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种最简捷、最科学的方案与结果。所以，思维的发散与集中犹如鸟之双翼，需要和谐配合，才能使学生的思维发展到新的水平。