初一下数学期末试题4

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1、七年级（下）期末数学模拟试卷（含答案）一、选择题（30分）1（3分）（2012嘉兴）已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20，则A等于（）A40B60C80D90考点：三角形内角和定理3804980分析：设A=x，则B=2x，C=x+20，再根据三角形内角和定理求出x的值即可解答：解：设A=x，则B=2x，C=x+20，则x+2x+x+20=180，解得x=40，即A=40故选A点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是1802（3分）（2010金华）如果a3b=3，那么代数式5a+3b的值是（）A0B2C5D8考点：代数式求值3804980专题：整体思想分析：将a3b=3整体代入即

2、可求出所求的结果解答：解：a3b=3，代入5a+3b，得5a+3b=5（a3b）=5+3=8故选D点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值3（3分）（2008恩施州）如果ab0，下列不等式中错误的是（）Aab0Ba+b0C1Dab0考点：不等式的性质3804980分析：根据不等式的性质分析判断解答：解：A、如果ab0，则a，b同是负数，因而ab0，正确；B、a+b0一定正确；C、ab0则|a|b|则1，也可以设a=2，b=1代入检验得到1是错误的故C不对；D、正确；故选C点评：利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法4（3分）已知是二元一次

3、方程组的解，则2mn的值是（）A4B2CD4考点：二元一次方程组的解3804980分析：先把x=2，y=1代入方程，可得，解可求m、n的值，最后把m、n的值代入所求代数式计算即可解答：解：把x=2，y=1代入方程，可得，解得，2mn=232=4故选A点评：本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是掌握加减消元的思想5（3分）（2008怀化）不等式3x53+x的正整数解有（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式组的整数解3804980分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解解答：解：解不等式3x53+x的解集为x4，所以其正整数解是1，2，3，共3个故选C点评：解答此题要先求

4、出不等式的解集，再确定正整数解解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6（3分）当x=3时，代数式3x25ax+10的值为7，则a等于（）A2B2C1D1考点：代数式求值；解一元一次方程3804980专题：计算题分析：将x=3代入代数式中得到关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值解答：解：将x=3代入得：2715a+10=7，解得：a=2，故选A点评：此题考查了代数式求值，以及解一元一次方程，是一道基本题型7（3分）（201

5、2义乌）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A2B3C4D8考点：三角形三边关系3804980分析：根据三角形三边关系，可令第三边为X，则53X5+3，即2X8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6问题可求解答：解：由题意，令第三边为X，则53X5+3，即2X8，第三边长为偶数，第三边长是4或6三角形的第三边长可以为4故选C点评：此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键8（3分）（2012宁德）已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（）A6B7C8D10考点：多边形内角与外角3804980分析：根据多边形的相邻的内

6、角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解解答：解：正n边形的一个内角为135，正n边形的一个外角为180135=45，n=36045=8故选C点评：本题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的方法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键9（3分）在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）A3个B2个C1个D0个考点：三角形内角和定理3804980分析：利用三角形的内角和外角之间的关系分析解答：解：根据三角形的内角和是180度可知，三角形内角最多只能有1个钝角，所以在三角形的三个外角中，锐角最多只有1

7、个故选C点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和（2）三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180这一隐含的条件10（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个考点：中心对称图形；轴对称图形3804980分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解解答：解：从左到右第1个，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；从左到右第2个，不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；从左到右第3个是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；从左到右第4个，不是轴对称图形，是

8、中心对称图形，不符合题意故既是轴对称图形，又是中心对称图形的是1个故选：A点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合二、填空题（30分）11（3分）已知是方程的解，则m=考点：一元一次方程的解3804980分析：把x=代入方程即可得到一个关于m的方程，即可求得m的值解答：解：把x=代入方程，得：3（m）+1=5m，解得：m=故答案是：点评：此题考查的是一元一次方程的解法，将x用m来表示，根据x的取值范围可求出m的取值12（3分）小玉买书用48元钱，付款时恰好用了

9、1元和5元的纸币共12张那么1元的纸币用了3 张考点：二元一次方程的应用3804980分析：设1元的纸币为x张，则5元的纸币为（12x）张，进而得出等式方程求出即可解答：解：设1元的纸币为x张，则5元的纸币为（12x）张，根据题意得出：x+5（12x）=48，解得：x=3，故1元的纸币用了3张故答案为：3点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，利用纸币总钱数列出方程是解题关键13（3分）已知不等式组的解集为1x2，则（m+n）2011=1考点：解一元一次不等式组3804980专题：计算题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后列出关于m、n的方程，求出m、n的值，再代入代数式进行计算即

10、可得解解答：解：，解不等式得，xm+n2，解不等式得，xm，所以，不等式组的解集是m+n2xm，不等式组的解集为1x2，m+n2=1，m=2，m=2，n=1，（m+n）2011=（21）2011=1故答案为：1点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）14（3分）下列三组图形：正八边形和正方形；正五边形和正八边形；正六边形和正三角形能够铺满地面的有考点：平面镶嵌（密铺）3804980分析：正多边形的组合能否构成平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能镶嵌；

11、反之，则说明不能镶嵌解答：解：正八边形和正方形内角分别为135、90，由于1352+90=360，故能镶嵌；正五边形和正八边形内角分别为108、135，由于108m+135n=360，得m=，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能镶嵌；正六边形和正三角形内角分别为120、60，由于602+1202=360，故能镶嵌故答案为：点评：此题主要考查了平面镶嵌，解这类题，除了掌握多边形镶嵌成平面图形的条件，还可列二元方程看是否有正整数解来判断15（3分）等腰三角形的一内角是40，则其他两角的度数分别是70，70或40，100考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理3804980分析：已知给出了一

12、个内角是40，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立解答：解：当40角是顶角时，底角的度数为：（18040）2=70；当40角是底角时，顶角的度数为：180240=100；故其他两角的度数分别是：70，70或40，100故填70，70或40，100点评：此题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键16（3分）（2012绵阳）如图，ABCD，AD与BC交于点E，EF是BED的平分线，若1=30，2=40，则BEF=35度考点：平行线的性质；角平

13、分线的定义3804980分析：首先过点E作EMAB，由ABCD，可得EMABCD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得AEC的度数，又由对顶角相等，求得BED的度数，由EF是BED的平分线，即可求得答案解答：解：过点E作EMAB，ABCD，EMABCD，1=30，2=40，3=1=30，4=2=40，BED=AEC=3+4=70，EF是BED的平分线，BEF=BED=70=35故答案为：35点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的性质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用17（3分）如图，在ABC中，C=70，沿图中虚线截去C，则1+2=250考点：多边形内角与外角；三

14、角形内角和定理3804980分析：首先求得B+A，然后利用四边形内角和定理即可求解解答：解：B+A=180C=18070=110，1+2=360（A+B）=360110=250故答案是：250点评：本题考查了三角形的内角和定理以及四边形的内角和，理解定理是关键18（3分）已知ABC中，A=B=C，则ABC为直角三角形考点：三角形内角和定理3804980分析：要判断ABC的形状，需求出ABC中各内角的度数题目中有三个未知数A，B，C，已知两个条件，再利用隐含的条件A+B+C=180，可求出各角度数解答：解：A=B=C，C=3A，B=2AA+B+C=180，A+2A+3A=180，A=30，C=3

15、A=90故ABC为直角三角形点评：有3个未知值时，应会用其中的一个字母把另两个表示出来，注意题中隐含的三角形的内角和等于180的条件19（3分）某商品按原价的八折出售，售价为14.80元，那么原定价为18.5元考点：一元一次方程的应用3804980分析：设商品的原价为x元，则商品的售价就为0.8x元，根据售价为14.8元建立方程求出其解即可解答：解：设商品的原价为x元，则商品的售价就为0.8x元，由题意，得0.8x=14.8，解得：x=18.5故答案为：18.5点评：本题是一道打折销售问题，考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据题意找到售价之间的数量关系关系

16、建立方程是关键20（3分）等腰三角形的两边分别为5cm和8cm，则它的周长为18cm或21cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系3804980分析：等腰三角形两边的长为5cm和8cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论解答：解：当腰是5cm，底边是8cm时，能构成三角形，则其周长=5+5+8=18cm；当底边是5cm，腰长是8cm时，能构成三角形，则其周长=5+8+8=21cm故答案为：18cm或21cm点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重

17、要，也是解题的关键应向学生特别强调三、解答题21（18分）解方程、不等式（组）（1）（2）（3）考点：解一元一次不等式组；解一元一次方程；解二元一次方程组3804980专题：计算题分析：（1）根据一元一次方程的解法，去分母，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）由第一个方程得到b=2a，然后利用代入消元法求解即可；（3）先求出两个不等式的解集，再求其公共解解答：解：（1）去分母得，6y+3=42y，移项得，6y+2y=43，合并同类项得，8y=1，系数化为1得，y=；（2），由得，b=2a，代入得，4a+3（2a）=6，解得a=3，把a=3代入得，b=2（3）=6，所以，方程组的解是；（

18、3），解不等式得，x5，解不等式得，x1，所以，不等式组的解集是1x5点评：（2）主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（3）主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）22（8分）是否存在负整数k使得关于x的方程5x3k=9的解是非负数？若存在请求出k的值，若不存在请说明理由考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式3804980分析：首先解关于x的方程，根据方程的解是非负数即可得到一

19、个关于k的不等式，从而求得k的范围解答：解：存在负整数k使得关于x的方程5x3k=9的解是非负数由5x3k=9得则k满足即k3由题意知存在负整数k即k=3或k=2或k=1时，关于x的方程5x3k=9的解是非负数点评：本题考查了方程与不等式的综合题目解关于x的不等式是本题的一个难点23（8分）如图，已知DC是ABC中ACB的外角平分线，是否可以判定BAC与B的大小？若能够判定说明理由，不能判定也说明理由考点：三角形的外角性质3804980专题：计算题分析：可以判定BAC与B的大小，BACB，理由为：由BAC为三角形ACD的外角，利用外角性质得到BAC大于ACD，再由CD为角平分线，得到ACD=D

20、CE，而DCE为三角形BCD的外角，利用外角性质得到DCE大于B，利用不等式的性质及等量代换即可得证解答：解：可以判定BAC与B的大小，BACB，理由为：证明：BAC为ACD的外角，BAC=ACD+D，BACACD，CD为ACE的平分线，ACD=DCE，DCE为BCD的外角，DCE=B+ACB，ACD=DCEB，则BACB点评：此题考查了三角形外角性质，角平分线定义，熟练掌握外角性质是解本题的关键24（8分）如图，在四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，试问BEDF吗？为什么？考点：平行线的判定；多边形内角与外角3804980专题：探究型分析：要证BEDF，需证FDC

21、=BEC，由于已知里给出了两条角平分线，ABCD又是四边形，内角和为360，可得：FDC+EBC=90，在BCE中，BEC+EBC=90，等角的余角相等，就可得到FDC=BEC，即可证解答：解：平行A=C=90，四边形ABCD的内角和为360，ADC+ABC=180，BE平分ABC，DF平分ADC，FDC+EBC=90又C=90，BEC+EBC=90，FDC=BEC，BEDF点评：本题利用了角平分线性质和判定，四边形的内角和为360，同角的余角相等25（8分）已知当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2009，则当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为多少？考点：代数式求值3804980专题

22、：整体思想分析：把x=1代入代数式，求出a+b的值，再把x=1代入代数式并整体代入求解即可解答：解：当x=1时，ax3+bx+1=ab+1=2009，所以，a+b=2010，当x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=2010+1=2011点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键26（10分）（2012巴中）如图1，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有OAB，请将OAB绕O顺时针旋转90，画出旋转后的OAB折纸：有一张矩形纸片ABCD如图2，要将点D沿某条直线翻转180，恰好落在BC边上的点D处，请在图中作出该直线考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换3804980

23、专题：压轴题分析：（1）根据旋转角度为90，旋转方向为顺时针，旋转中心为点O可找到各点的对应点，顺次连接即可得出ABO即可；（2）连接DD，再作出DD的垂直平分线即可解答：解：（1）如图所示：ABO即为所求；（2）如图所示：直线MN即为所求点评：此题主要考查了作图旋转变换，以及作垂直平分线，一定要仔细审题，找到旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，然后画出图形即可27（10分）（2010荆门）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解考点：一元一次不等式组的整数解3804980专题：计算题分析：先求出不等式组的解集，再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可解答：解：由0，两边同乘以

24、6得3x+2（x+1）0，解得x，（3分）由x+（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+44（x+1）+3a，解得x2a，（6分）原不等式组的解集为x2a又原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；则2a较大值在1（不含1）到2（含2）之间，12a2，（9分）0.5a1（10分）点评：此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整数解，再根据x的取值范围求出a的值即可求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了28（10分）小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走80米，他走到运动场等了5分钟，比赛才开始，小丽每分钟走60米，她进入运动

25、场时，比赛已经开始3分钟，问学校到运动场有多远？考点：一元一次方程的应用3804980分析：设学校到运动场有x米，则甲到运动场的时间为分钟，乙到达运动场的时间为分钟，根据两人到达操场的时间关系建立方程求出其解即可解答：解：设学校到运动场有x米，则甲到运动场的时间为分钟，乙到达运动场的时间为分钟，由题意，得，解得：x=1920答：学校到运动场有1920米点评：本题是一道行程问题的运用题，考查了路程速度=时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据时间之间的数量关系建立方程是关键29（10分）（2012南充）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车若租用1辆

26、大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用3804980分析：（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元根据题意：“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元”；“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”；列出方程组，求解即可；（2）根据汽车总数不能小于（取整为6）辆，即可求出共需租汽车的辆数；设出租用大车m辆，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，由题意得出100m+180023

27、00，得出取值范围，分析得出即可解答：解：（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元可得方程组，解得答：大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元（2）由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；又要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为6）辆，综合起来可知汽车总数为6辆设租用m辆大型车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，即Q=400m+300（6m）；化简为：Q=100m+1800，依题意有：100m+18002300，m5，又要保证240名师生有车坐，45m+30（6m）240，解得m4所以有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车Q随m增加而增加，当m=4时，Q最少为2200元故最省钱的租车方案是：4辆大车，2辆小车点评：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解