42提公因式法1

《42提公因式法1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《42提公因式法1（20页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第 四 章 因 式 分 解朝 阳 路 学 校 赵 爱 红2 提 公 因 式 法 （ 一 ） 一 、 因 式 分 解 的 概 念 把 一 个 多 项 式 化 为 几个 整 式 的 积 的 形 式 ,这 种变 形 叫 做 把 这 个 多 项 式 分解 因 式 . 二 、 整 式 乘 法 与 分 解 因 式之 间 的 关 系互 为 逆 运 算 计 算 ： 2859851585 - 2859851585 - 291585 -885 8问 ： 你 是 用 什 么 方 法 计 算 的 ？ 这 个 式 子 的 各 项 有 相 同 的 因 数 吗 ？ 解 ： 如 图 ： 两 个 长 和 宽 分 别 为 a和

2、m， b和 m的 长 方 形 ， 合 并 成 一 个 较 大 的长 方 形 ， 求 这 个 新 长 方 形 的 面 积 ？ ma mb m a b 认 真 观 察 等 式 两 边 各 有 什 么 特 点 ？ 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公 因 式 a a bmbm m 多 项 式 ab+ac中 ， 各 项 有 相 同 的 因 式 吗 ？ 多 项 式 x +4x呢 ？多 项 式 mb +nbb呢 ？ 32 62 xx 中 各 项 的 公 因 式 是 什 么 ？ 多 项 式 你 能 尝 试 将 多 项 式 32 62 xx 因 式 分 解 吗 ？ 多 项 式 中 各

3、项 的 公 因 式 是 什 么 ？你 认 为 怎 样 确 定 一 个 多 项 式 的 公 因 式 ？232 62 yxyx 结 论 ： （ 1） 各 项 系 数 是 整 数 ， 系 数 的 最 大公 约 数 是 公 因 式 的 系 数 ； （ 2） 各 项 都 含 有 的 字 母 的 最 低 次 幂 的 积是 公 因 式 的 字 母 部 分 ； （ 3） 公 因 式 的 系 数 与 公 因 式 字 母 部 分 的积 是 这 个 多 项 式 的 公 因 式 例 : 找 2 x 2 + 6 x 的 公 因 式 。定 系 数2 定 字 母x 定 指 数23所 以 ， 公 因 式 是 2 x22 X

4、+ 6 x = 2 X 1+ 2 X2 3 x= 2 X2 (1 +3 X)2 3 2 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2 X + 6 x = 2 X (1 +3 X)2 3 2 （ 1） 把 3a2-9ab分 解 因 式 . 23 39 3 3a a aab a b 温 馨 提 示 分 两 步第 一 步 ， 找 出 公 因 式 ；第 二 步 ， 提 取 公 因 式 ，(即 将 多 项 式 化 为 两 个 因 式 的乘 积 ) 例 1解 ： 原 式 =3aa-3a3b =3a(a-3b) 例 2

5、 把 9x2 6xy+3xz 分 解 因 式 .= 3x3x - 3x2y + 3xz 解 ：= 3x (3x-2y+z)9x2 6 x y + 3x z 例 3（ 2） 把 -24x3 12x2 +28x 分 解 因 式 .当 多 项 式 第 一 项 系数 是 负 数 ， 通 常 先提 出 “ -” 号 ， 使括 号 内 第 一 项 系 数变 为 正 数 ， 注 意 括号 内 各 项 都 要 变 号 。解 ： 原 式= ( 324x 212x x28 )( x4 26x x4 x3 x4 )7= x4 ( 26x x3 )7 把 8 a 3 b2 12ab 3 c + ab分 解 因 式 .

6、解 ： 8 a3b2 12ab3c + ab= ab8a2b - ab12b2 c +ab1= ab(8a2b - 12b2c) 当 多 项 式 的 某 一 项 和公 因 式 相 同 时 ， 提 公 因式 后 剩 余 的 项 是 1。错 误 提 公 因 式 法 分 解 因 式正 确 的 找 出 多 项 式 各 项 的 公 因 式 。注意：1 多 项 式 是 几 项 ， 提 公 因 式 后 也 剩 几 项 。2 当 多 项 式 的 某 一 项 和 公 因 式 相 同 时 提 公因 式 后 剩 余 的 项 是 1。3、 当 多 项 式 第 一 项 系 数 是 负 数 ， 通 常 先提 出 “ -”

7、 号 ， 使 括 号 内 第 一 项 系 数 变 为正 数 ， 注 意 括 号 内 各 项 都 要 变 号 。 把下列各式分解因式：看你能否过关？a3x+6y3 3 2-4a b +6a b-2ab3 23x -9x + 3x2 324xm -16xm 提 公 因 式 法 分 解 因 式 与 单 项 式乘 多 项 式 有 什 么 关 系 ？提 公 因 式 法 与 单 项 式 乘 多 项 式 是互 为 逆 运 算 关 系 2、 确 定 公 因 式 的 方 法 ：小 结 与 反 思3、 提 公 因 式 法 分 解 因 式 ：1、 什 么 叫 因 式 分 解 ？第 一 步 ， 找 出 公 因 式 ；

8、第 二 步 ， 提 公 因 式 （ 把 多 项 式 化 为两 个 因 式 的 乘 积 ）1)定 系 数 2)定 字 母 3)定 指 数 1、 多 项 式 是 几 项 ， 提 公 因 式 后 也 剩 几 项 。2 、 当 多 项 式 的 某 一 项 和 公 因 式 相 同 时 提公 因 式 后 剩 余 的 项 是 1。3、 当 多 项 式 第 一 项 系 数 是 负 数 ， 通 常 先 提出 “ -” 号 ， 使 括 号 内 第 一 项 系 数 变 为 正 数 ，注 意 括 号 内 各 项 都 要 变 号 。4、 用 提 公 因 式 法 分 解 因 式 应 注 意 的 问 题 ： 1、 习 题 4.2 1,2,3题2. 思 考 ： 公 因 式 可 能 是 多 项 式 吗 ？ 如 果可 能 ， 那 又 当 如 何 分 解 因 式 呢 ？ 举例 并 尝 试 。 祝 同 学 们 ：天 天 快 乐 ，学 业 有 成 。