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1、可化为一元一次方程的分式方程、教学目标:1、知识目标：了解分式方程的概念，会识别分式方程与整式方程；理解 分式方程的意义，掌握解可化为一元一次方程的分式方程的方法；了解解 分式方程时可能产生增根的原因，并掌握验根的方法。2、能力目标：培养学生的分析能力，训练学生的运算技巧，提高解题能力。3、情感目标：体会解分式方程的“转化”思想，进一步渗透化归的数学 思想。二、教学重、难点：1、重点：分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的 渗透。2、难点：了解产生增根的原因，掌握验根的方法。三、教学方法：主要采用启导式教学法、讲练法，引导学生去观察、去思考、去探索，尽量让学生自己寻找、归纳出解
2、分式方程的一般步骤。四、教前准备：小黑板五、教学过程：（一）复习：什么叫一元一次方程？答：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数只有一次的整式方程 叫做一元一次方程。. x 2 2x -3、一如： -3=1,回忆一元一次方程的解法步骤？461、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1”解该一元一次方程并检验。（二）新课导入：提出P10的问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知水流的速度是 3千米/时，求轮船在静水中的速度解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得8060x 3 x - 3这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是
3、：分母中含有未知数, 这种方程就是我们今天要研究的分式方程。板书一卜分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程练习：下列各式中哪些是分式方程？（小黑板）/八 5x - 3 2-1, y1、 3x+2y=5; 2、一一=5x; 3、一+2x=3; 4、= 0;23xx 5注意：区分整式方程与分式方程的关键是什么？（分母中是否含有字母） 问：怎么解分式方程呢？对照刚才解一元一次方程的过程8060x 3x-3解：方程两边同时乘以（x+3）（x-3）,得80(x -3) =60(x 3)80 x -240 =60x 18080x -60x =180 24020x = 420 x =21把x=
4、21分别代入原方程的左、右两边，得80 = 8021 324103右二回21 -36010183精品资料左边二右边，x=21是原方程的解。注：也可说x=21是原方程的根。归纳：上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式， 约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的 最简公分母。例1 :解方程:1 二 2x-1x2 -1分式方程解：方程两边同乘以(x+1)(x1),得x+1=2整式方程解这个整式方程，得x =1检验：把x=1分别代入原方程的左、右两边，得.11. 一一一 1, 一一左二，=1 ,由于0不能作除数，因此1不存在，说明x=2不是分式 1
5、 -100方程的解。注意：由于分式方程转化为一元一次方程过程中，要去掉分母就必须同乘一个整 式，但整式可能为零，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根) ，这种根通 常称为增根.因此，在解分式方程时 必须进行检验.由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最简公分母)，若该式的 值不等于零，则是原方程的根；若该式的值为零，则是原方程的增根.如能保证 求解过程正确，则这种验根方法比较简便方程的根 ，从而原分式方程没有根。检验：把x=1 ,代入(x+1)(x-1)得，(1+1) (1-1) =0-x=1是原方程的增根，原方程无解。板书二、增根及其产生原因：P11解决方法：进行检验。板书三卜
6、分式方程的解法步骤：1、去分母：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；2、解这个整式方程；3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为 零的根是原方程的增根，必须舍去同c在万一力 10030例2、解万程： =x x -7解：方程两边同乘以x(x-7)，得100 (x-7) =30x解这个整式方程，得x=10检验：把x=10代入x(x-7),得10X(10-7) W0x=10是原方程的解。练习：P12第1题：学生做完讲解，讲解完再做第 2题。(三)小结：1、分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程；2、增根及其产生原因：P11 ;解决方法：进行检验；3、分式方程的解法步骤：去分母：在方程的两边都乘以最简公分母， 约去分母，化成整式方程;解这个整式方程；检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公 分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。(四)作业：课本P12第1题六、板书设计：一、分式方程的定义：二、增根及其产生原因：三、分式方程的解法步骤： A22_2x_3 = 146也一 x + 3 x - 3，=言 x-1 x -1小10030x x-7注：黑板分三版：讲完，把擦掉换，讲完把擦掉换09.2.18Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！
可化为一元一次方程的分式方程(教案)
