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1、教学目标知识与技能探索平行线的性质，掌握平行线的三条性质，并能用它们实行简单的计算和推理。经历动手操作、交流、发现、猜想、归纳等活动过程，培养学生的观察水平、操作水 平、说理水平和数学语言规范表达水平，领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提 开分析问题和解决问题的水平。情感、态度与价值观1、在探究过程中理解到数学来源于生活又为生活服务， 从而理解到数学学习的重要性。 通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严谨认真的思维习惯。2、培养学生言之有理、言之有据的良好品质，培养学生探索数学问题的兴趣。重点难点重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质实行简单的推理和计算。难点：平行线的性质定理的
2、推导，有条理地写出推理的过程。教学过程一、情境导入2008年我国的四川省发生了一起重大的自然灾害，同学们还记得吗？（学生回答：汶川地震）展示问题：如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角/ B等于142。，第二次拐的角 /C是多少度？为什么？也就是说，如果给你两条平行直线，你能够得到什么？这就是我们这节课所要学的 - 平行线的性质。（板书课题）二、探究新知请同学们完成P86的“做一做”。通过测量，同学们有什么发现吗？能否提出自己的猜 想？学生提出猜想：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。教师引导学生验证
3、他们猜想的准确性。我们已经知道了平移不改变物体的形状和大小，也不改变直线的方向。那么我们能够利用平移来验证我们的结论。如图直线AB、CD被直线EF所截，交于M、N两点，AB/ CD.作一个平移,移动方向为点M到点N的方向,移动距离等于线段MN的长度.则点M的像是, （点N ）射线ME的像是.（射线NE ）直线AB的像是 , （直线CD从而射线MB的像是. （射线ND于是/ 的像是，（/）所以 （/=/）从而证明了同学们的猜想是准确的，这个结论也就是平行线的性质1.（由学生叙述,教师板书）平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。教师提出问题：两条平行直线被第三条直线所截，除了同
4、位角之处，还有没有其它类型的角？（学生回答：还有内错角，同旁内角）它们有没有什么特殊的数量关系？下面我们一起来探究一下。问题1:两条平行直线被第三条直线所截，内错角会具有怎样的数量关系？如图4-23，平行直线AB,CD被直线EF所截,/ 1与/ 2是内错角.因为AB/ CD所以/ 1=/ 4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）.又因为/ 2=/ 4 （对顶角相等），所以/1=/ 2 （等量代换）.由此我们得出一个结论，这个结论也就是平行线的性质2.（由学生叙述，教师板书）平行线的性质2:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。问题2:两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角会具有怎样的
5、数量关系？如图4-23，平行直线AB,CD被直线EF所截,/ 1与/3是同旁内角.L)图 4-23因为 AB/ CD,所以/ 1=/ 4（两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等）.又因为/ 3+/ 4 = 180 o,所以/ 1+/ 3= 180o （等量代换）.由此我们得出一个结论，这个结论也就是平行线的性质3.（由学生叙述，教师板书）平行线的性质3:两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线的三个性质能够简单的说成：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.让学生完成情境导入的问题。三、使用新知例1如图，直线AB, CD被直线EF所截,AB/ CD
6、, / 1=100,试求/ 3的度数.AC引导学生分析：如果知道了/ 2的度数，/ 3的度数就能够直接求出，因为这两个角是 邻补角，而/ 2与/1是平行直线AB, CD被直线EF所截的一对同位角，/ 2与/1相等, /1的度数已知，从而得出/ 2的度数，进而就能求出/ 3的度数了。解：= AB/ CD./1=/ 2= 100 （两直线平行，同位角相等）又: /3 + /2 = 180 /3 = 180 -/2 = 180 - 100 0 = 80 .问题3:在例1中，你能分别用平行线的性质2和性质3求出/ 3的度数吗? （让学生自己试着写出推理过程，教师作必要补充。）例2 如图，AD/BC,
7、/B = /D,试问/ A与/ C相等吗？为什么？分析：从图上我们能够看出，平行直线 AD与BC分别被AB与CD所截，/ A与/B互 补，/C与/D互补。而/B与/D相等，然后选用同角或等角的补角相等就能够得到/ A 与/ C相等。解 v AD/ BC,. / A + / B = 180 0 ,/D+/C=180 （两直线平行，同旁内角互补）.又: /B=/D（已知），.ZA=ZC.四、小试牛刀学生完成教材P88的练习，能够相互讨论。学生完成后，指定学生上台板演，然后集体订正。能够用不同的方法解答。五、你的收获通过这节课的学习，你有什么收获？你感受最深的是什么？六、我的实践P89 习题 4.3A 组第 3、4、5.选做：P89习题4.3B组第6.家庭作业：同步练习 P6164.板书设计：4.3平行线的性质平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。平行线的性质2:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。平行线的性质3:两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 例题板书学生练习
《平行线的性质》教案
