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1、初二八年级数学下册专题训练（附答案解析）暑假专题复习：第03讲 函数及其性质一、单选题 1已知偶函数y=f(x)在区间上是减函数，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D2函数的部分图象大致为（ ）A BCD3下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）ABCD4函数的定义域是（ ）ABCD5已知函数，则（ ）ABCD6是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（ ）ABCD7设，定义符号函数，则方程的解是（ ）A1 B C1或 D1或或8已知函数，则（ ）A是单调递增函数B是奇函数C函数的最大值为D9若函数则（ ）ABCD10设集合，则下列集合不为空集的是（ ）ABCD11函数的图像大
2、致为（ ）ABCD12已知集合，则（ ）ABCD13函数的图像大致为（ ）ABCD14函数的部分图象大致为（ ）ABCD15已知奇函数，则（ ）ABC7D1116已知奇函数的定义域为，且当时，若，则实数的值为（ ）A0B2CD117如图，中不属于函数，的一个是（ ）ABCD18教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于. 经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间(单位：分钟)的变化规律可以用函数（）描述，则该教室
3、内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（ ）(参考数据)A10分钟B14分钟C15分钟D20分钟19已知函数，则“”是“函数为奇函数”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件20若是定义在上的奇函数，且，则的值为（ ）A1B2C0D第03讲 函数及其性质【基础训练】一、单选题 1【分析】利用函数的奇偶性与单调性逐一判断即可.【详解】因为偶函数y=f(x)在区间(，0上是减函数，所以f(x)在(0，+)上是增函数，对于A，f(3)=f（3），023，所以f（2）10，所以f(2)=f（2）f（1），故B错误；对于CD，f(1)=f（1），012，所以
4、f(1)=f（1）f（2），故C错误，D正确.故选：D.2【答案】B根据函数解析式知：定义域为，当时有，应用排除法即可.【详解】根据题意，其定义域为，由，即函数为奇函数，排除D，由，排除A，当时，排除C，故选：B.3【答案】D【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性以及是否存在零点，综合即可得答案解：根据题意，依次分析选项：对于，为对数函数，不是奇函数，不符合题意，对于，为二次函数，是偶函数，但不存在零点，不符合题意，对于，为正弦函数，是奇函数，不符合题意，对于，为余弦函数，既是偶函数又存在零点，符合题意，故选：4【答案】A【分析】由偶次根式的被开方式大于等于0，及分式的分母不等于0即可求
5、解.【详解】解：由题意，即，所以，所以函数的定义域为，5【答案】A由内向外，代入分段函数求值，先计算，再计算.【详解】由题意，所以.故选：A.6【答案】A【分析】根据偶函数的性质，可得，即可得解.【详解】由是定义在上的偶函数，所以， 由，则，其它的不能确定，故选：A7【答案】C【分析】根据符号函数的定义，分三种情况讨论化简方程，然后解方程即可.解：当时，方程可化为，化简得，解得；当时，方程可化为，无解；当时，方程可化为，化简得，解得（舍去）或；综上，方程的解是1或.故选：C.8C【分析】由函数的解析式判断函数的单调性，由其自变量区间知非奇非偶函数，进而可知其最大值及的大小关系.【详解】A：由解
6、析式知：是单调递减函数，错误；B：由，显然不关于原点对称，不是奇函数，错误；C：由A知：在上，正确；D：由A知：，错误.故选：C.9A利用函数的解析式由内到外逐层计算可得的值.【详解】，则，因此，.10【答案】A本题首先可确定集合、中包含的元素，然后通过交集的相关性质即可得出结果.【详解】，集合中包含的元素为函数上的点坐标，则，故选：A.11【答案】D【分析】由的解析式判断其奇偶性，并确定图象的渐近线，即可确定函数的大致图象.【详解】由知：为的一条渐近线，可排除A、B；且定义域为，则为奇函数，可排除C.12A【分析】求出的值域，从而可选出正确答案.解：因为，则，所以.13【答案】A【分析】先根
7、据函数的奇偶性排除部分选项，再利用特殊值判断.【详解】因为，所以为奇函数，其图象关于原点对称，排除B，D；因为，所以排除C，故选：A.14【分析】从函数的奇偶性以及特殊值判断.【详解】由题意知，因为，所以为奇函数，所以其图象关于原点对称，排除A，D.当时， ，故排除C.故选B.15C【分析】根据函数为奇函数可得将，再代入计算，即可得答案；【详解】，故选：C.16【答案】D【分析】先求出，即得解.【详解】由为上的奇函数，得且，所以，又，所以，得.故选：D.【点睛】结论点睛：已知函数是上奇函数，要联想到三个结论：（1）；（2）；（3）的图象关于原点对称.17B【分析】根据对数函数图象特征及与图象的
8、关于轴对称即可求解.解：由对数函数图象特征及与的图象关于轴对称，可确定不是已知函数图象.故选：B.18【答案】B根据已知条件求得的值，由此列不等式，解不等式求得的取值范围，从而确定正确答案.【详解】由题意知，当时，所以所以，解得，所以.故该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为14分钟.故选：B19【答案】C化简“”和“函数为奇函数”，再利用充分必要条件的定义判断得解.【详解】，所以，函数为奇函数，所以，所以.所以“”是“函数为奇函数”的充分必要条件.故选：C方法点睛：充分必要条件的判断，常用的方法有：（1）定义法；（2）集合法；（3）转化法. 要根据已知条件灵活选择方法判断得解.20【答案】C【分析】根据函数是定义在上的奇函数，可得，再根据周期为4，即可得到答案；解：根据题意，若是定义在上的奇函数，则，又由，则有，则，故选：C.9
【暑假提升】高二数学下册《函数及其性质(基础训练》初二假期专题复习附答案
