电工基础周绍敏wg3

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1、高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿3 复 杂 直 流 电 路 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿3 复 杂 直 流 电 路 教 学 重 点 ： 1 掌 握 基 尔 霍 夫 定 律 及 其 应 用 。 2 学 会 应 用 支 路 电 流 法 分 析 计 算 复 杂 直 流 电 路 。 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿教 学 难 点 ：

2、 应 用 支 路 电 流 法 分 析 计 算 复 杂 直 流 电 路 。 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿3 复 杂 直 流 电 路3.1 基 尔 霍 夫 定 律3.2 支 路 电 流 法本 章 小 结 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿3.1 基 尔 霍 夫 定 律 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿 图 3-1 常 用 电 路

3、名 词 的 说 明 以 图 3 - 1 所 示 电 路 为 例 说 明 常 用 电 路 名 词 。 1.支 路 ： 电 路 中 具 有 两 个 端 钮 且 通 过 同 一 电 流 的 无 分 支电 路 。 如 图 3 - 1 电 路 中 的 ED、 AB、 FC 均 为 支 路 ， 该 电 路的 支 路 数 目 b = 3。 2.节 点 ： 电 路 中 三 条 或 三条 以 上 支 路 的 连 接 点 。 如 图 3 - 1电 路 的 节 点 为 A、 B 两 点 ，该 电 路 的 节 点 数 目 n = 2 。 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工

4、技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿 3 回 路 ： 电 路 中 任 一 闭 合 的 路 径 。 如 图 3-1 电 路 中 的 CDEFC、 AFCBA、 EABDE 路 径 均 为 回 路 ， 该 电 路 的 回 路 数 目 l = 3。 4 网 孔 ： 不 含 有 分 支 的 闭合 回 路 。 如 图 3-1 电 路 中 的AFCBA、 EABDE 回 路 均 为 网孔 ， 该 电 路 的 网 孔 数 目 m = 2。 5 网 络 ： 在 电 路 分 析 范围 内 ， 网 络 是 指 包 含 较 多 元 件的 电 路 。 图 3-1 常 用 电 路 名 词 的 说 明 高 等 教

5、育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿二 、 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 (节 点 电 流 定 律 ) 1.基 尔 霍 夫 电 流 定 律 (KCL)内 容 图 3-2 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 的举 例 说 明 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 的 第 一 种表 述 ： 在 任 何 时 刻 ， 电 路 中 流 入任 一 节 点 中 的 电 流 之 和 ， 恒 等 于从 该 节 点 流 出 的 电 流 之 和 ， 即 I流 入 I流 出 例 如 图 3-2 中 ， 在 节 点 A 上 ： I1 I3 I2 I4 I

6、5 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿 电 流 定 律 的 第 二 种 表 述 ： 在 任 何 时 刻 ， 电 路 中 任 一 节 点 上 的各 支 路 电 流 代 数 和 恒 等 于 零 ， 即 I 0。 一 般 可 在 流 入 节 点 的 电 流前 面 取 “ ”号 ， 在 流 出 节 点 的 电流 前 面 取 “ -”号 ， 反 之 亦 可 。 例如 图 3-2 中 ， 在 节 点 A 上 ：I 1 - I2 I3 - I4 - I5 0 图 3-2 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 的 举例 说 明

7、高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿 在 使 用 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 时 ， 必 须 注 意 ： (1) 对 于 含 有 n 个 节 点 的 电 路 ， 只 能 列 出 (n - 1) 个 独 立 的 电流 方 程 。 (2) 列 节 点 电 流 方 程 时 ， 只 需 考 虑 电 流 的 参 考 方 向 ， 然 后 再 带入 电 流 的 数 值 。 为 分 析 电 路 的 方 便 ， 通 常 需 要 在 所 研 究 的 一 段 电 路 中 事 先 选定 (即 假 定 )电 流 流 动 的 方 向

8、 ， 称 为 电 流 的 参 考 方 向 ， 通 常 用 “ ”号 表 示 。 电 流 的 实 际 方 向 可 根 据 数 值 的 正 、 负 来 判 断 ， 当 I 0时 ， 表明 电 流 的 实 际 方 向 与 所 标 定 的 参 考 方 向 一 致 ； 当 I 0 时 ， 则 表 明电 流 的 实 际 方 向 与 所 标 定 的 参 考 方 向 相 反 。 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿 (3)若 两 个 网 络 之 间 只 有 一根 导 线 相 连 ， 那 么 这 根 导 线 中 一定 没 有

9、电 流 通 过 。 (4)若 一 个 网 络 只 有 一 根 导线 与 地 相 连 ， 那 么 这 根 导 线 中 一定 没 有 电 流 通 过 。 【 例 3-1】 如 图 3-5 所 示 电 桥 电 路 ， 已 知 I 1 = 25 mA， I3 = 16 mA， I4 = 12 mA， 试 求 其 余 电 阻 中 的 电 流 I2、 I5、 I6。 图 3-5 例 3-1 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿解 ： 说 明 ： 电 流 I2 与 I5 均 为 正 数 ， 表 明 它 们 的 实 际 方

10、向 与 图 中所 标 定 的 参 考 方 向 相 同 ， I 6 为 负 数 ， 表 明 它 的 实 际 方 向 与 图 中所 标 定 的 参 考 方 向 相 反 。在 节 点 a 上 ： I1 = I2 + I3， 则 I2 = I1- I3 = (25 - 16) mA = 9 mA在 节 点 d 上 ： I1 = I4 + I5， 则 I5 = I1 - I4 = (25 - 12) mA = 13 mA在 节 点 b 上 ： I2 = I6 + I5， 则 I 6 = I2 - I5 = (9 - 13) mA = -4 mA 高 等 教 育 出 版 社Higher Education

11、 Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿 (1)对 于 电 路 中 任 意 假 设 的 封 闭 面 来 说 ,基 尔 霍 夫 电 流 定 律 仍 然成 立 。 如 图 3-3 中 ， 对 于 封 闭 面 S 来 说 ， 有 I1 + I2 = I3 。 图 3-4 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 的 应 用举 例 (2) 图 3-3 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 的 应 用举 例 (1) (2)对 于 网 络 (电 路 )之 间 的 电 流 关 系 ， 仍 然 可 由 基 尔 霍 夫 电 流定 律 判 定 。 如 图 3-4 中 ， 流 入 电 路 B 中 的 电 流

12、 必 等 于 从 该 电 路 中流 出 的 电 流 。 2. KCL的 应 用 举 例 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿三 、 基 尔 霍 夫 电 压 定 律 (回 路 电 压 定 律 ) 1. 基 尔 霍 夫 电 压 定 律 (KVL)内 容 在 任 何 时 刻 ， 沿 着 电 路 中 的任 一 回 路 绕 行 方 向 ， 回 路 中 各 段电 压 的 代 数 和 恒 等 于 零 ， 即 0U 如 图 3-6 电 路 说 明 基 尔 霍 夫电 压 定 律 。 图 3-6 基 尔 霍 夫 电 压 定 律

13、的举 例 说 明 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿 沿 着 回 路 abcdea 绕 行 方 向 ， 有 Uac = Uab + Ubc = R1I1 + E1， Uce = Ucd + Ude = -R2I2 - E2， Uea = R3I3， 则 Uac + Uce + Uea = 0 即 R1I1 + E1 - R2I2 - E2 + R3I3 = 0上 式 也 可 写 成 R 1I1 - R2I2 + R3I3 = - E1 + E2 对 于 电 阻 电 路 来 说 ， 任 何 时 刻 ， 在 任

14、 一 闭 合 回 路 中 ， 各 段 电阻 上 的 电 压 降 代 数 和 等 于 各 电 源 电 动 势 的 代 数 和 ， 即 ERI 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿 (1) 标 出 各 支 路 电 流 的 参 考 方 向 并 选 择 回 路 绕 行 方 向 (既 可 沿着 顺 时 针 方 向 绕 行 ， 也 可 沿 着 逆 时 针 方 向 绕 行 )。 (2) 电 阻 元 件 的 端 电 压 为 RI， 当 电 流 I 的 参 考 方 向 与 回 路绕 行 方 向 一 致 时 ， 选 取 “ +”

15、号 ； 反 之 ， 选 取 “ -”号 。 (3) 电 源 电 动 势 为 E， 当 电 源 电 动 势 的 标 定 方 向 与 回 路 绕 行方 向 一 致 时 ， 选 取 “ +”号 ， 反 之 应 选 取 “ -”号 。 2 利 用 RI = E 列 回 路 电 压 方 程 的 原 则 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿3.2 支 路 电 流 法 以 各 支 路 电 流 为 未 知 量 ， 应 用 基 尔 霍 夫 定 律 列 出 节 点 电 流方 程 和 回 路 电 压 方 程 ， 解 出 各 支 路

16、 电 流 ， 从 而 可 确 定 各 支 路 (或各 元 件 )的 电 压 及 功 率 ， 这 种 解 决 电 路 问 题 的 方 法 称 为 支 路 电 流法 。 对 于 具 有 b 条 支 路 、 n 个 节 点 的 电 路 ， 可 列 出 (n - 1)个 独立 的 电 流 方 程 和 b-(n - 1)个 独 立 的 电 压 方 程 。 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿 【 例 3-2】 如 图 3-7 所 示 电 路 ， 已 知 ： E1 = 42 V， E2 = 21 V， R1 = 12 ，

17、 R2 = 3 ， R3 = 6 ， 试 求 ： 各 支 路 电 流 I1、 I2、 I3 。 图 3-7 例 3-2 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿 解 ： 该 电 路 支 路 数 b = 3、 节 点 数 n = 2， 所 以 应 列 出 1 个 节 点电 流 方 程 和 2 个 回 路 电 压 方 程 ， 并 按 照 RI = E 列 回 路 电 压 方 程的 方 法 ： (1) I1 = I2 + I3 ( 任 一 节 点 ) (2) R1I1 + R2I2 = E1 + E2 ( 网 孔 1

18、) (3) R3I3 -R2I2 = -E2 ( 网 孔 2 ) 代 入 已 知 数 据 ， 解 得 ： I 1 = 4 A， I2 = 5 A， I3 = -1 A。 电 流 I1 与 I2 均 为 正 数 ， 表 明 它 们 的 实 际 方 向 与 图 中 所 标 定 的参 考 方 向 相 同 ， I3 为 负 数 ， 表 明 它 们 的 实 际 方 向 与 图 中 所 标 定 的 参考 方 向 相 反 。 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿单 元 小 结一 、 基 尔 霍 夫 定 律二 、 支 路 电

19、 流 法 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿 1 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 的 第 一 种 表 述 ： 在 任 何 时 刻 ， 电 路 中 流入 任 一 节 点 中 的 电 流 之 和 ， 恒 等 于 从 该 节 点 流 出 的 电 流 之 和 ，即 I流 入 = I流 出 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 的 第 二 种 表 述 ： 在 任 何 时 刻 ， 电 路 中 任 一节 点 上 的 各 支 路 电 流 代 数 和 恒 等 于 零 ， 即 I = 0一 、 基 夫

20、 尔 霍 定 律 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿 在 使 用 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 时 ， 必 须 注 意 ： (1) 对 于 含 有 n 个 节 点 的 电 路 ， 只 能 列 出 (n - 1) 个 独 立 的电 流 方 程 。 (2) 列 节 点 电 流 方 程 时 ， 只 需 考 虑 电 流 的 参 考 方 向 ， 然 后 再带 入 电 流 的 数 值 。 2 基 尔 霍 夫 电 压 定 律 在 任 何 时 刻 ， 沿 着 电 路 中 的 任 一 回 路 绕 行 方 向 ， 回 路 中

21、 各段 电 压 的 代 数 和 恒 等 于 零 ， 即 U = 0。 对 于 电 阻 电 路 来 说 ， 任 何 时 刻 ， 在 任 一 闭 合 回 路 中 ， 各 段电 阻 上 的 电 压 降 代 数 和 等 于 各 电 源 电 动 势 的 代 数 和 ， 即 RI = E。 高 等 教 育 出 版 社Higher Education Press 电 工 技 术 基 础 与 技 能 演 示 文 稿 以 各 支 路 电 流 为 未 知 量 ， 应 用 基 尔 霍 夫 定 律 列 出 节 点 电 流 方程 和 回 路 电 压 方 程 ， 解 出 各 支 路 电 流 ， 从 而 可 确 定 各 支 路 (或 各元 件 )的 电 压 及 功 率 ， 这 种 解 决 电 路 问 题 的 方 法 称 为 支 路 电 流 法 。 对 于 具 有 b 条 支 路 、 n 个 节 点 的 电 路 ， 可 列 出 (n - 1) 个 独立 的 电 流 方 程 和 b - (n -1) 个 独 立 的 电 压 方 程 。二 、 支 路 电 流 法