找次品教学设计(泉港小学刘志刚）

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1、找次品教学设计单位：丰城市泉港中心小学 作者：刘志刚 电话：15070555210【教材分析】找次品是人教新课标版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。在这节课的学习中要求学生在所有待测物品中找出唯一一个外观与合格品完全相同，只是质量有所差异的次品，且事先已经知道次品比合格品轻（或重）。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。让学生通过观察、猜测、试验、等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。【学情分析】此一阶段的学生已学过“可能”、“一定”等知识点，并且有过解决问题的策略研究（如：“

2、烙饼”、“田忌赛马”、“打电话”），已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。但是对于初次经历找次品的学生来说，什么是次品，为什么要找次品？如何找次品？都很困惑。“为什么平均分成三份是最优方案”教材也没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。【教学目标】知识与技能：1能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，并能有条理地进行交流。过程与方法：2、以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。情感与价值观：3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决

3、实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点】让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。【教学难点】脱离实物，借助纸笔归纳“找次品”这类问题的最优策略。【教具学具准备】多媒体课件、天平模型、5瓶木糖醇、9枚硬币（或小纸板）。【教学方法】情境导入法、启发式教学法、多媒体教学法。【学习方法】自主探究法、小组合作探究法。【教学过程】课前准备师：一天，孙悟空找到了一颗夜明珠。他知道猪八戒喜欢宝贝，便又变出80颗同样大小的夜明珠，一起拿到八戒的面前。八戒见了，便伸手要去抢。悟空忙喝道：“慢着，我且考考你。”悟空：我这里有九九八十一颗夜明珠，但只有一颗是真的

4、。假的都一样重，真的比假的重一些，如果你能用天平称四次就找出哪颗是真的，我就把它送给你。八戒：猴哥，说话可要算数，我老猪可要开始称了。猪八戒连称了几次都没有把那颗真夜明珠找出来，只好眼睁睁地看着悟空把夜明珠收走了。师：同学们，如果让你来称，你会称吗？如果不会没关系，学好了这节课，这个问题就一定难不倒你啦！生：一、情境导入播放我国神舟九号载人飞船成功发射和美国航天飞机“挑战者”号失事视频。师：看了刚才的视频，你有什么想说的？生自由回答。师：是啊，一个小小的零部件，造成了这么大的损失，可见次品的危害有多大。在我们生活中也存在着一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，或者轻一点，或者重一点的物品

5、，称之为次品（板书：次品），我们需要想办法把它找出来，这节课我们就利用数学方法来找次品（板书：找）。设计意图:激发学生的兴趣，吸引学生注意力，通过时事对学生进行思想品德教育，使学生感受数学与生活之间的紧密联系。了解什么是次品，并让学生意识到次品的危害性及产品检验的重要性，使学生能养成一种严谨、认真的学习态度。二、感悟新知，探索体会1、首先我们来做个游戏，老师这里有两瓶木糖醇（出示实物），其中有一瓶是次品，少了3粒。你们能不能帮老师把它找出来？想一想可以用什么方法？生1：打开瓶子倒出来数一数。（不好数且不卫生。）生2：用你掂一掂，看哪瓶轻一些。（重量相差小，掂不出来）生3：可以称一称。师追问：怎

6、么称？谁可以来演示一下？生演示：把两瓶木糖醇分别放在天平的左右两边，天平左高右低次品就在左边，天平右高左低次品就在右边。（可用天平演示，也可用模型，要不人双手平伸也可形成一架天平模型）教师小结：从2个待检品中找出1个次品，只需1次就够了。板书： 天平左 天平右 次数2 （1， 1） 不平（在左或右） 1 设计意图:在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平称的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体的重量，而只需要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。2、师再取出一瓶木糖醇，问：怎样用天平从3瓶待测物品中找出那瓶少了3粒的次品？同桌说说。课件出示：同桌说说：（1）你把待测物

7、品分成几份？每份是多少？分别放在天平的哪里？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ 生汇报演示。师板书： 天平外3 （1， 1， 1） 平（在天平外 ） 1 不平（在左或右） 1教师小结：从3个待检品中找出1个次品，至少称一次就一定能找到。提问：为什么从2个或3个待检品中找出1个次品都只需1次？（2个物品时，天平一定不平衡，次品要么在左，要么在右，可以很直观地就看出来两处中的一处；有3个物品时，如果天平平衡，次品在天平外，如果天平不平衡，次品在左或在右，可以通过简单地推理得出次品在三处中的一处。）设计意图:在这一环节中，让学生从直观到简单推理得出结论，充分体现学生

8、的认知发展规律，并通过比较两次活动，初步了解到把待测物品分成三份比两份好。二、探究新知，寻找方法3、教学例1师又拿出2瓶木糖醇，和前面的3瓶混在一起，你还能用天平将那少了3粒的找出来吗？课件出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？分别放在天平的哪里？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找到次品？学生讨论交流后，请上台演示，边演示边讲。师根据学生回答板书： 5 （1， 1， 3） 平3（1，1，1） 2 不平 1 5 （2， 2， 1） 平 1 不平2（1，1） 2 设计意图:这一环节的设计，充分让学生操作演示和完整地表述称

9、的方案，旨在鼓励学生用个性化的方法表示逻辑推理的过程，并在学生描述的基础上，教师以示范的方式，逐渐引导学生选择较为简洁、清晰、直观、易于理解的表达方式。三、合作探索，寻求优化4、教学例2（1）课件出示：在9个外观相同的零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品？下面请同学们小组合作探究这个问题，听合作要求。课件出示：1、以四人为一个小组，合理分工。 2、用学具摆一摆并尝试用图示法表示摆的过程。 3、填写手中的活动报告单。零件个数每份的个数第一次称后范围缩小到第二次称后范围缩小到第三次称后范围缩小到至少几次一定能找到次品天平左天平右天平外（2）指名汇报，并随机板书：9

10、（1，1，7）7（1，1，5）5（1，1，3）3（1，1，1） 49（2，2，5）5（2，2，1）2（1，1） 39（3，3，3）3（1，1，1） 2 9（4，4，1）4（1，1，2）2（1，1） 3（3）观察分析，寻找规律哪一种分法次数最少且一定能找出次品？观察是怎样分的？想一想，为什么这种方法（均分三份）次数最少？看看下面的分析对你的理解或许有帮助。观察：把这些零件看作一个整体，可以用一个圆来表示，分二份，称一次，找出正品1份，次品至少占二分之一？分三份，称一次，找出正品2份，次品至少占三分之一？(三分之一是次品的所在范围最小的一个概率。排除的越多，范围缩的越小，找到次品的速度越快。)板书

11、：最优方案： 均分三份 设计意图:当零件个数越来越多时，方案的多样化程度也越来越显著。这一环节的设计是让学生对各种方案进行比较，找出最优方案，形成初步猜想。（4）提问：是否所有“找次品”的问题中，都可以将待测物品平均分成三份呢？（不是，有的能如15，15（5，5，5）有的不能如5（2，2，1）师指前面5的例子，想一想，如不能平均分成三份时要分得尽量怎么样？（5）小结：找次品的最好方法是怎样？板书：最优方案：尽可能均分三份老师这里也编了一个顺口溜，可以帮助大家更好理解这一知识。课件出示： 找次品若干物品样相同，一个次品混其中。或重或轻显迷踪，巧用天平来帮工。均分三份最轻松，三份取一范围小。要是均

12、分行不通，三份差一最成功。（6）练习验证：如果零件个数是8个，27个呢，应该怎样称？学生操作，教师指导。（写在已发的练习纸上）（7）投影展示收集作品，优化方法，教师板书。设计意图:先总结规律，再练习验证，进一步巩固新知。四、回顾课前，完善知识1、现在大家能不能帮助猪八戒找到那颗真的夜明珠？为什么刚开始时大家都不会称呢？（对，在解决问题中，面对一些比较大的数据时，我们常常可以采取一种策略化繁为简）板书：化繁为简2、大家掌握了这种方法吗？（掌握了）好，那让悟空把那些夜明珠变得更多，如果是243颗，至少要称几次就一定能找到？729呢？称7次，最多可以从几个待测物品中找出这个次品？五、全课总结师：今天

13、这节课你有什么收获？还有什么问题吗？设计意图:将找次品问题，升华为最优化问题，让学生深刻感受到数学的价值。【板书设计】 找次品 化繁为简 优化方法：尽可能均分三份天平左 天平右 天平外 次数2 （1， 1） 不平（在左或右） 13 （1， 1， 1） 平（在天平外 ） 1 不平（在左或右） 15 （1， 1， 3） 平3（1，1，1） 2 不平 15 （2， 2， 1） 平 1 不平2（1，1） 2 9（1，1，7）7（1，1，5）5（1，1，3）3（1，1，1） 49（2，2，5）5（2，2，1）2（1，1） 39（3，3，3）3（1，1，1） 2 9（4，4，1）4（1，1，2）2（1，1

14、） 38（3，3，2）3（1，1，1） 227（9，9，9）9（3，3，3）3（1，1，1） 3【课后反思】“找次品”的教学内容本来是在“奥数”活动中有时出现的，现在人教版教材五年级下册数学与生活中选入，对培养学生动手能力和思维能力都是比较好的课。课本主要以“找次品”这一学习活动为载体，让学生在具体的学习活动中渗透“优化”的教学思想方法。在教学中，我先让学生掌握用天平模型找2个、3个物品中的次品建立一个解决找次品问题的模型，再通过找5个物品中的次品，学生边演示边讲并用个性化的方法描述这个逻辑推理过程，接着，从9个物品中找次品，寻找最优化方案，通过评价巧妙地把寻找最优方案蕴涵在小组活动中，极大地

15、调动了学生主动参与学习的积极性。在引导下，学生通过观察、对比、讨论，发现了把待测物品平均分成三份的最优方案。随后我又提出8个、27个物品中找次品由学生独立设计法案，在多种方案的比较中发现，如果待测物品不能平均分成三份，则要分得尽量平均。随着课后进一步的研讨和交流，特别是自己一个人冷静地站在一个旁观者的角度，冷静地思考后，发现诸多问题。1、学生的情绪状态有低走的嫌疑；整堂课学生的情绪是比较低的，课堂气氛也是较紧张的。学生情绪最高的是玩游戏的时候，在课堂的后段，学生的情绪没有开始高。2、学生的学习方式单一；我发现，过多的师生对话充斥整堂课，缺乏学生与学生之间的交流与冲突，这是这堂课的症结所在。从听

16、课老师的反映和课堂上学生的表现看，问题还较严重。3、教师语言的把握和引导还要加强。一个深刻的数学思想确实能快捷地解决一个复杂的问题，而且这应该也是数学课堂教学追求的方向。但一个深刻的数学思想，想要让学生在这一堂课上理解，消化并能在日后的问题解决中加以运用，却不是一件容易的事（一个重要原因是，老师们在平时的日常教学中关注太少！），需要教师有着高超的语言艺术，以什么方式诠释，什么时候，说到什么火候，很关键。“学然后知不足，教然后知困”。面对新的教学内容，我们习惯性的反应就是“难”，可经过这次历练，我才发现不是教材难，而是自己太“懒”，不愿意去学习，不愿意去思索，其实方法总比困难多。有效的课堂需要精心的预设，有效的课堂需要不断反思。