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1、教案设计教案背景：1.面向对象：七年级学生2 .学科：数学3 .课时：第2课时4 .学生课前准备：5 1)学生预习人教版七年级数学下册课本6 2)学生复习有理数和数轴的相关知识。教学课题：1.认识实数的意义。7 .能按要求对实数分类，领会分类的思想方法。8 .实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义9 .利用数轴上的点来表示实数，体会数形结合的思教材分析：01 .教材分析：在学生学习了有理数及无理数的基础上，将数扩充到了实数范围， 使学生对数的认识进一步深入。总结实数的概念及其分类，并用类 比的方法引入实数的相关的概念，同时让学生体会到抽象的数学概 念在现实生活中有其实际背景。了解数轴上的点与实
2、数一一对应， 能用数轴上的点来表示无理数。也是后继学习一元二次方程，函数 等的基础。2 .学情分析：通过对学生这一阶段无理数的相关知识学习掌握情况，作业情况， 交谈过程中了解学生对有理数的学习情况分析， 学生对实数相关知识 的学习条件比较成熟。在学生学习了有理数及无理数等知识的基础 上，将数第二次扩充到了实数范围，学生通过前面对无理数知识学习 并结合有理数已有的基础知识和学习经验，在新旧知识的联系与类比中建立实数的相关知识的认识。学生掌握用数轴上的点来表示无 理数是本节课的难点所在。3 .教学目标：(1)知识与技能：1 .了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2 .了解实数范围内，相反数、倒
3、数、绝对值的意义。3 .了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 根据实数在数轴上的位置比较大小(2)过程与方法：通过对有理数和无理数意义的了解，掌握实数的意义。通过对实数分 类的探究，增强学生的分类意识；在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和图形结合在一起，让学生进一步体会数形结合的思想。（3）情感态度与价值观：学生通过对实数进行分类的练习、 进一步领会分类的思想方法；在探 究利用数轴上的点表示实数的过程中，训练学生多角度思维，培养和 发展学生的合作意识。5 .教学重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一 对应并能用数轴上的点来表示无理数。6 .教
4、学难点：建立实数概念及分类。7 .教学准备：（1）教学课件。（2）利用百度网上搜索有关实数的教学资料，有选择性制作PPT课件，用于课堂教学。8 .教学方法：启发式、探索式教学教学过程：1 .什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。（P, 0.1010010001（同学们在七年级经历了数的第一次扩充，在引入负数的基础上，在学习勾股定理引入无理数的基础上把数扩充到新的数范围，）2 .（首先同学们试着）把下列各数分别填入相应的集合内。15（20无，仇巴一5,氏B-也3 E一我，15, 0, 0, 3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）无理期集合（我们把这两个数的集合合起来就会得到一个
5、新的数的集合-实数集合。那么同学们可以试着给实数一个初步的概念）教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（ realnumber）, 教师点明：实数可分为有理数与无理数。（一）提出问题（以前同学们学习过有理数有正负之分，那么无理数与有理数一样也有正负之分，那么下来讨论一下把刚才的那些数分别填入相应集合内）讨论一下把刚才的那些数分别填入相应集合内（二）议一议1 .在实数概念基础上对实数进行不同的分类。学生思考0属于正数吗？ 0属于负数吗？（学生自主完成，老师点评）教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。（学生讨论，教师幻灯片展示）教师点评：在实数概念形成的基础上对实
6、数进行不同的分类。上面的数中有0, 0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调 也是实数，但它既不是 正数也不是负数，应单独作一类。 提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一 标准不重不漏。2 . 了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：课堂提问：（学生思考）在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当 a不为0时，它的 倒数是什么？2的相反数是什么？ 35的倒数是什么？ 3, 0,的绝对值分别是什么？那么无理数 痣的相反数是什么？绝对值是什么？倒数是什么？（学生讨论，教师给出结果）r二、*目才目让学生思考以下问题L3是一个实数，它的相反数为,绝对值为；2.如果那么它的倒数为。让
7、学生回答后，教师归纳并板书.实数己的相反数1为一已 绝对值为同，若它的倒数为 （教师指明：0没有倒数）四3 .设一坟。探索用数轴上的点来表示无理数1、复习勾股定理口 在 rQabc中AB=a, ec=aAC=g其中小b- C满足什么条件口当旦=1, b=l时，c的值是多少？2、出示投影Cl P55页图24,让学生探讨以下同题：a .文口图口人=口6.数轴上A点对应的数是多少Tb.如庠将所有有理数都标到魏轴上,那么数轴上裱填满了吗T让学生充分思若交流后,弓I导学生达成以下共识.C1J心点对应的数等于左，它介于1与2之间“(2)如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以 表示无理数
8、。(3)每一个数都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都 表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。(4) 一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。随堂练习：一.判断下列说法是否正确：1 .实数不是有理数就是无理数。()2 .无理数都是无限不循环小数。3 .无理数都是无限小数。()4 .带根号的数都是无理数。()5 .无理数一定都带根号。()6 .数轴上的任何一点都可以表示实数。()二一求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)用(2) 3r8(3) J, 49三.在数轴上作出 拆对应的点。(学生独立完成，老师抽查，点评)小结：（数学知识：）1 .实数的概念2 .实数可以怎
9、样分类3 .实数相关知识（数学思想：）类比思想，分类思想，数形结合思想布置作业：课本P56习题2.8 第1, 2, 3,题板书设计：实数一.回忆有理数和无理数的概念五。用数轴上的点表示无理数2 .实数的概念六。小结3 .实数的分类七。作业4 .了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意 教学反思教材内容的设计很全面，教学中能够利用启发诱导的教学理论，使学生在 探索和交流中学习新知识。在教学设计应用过程中出现学生启而不发的现象， 分析原因有多方面的，从学生角度考虑是学生数学基础知识的匮乏，老师方面 问题主要还是没有充分考虑到学生的实际情况，引导语言有待提炼。整个教学 环节很完满，效果较明显。如果重新上这节课，应该注重学生概念的形成过程，多引导学生操作，猜 测，验证，类比等，鼓励学生探索交流，积极思考，回答问题。
数学人教版七年级下册实数6.3
