分数乘法知识

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1、六年级上册数学知识点第一单元位置1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里 面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3, 5）表示（第三列， 第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。（2）数对（X, 5）的行号不变，表示一条横线，（5, Y）的列 号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）0 1 2 3 4 5 6 列号竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从下往上看）（从前往后看）2、图形

2、左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。3、两点间的距离与基准点（0, 0）的选择无关，基准点不同导致数 对不同，两点间但距离不变。第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义 与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数 的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：3X7表示：求7个3的和是多少？或表示：3的7倍是555多少？2、一个数乘分数的意义就是 求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如：3x3表示：求3的工是多少？56569 X 1表示：求9的1是多少？6 6A x

3、 1表示：求a的1是多少？7 6（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假 分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公 因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分 的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后

4、的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。axb=c，当b 1时, ca.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。axb=c，当b 1时,c1时，ca （a丰0）除以小于1的数，商大于被除数：a+b=c当ba （a #0 b?0）除以等于1的数，商等于被除数：a+b=c当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：连除：属同级运算，按照从左往右的顺

5、序进行计算；或者先把所有 除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数 的积”的简便方法计算。力口、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面， 再算括号外面。注：（ab） +c=a+ cb+c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（：）前面的数叫 前项，比号后面的项叫做 后项, 比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做 比值。注：连比如：3: 4: 5读作：3比4比5 2、比表示的是翻个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式, 读作几比几。例：12 ： 20=12= 12 + 20=3=0.612：20读作：1

6、2比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按 化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。5、比和除法、分数的区别:除法被

7、除数除号（+）除数（不能为0）商不受性质除法是一种运算分数分子分数线（一一）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比、A 刖项比号（:）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）， 商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。五、分数除法和比的应用1、已知单位“ 1”的量用乘法。例：甲是乙的3,乙是25,求甲是多 5少？即：甲=乙乂 3 （15X 3=9）552、未知单位“ 1”的量用除法。例:甲是乙的3,甲是15,求乙是多 5少？即：甲=乙3 （15+3=25）（建议列方程答） 553、分

8、数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲=乙几分之几 （例：甲是15的9,求甲是多少？ 15X3 = 559）乙=甲+几分之几 （例：9是乙的3,求乙是多少？ 9 + 3 = 15） 55几分之几=甲+乙（例：9是15的几分之几？ 9+15=）5（“是”字相当“ + ”号，乙是单位“ 1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？A差+乙=羞（“比”字后面的量是单位“ 1”的量）（例：9 乙比 15 少几分之几？ （ 15-9） +15= 15-9 = -6 = 2） 15155B多几分之几是：上-1（例：15比9少几分之几？ 15+ 9乙=15-1 =5-1=2）933C少几分之

9、几是：1T (例：9比15少几分之几？ 1-9飞=1 - _9=1 - 3=2)1555D甲二乙士差二乙士乙x 七 二乙士乙x U=乙(14)(例：甲乙几几比15少2,求甲是多少？ 15-15X2 = 15X (1-2) =9 (多是“+” 555少是“-”)E乙二甲+ (1 士四)(例：9比乙少2,求乙是多少？ 9+ (1二)几55=9 +3 = 15)(多是 “ +” 少是) 5(例：15比乙多求乙是多少？ 15+ (1+3)33=15 +5 = 9)(多是 “ +” 少是) 34、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是56,甲、乙的比3： 5,求甲、乙分别是多 少？方法一：56+ (3+5) =7 甲：3X7=21 乙：5X7=35方法二：甲：56X 2 = 21 乙：56X-5-=35 3 53 5例如：已知甲是21,甲、乙的比3： 5,求乙是多少？方法一：21 + 3= 7 乙：5X7=35方法二：甲乙的和21+工=56 乙：56X於_ = 353 53 5方法二：甲+乙=3 乙=甲+ 3 = 21 +勺=35 5555、画线段图：(1)找出单位“ 1”的量，先画出单位“ 1”，标出已知和未知。(2)分析数量关系。(3)找等量关系。（ 4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。