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1、(本期内容)解三角形应用举例2 . 2 _ 21.巳知A4BC的三边分别是。、c,且面积S = -,则角C=_42/222122解：AABC 的而枳 S =-absinC ,由 S = 二得一asinC = ,所以 24247,.cr +b - c2 / 2absinC(r+Zr一厂=2asinC , 又 cosC = , 所 以 cosC = , 即lab2abcosC = sinC ,所以c = 。 4易错点分析：求解本题先利用余弦定理，将面枳化简，再利用三角形的面枳公式，可得cosC=sinC,根据C是3ABC的内角，可求得C的值.较多出现的问题是不能正确选择修三 角形的面枳公式，即不能
2、正确得到cosC = sinC,从而不知如何求解。2 在 AA8C 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c, (a2 +c2 -Z?2)tanB = y3ac ,则角B的值是解：由(a2+c2-b2)B = y3ac 得，a2+c2-b2= 根据余弦定理得 tan BD 4 +L 一人 此 I” n a +CJ3口n 4 n n 3 encos B = , 7r 以 cos 8 =, 即 tan B cos B =, 即2ac2ac 2 tan B2sin8 =正，所以8 =：或8 =芋.233易错点分析：本题求解不能根据巳知代数式的特征选择余弦定理进行化简，得不出根据角Bsin B =
3、B =的函数值，即便得到 2 ,而结臬只是 3。造成这样的原因是考虑不周全失解。3 . AA8C的三个内角A, B, C所对的边分别为“,4gasinAsin8 + /?cos2A = JNj则 b=0解：根据正弦定理可知。sinAsinB+Ocos? A = Z?siif A + Z?cos，A=Z?,即 = JJa,所b k以二=6.易错点分析：本题上述求解过程看上去很容易，但是遇到这样的代数式，如果不能仔细观察 式于特征，选择恰当的公式进行化简，做起来非常费力气，且不容易得到求解的结果，所以 观察巳知与所求的关系，选择恰当公式是求解这类问题的关犍。第3页/共3页4 在 AABC 中，co
4、s A - cos B+cos A - sin B+sin Acos B+sin A - sin B = 2 ,则 AABC 是 A.等边三角形B.等腰非等边的锐角三角形C.非等腰的直角三角形D.等腰直角三角形解 ： 由 cos A cos B+cos A - sin B+sin Acos B + sin A sin 3 = 2得cos(A-8) + sin(A + 3) = 2 ,因为 一1 Wcos(4-8)W 1,1 sin(4 + 8)1 ,所以必有 cos(A-B) = l ELsin(A + B) = l,所以 4 = 3 且 A + 8 =，所以 C =三，即 AABC 是22等
5、腰直角三角形，选D.易错点分析：本题在求解过程中，容易在cos(A - 8) + sin(A + 8) = 2不知如何求解，主要 是忘记三角函数的有界性。5 .在2ABC中，”，c分别为内角A, B,。所对的边长，=小，。=m，l+2cos(8+ 0 = 0,求边BC上的高.斛:在 _A8C 中，cos(B+C) = cos A, /. 1 +2cos(B+C)= 1 2cos A=0,在，ABC 中，根据正弦定理sm ,T =sm平 - s*n =.,.C=7i 5(A + B)=-pn./.sin C=sin(B+A) = sin 5cos A+cos Bsin A_2 1/2 yj3 V
6、6+V2- 2 2 2 x 2 4 BC边上的高为加in C=V2x一一=1.易错点分析：本题由于忽视三角形中“大边对大角”的定理，可能产生增根.由l+2cos3+ 0 = 0,知cosA=g, .M=*根据正弦定理肃=7税得：sin”绊工当，.34或苧 6在海岸A处，发现北偏东45。方向，距A处J7-1海里B处有一艘走私相，在A处北偏 西75。方向，距A处2海里的C处的缉私班奉命以10/海里/小时的速度追截走私船，此 时走私朋正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30方向航行，问缉私船沿什么方向能最 快追上走私船，并求出所需时间.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工
7、作，孩子一入闰就召 开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在阅里的阅读活动及阅读情况及 时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练， 幼儿的阅读能力提高很快。解：设在D处追上走私船，所需时间为1小时，则CD=10, BD=10/其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。不记 住那些基础知识，怎么会向高层次迸军？尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生 的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时 间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。这样，就
8、会在有 限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累，枳少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。在 A48C 中，,NE4c=75+45 = 120, AB=JJ - 1, BC=2,语义课本中的又章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。如果有,17口选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落，对提高学生的水平会/大有裨益。现在，不少语文教师在分析课文时，把文章解体的支离破碎，总忸在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲，学生头疼。分析完之后，学生收效甚微，没过几天便忘的一干二净。造成这种事件功半的尴尬局面的美犍就 是对文章读的不熟。常言道“书读百遍，其义自见”，如果有目的、
9、有计划,地引导学生反复阅读课文，或细读、默读、跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读，学生 便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧，可以在读中自然加强语感，增强语言的 感受力。久而久之，这种思想内容、写作技巧和语感就会囱然渗透到学生的语言意识之中， 就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。由余弦定理得BC2 = 22+(/3-1)2-2x(-1)cos1202=6,要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水 平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语 言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有灭
10、引力，这样能引起幼儿的 注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就陷时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复 别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动， 培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正 误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌 下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思- AB2 + BC2-AC2 (V6)2+(V3-l)2-2 72维，为说打下了基础。3“:2AB.BC=2xCx函-D =不又T0二CBA2-28Cx8cosNC8。，即(10/3?)2 = (1 Or)2 + (/6)2 -2x 1 Orx /6cos 120,解得，/ =如或=一如(舍)，10 .20. .BD=/6 , CD=3V2, /.BD=BC, ZDCB = Z.BDC = 30 ,校缉私班沿东偏北30。方向追截，所需时间为普小时.易错点分析：解决解三角形中的实际应用问题，需要注意一要理解方向角、方位角等概念, 二要根据题意画出示意图，根据 图将问题转化为三角形边或角的计算问题，利用正余弦 定理计算之.
人教A版必修五过关排雷解三角形实际应用
