华东师大版七年级数学上册3.1.3《列代数式》

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1、3 .列代数式本节教材是初中数学七年级上第三章第一节的内容，是初中数学的重要内容之一。这一 节的主要内容是用代数式所反映的简单的数量关系。标准指出：“在教学中，应注重让学 生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，并能从具体情景中抽象出数量关系和变化 规律，列出代数式，筒单代入求值。会列代数式是学习方程的基砒。本节只要求能解释一些 简单代数式的实际背景或几何意义。求代数式的值作为下一节课的主要内容。鉴于这种认识, 我认为，本节课不仅有着广泛的实际一.应用，而且起着承前启后的作用，有着非常重要的位 置。【知识与能力目标】(1)、根据实际问题列出代数式;(2)解释代数式的意义；(3)求代数式的值

2、。【过程与方法目标】初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决.日常生活中和其他学科学习 中的问题，增强应用意识，培靠初步的应用能力。【情感态度价值观目标】通过学生了解数学的知识，认识数学与人类生活的密切联系，培赛学生对数学有好奇心与求 知欲；【教学重点】(1)、根据实际问题列出代数式；(2)解释代数式的意义；(3)求代数式的值。【教学难点】根据实际问题列出代数式及解释代数式的意义 教师准备：课件，多媒体学生准备：练习本教学过程行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激 发学生求知欲望.(可抢答)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“卤学互研”的所有

3、内容，并适时给学生提供帮 助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流。知识链接：代数式的书写：1 .数与字母、字母与字母相乘用“尸或直接省略不写；2 .代数式中出现除法运算，除号一般改用分数线；3 .数字与字母相乘时，数字通常写在宇母前面；4 .带分数与字母相乘时，将带分数化成假分数，再与字母相乘；5 .最后结果为和差形式，并且后面有单位名称时代数式要加括号，如(a+b)米等。情景导入生成问题根据题意填空：(1)将“a与b两数和的平方”列式为一(a+b)，；(2)某水果批发商，第一天以每斤3元的价格出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价3m+2n格出售西瓜n斤，则该水果批发商这两天

4、卖出西瓜的平均售价为一不；一元；(3)某中学七年级有学生m人，其中男生占总人数的一半还多2人，则男生的人数为-(!回-人；(4)若两数的和为48,其中一个数为a,则这两个数的积为 a(48 a)自学互研生成能力第2页/共5页知识模块一列代数式阅读教材PS7P$S,完成下面的内容。归纳：用含有数、字母、和运算符号的式子把问题中与数量有关的词表示出来，就是列 代数式。(1)正确理解题中的数量关系是列代数式的基础。抓住题中的“和、要、积、商、倍、 分、多、少”等词语，弄清各量之间的数量关系，把文宇叙述的数量用相应的字母表示出来；(2)理清运算顺序是列代数式的关键。运算符号是连接数与字母的纽带，但不注

5、意运算 顺序，就易出错，一般书写顺序与语言叙述顺序是一致的可按先读的先写，后读的后写的原 则直接列出代数式；(3)熟悉巳学过的数学公式尺实际问题中常用的数量关系是列代数式的重要保证。范例：列代数式表示：(1)。与b两数绝对值的和:土吻(2)某商品打七折后的价格是。元，则原价为_华_；(3)。的3倍与b的0.75倍的和是 3。+0.75/；(4)双休日小明参加楂树活动，栽下一梃1.2米高的树苗，以后每年长0.3米，则年后 的树高为。2 + 0.3初米o学法指导：有“每升高气温下降”时，一般用除法。学法指导：叙述代数式的意义时，按加号、减号的顺序进行。有括号时，括号优先.行为提示：教师结合各组反馈

6、的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组 迸行补充、纠错、释疑，然后迸行总结评分。展示目标：知识模块一展示重点在于让学生能够根据题中表达的数量关系的语句熟练地 列出代数式；知识模块二展示重点在于让学生能根据代数式描述代数式的实际意义。仿例：一家特色煎饼店提供厚度相同、亶径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖 价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算(B )A.甲 B.乙 C. 一样 D.无法确定受例：某地区更高山上的温度从山脚处开始，每升高100m降低0.6C,巳知山脚的温 第3页/共5页度为301c.求山上300nl处的温度；(2)求山上xm处的温度。解：(

7、1)由题意得：30-(300 100)X0.6=30-1.8 = 28.2fC)o将：山上300m处的温度为28.2.(2)由题意得：30志X06=(30 0.006.x)谷：山上xm处的温度为(30-0.006x)知识模块二代数式的意义4范例：某商店举办促销活动，促销的方法是将原价X元的衣服以($10)元销售，则下 列说法能正确地表达商店促销方法的是(B )A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元仿例：用文宇语言叙述;一1表示的意义不正确的是(D )A.比。的倒数小1的数B.。的倒数与1的差C. 1除以。的商与1的爱D.与。的倒数的差是1的数交流展示生成新知L各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难 问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展 示方案在黑板上进行展示。知识模块一列代数式知识模块二代数式的意义检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光竟和学生用书；【课后检测】见学生用书.课后反思查漏补缺 第5页/共5页