三年级奥数巧求周长2

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1、三年级奥数：巧求周长( B)年级班姓名得分一、填空题 :1. 下图的周长是厘米 .4cm8cm2. 右图“凸”字的周长是厘米 .1353. 下图是一座楼房的平面图 , 图中用不同字母表示长度不同的各条边 . 已知b=50 米 , c=30 米, g=10 米, 这座楼房平面的周长是米 .dhlca gfb4. 下图是由 16 个同样大小的正方形组成的 , 如果这个图形的面积是 400平方厘米 , 那么它的周长是厘米 .5. 下图“ E”字周长是厘米 .323(6. 下图由单位 : 厘米 )5 个边长 8 厘米的小正方形拼成的“T”字形 , 它的周长是厘米 .7. 下图是一“环球游戏探险的隧道”

2、 的平面图 , 一儿童沿隧道周游一周 , 他走了多少米 ?602 单位 : 米50408 下图是由 10 个边长为 3 厘米的小正方形组成 . 每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心 , 且边相互平行 , 求这个图形的周长 .339. 把一块长 20 厘米 , 宽 12 厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去 , 共要摆十层 , 摆好后图形周长是厘米 .10. 下图是一个零件的平面图 , 图中每一条最短线段均长 5 厘米 . 零件长 35 厘米 , 高 30 厘米 , 这个零件周长是多少厘米 ?30 厘米35 厘米二、解答题11. 下图是一个“干”字形图形 . 已知两横均由长

3、 6 厘米 , 宽 1 厘米的长方形构成 , 中间一竖是由长 6 厘米 , 宽 2 厘米的长方形构成 , 求出“干”字图形的周长是多少厘米 ?61 1113 212. 在 4cm 7cm 的正方形网格 ( 如图 ) 中, 所有正方形的周长的和是多少 cm?13. 如下图所示 , 长方形长 4 厘米 , 宽 2 厘米 . 现沿其对角线 BD 对折得到一几何图形 , 试求图形阴影部分周长 .ABDFCE14. 如图 , 在长方形 ABCD 中 , EFGH 是正方形 . 如果 AF=10 厘米 , HC=7 厘米 ,那么长方形 ABCD 的周长是厘米 ?A EF BDCHG答案1. (8+4)2=

4、122=24(厘米 )经过平移线段 , 把原图形变成长是8cm, 宽是 4cm 的长方形 .2. 18厘米如图我们发现 , 它不是一个规则的正方形或长方形, 所以不能直接套用公式 .但如我们把线段 AC 放在 A C 、CC 放在 AA 、DB 放在 D B 、DD 放在 BB的位置 , 则此图就变成一个正规的长方形, 如下图所示 .C DA1BABCD355+(3+1)2=92=18( 厘米 )答 : 周长 18 厘米 .3. 180米平移线段得到一个长是 50 米, 宽是 30 米的长方形 , 还剩两段如图所示 , 所以周长是 (50+30) 2+2 10=180(米)gcb4. 170厘

5、米每个小正方形的面积为400 16=25 平方厘米 . 所以每个小正方形的边长是5cm, 因此它的周长是34 5=170 厘米 .5. 20厘米为了分析方便 , 我们把图如下编号 , 则图形变成下列形式 . 我们把 a 移至 a 处 ,把 b 移至 b 处，图形成为一个大正方形里有长就很简单了 .4 条 2 厘米长的线段，求“E”形周a ab b解 :3 4+2 4 =12+8 =20( 厘米 )答: 这个“ E”字形的周长是 20 厘米 .6. 96 厘米求“ T”字形的周长即求下图的周长 , 经过平移得一边长为 (8 3=)24 厘米的正方形 . 所以周长为 24 4=96(厘米 )7.

6、304米我们不妨把有关线段用字母编号( 如图所示 )60 米bdecb2 米50 米aa米h40fggh观察可知 , 我们只需把 a 平移至 a , 把 g 平移至 g , 把 h 平移至 h , 就可以得到一个规则的长方形 , 但我们发现线段 b、c、f 及 d、e 的长度尚末计算 , 又发现如 b+c 的长度正好等于 f 等于 40 米, 而 e或 d 分别为 2 米, 总共为 40 2+2 2=84( 米)再加上原长方形的周长 (50+60) 2=220 米即为此图周长 .解 :(50+60) 2+40 2+2 2 =110 2+80+4 =220+80+4 =304(米 )答: 此图周

7、长为 304 米.8. 66 厘米此题如仍用平移的方法 , 不仅移动的次数多且较为麻烦 , 不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论 , 水平方向上有 (3+1.5 9) 2=33 厘米 , 同理 , 竖直方向也为 (3+1.5 9) 2=33 厘米 , 周长可求 .解 :(3+1.5 9) 2 2 =33 2 =66( 厘米 )答: 此图形周长为 66 厘米 .9. 先观察此图 , 第一层有一个长方形 , 第二层有两个长方形 , 第三层有三个长方形第十层应有十个长方形 , 我们仍利用如前所述平移线的方法 , 我们发现它可移成一个长为 20 10=200 厘米、宽为 12 10=120厘米的规

8、则长方形 , 周长也不难求得了 .解 :(20 10+12 10) 2 =(200+120) 2 =320 2 =640(厘米 )答: 这个图形的周长为 640 厘米 .10. 我们把图形按下图所示方向移动 , 而对于零件下方的“十”字 , 则可把“十”字上面的横线移下来 , 这时 , 使图形成为一个大长方形 , 再看长方形里有小线段 10 条, 而每条都长 5 厘米 , 所以题目得解 .30 厘米35 厘米解 :(35+30) 2+5 10=65 2+50=130+50=180(厘米 )答 : 这个图形的周长是 180 厘米 .11. 为说明方便 , 我们把有关线段标上字母 , 从图中可看出

9、如把 a、b、c、d、e、f 线段分别移至 a b c d e f 处 , 如图 :6a1a ff1b1ec3c ddb2e这时 , 图形变成为一个边长为6 厘米的大正方形里有4 条长为 (6-2) 2=2(厘米 ) 的横线 , 求周长便容易了 . 64+(6-2) 2 4 =24+2 4 =32( 厘米 )12. 解 分类进行统计 , 得 :边长为 1cm 的正方形周长的和是 1 4 (4 7)=112( cm); 边长为 2cm 的正方形周长的和是 :2 4 (3 6)=144( cm); 边长为 3cm 的正方形周长的和是 :3 4 (2 5)=120( cm); 边长为 4cm 的正方

10、形周长的和是 :4 4 (1 4)=64( cm); 图中所有正方形周长的和是 :112+144+120+64=440(cm).13. 把图中 BDE 以 BD 为轴再转回去 , 使之与 ADB 完全重合 , 不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长. 阴影部分周长由BE+ED+DC+BC而 BE=AB、DE=AD. 所以阴影部分周长为 AD+AB+BC+DC=(4+2) 2=6 2=12 厘米 . (4+2) 2=6 2=12( 厘米 )答: 它的周长为 12 厘米 .14. 由题目已知条件可知 : 四边形 EHCB, ADGF 都是矩形 . 所以EB=HC=7( 厘米 ). AD=FG=EF. 由以上分析结果 , AB+AD=AB+EF. 因为 AB=AF+FB, 所以 AB+AD=AF+FB+EF=AF+EF+FB=AF+EB=10+7=17(厘米 ).所以长方形 ABCD 的周长 =17 2=34(厘米 ).