人教高中物理选修31：计算题(附答案)

《人教高中物理选修31：计算题(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教高中物理选修31：计算题(附答案)（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、选修3-1计算题一、计算题L如团所示.是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接,塞个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为口，口为一质量为1,带正电9的小滑块(体枳很小可视为质点)，篁力加速度为g.2.。)若小滑块产能在圆弧轨道上某处静止，求其静止时所受轨道的支持力的大小.3. (2)若将小滑块尸从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零，巳知滑块与水平轨道间的动摩擦 因数为求:4. 二滑块通过圆颤轨道末端8点时的速度大小以及所受轨道的支持力大小5. 二水平轨道上A、8两点之间的距离.6.7.8.9.10.在电场强度为：= 1(/二/口，方向

2、水平向右的匀强电场中，用一根长匚=1二的绝缘轻细杆，固定一个带正电口 = 5x10-叼的小球，细杆可绕轴。在竖直平面内由由转动.如图所示，现将杆从水平位昼A轻轻释放，在小球运动到最低点8的过程中，(取口 =10二/二2)求:H.。)二、8两位置的电势差多少？12. (2)电场力对小球做功多少？13. (3)小球的电势能变化了多少？14.15.16. 如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压二J加速,从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场 ),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，

3、电子经过俅转电场后打在花光屏上的尸点.巳知M、N两 板间的电压为匚2,两板间的距离为(板长为L,电子的质量为?，电荷量为乙不计电子受到的重力及它们之 间的相互作用力.17. (1)求电子穿过A板时速度的大小匚0;18. (2)求电子从偏转电场射出射的侧移量y；19. (3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，应使M、N两板间的电压j增大还是减小？20. 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如团所示.它的核心部分是两个。形金属盒，两盒 相距很近(缝隙的宽度远小于金半径)，分别和高频交流电源相连接，使带电粒子每通过缝隙 时恰好在最大电压下被加速.两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场

4、 中做圆周运动，粒子通过两金的缝隙时反复被加速，直到最大圆周半径时通过特殊装置被引 出.若。形金半径为R,所加磁场的磁感应强度为二.设两。形盒之间所加的交流电压的最大 值为U,被加速的粒子为二粒子，其质量为，、电量为二二粒子从。形盒中央开始被加速(初 动能可以忽略)，经若干次加速后，二粒子从。形盒边缘被引出.求：21. (1)二粒子被加速后获得的最大动能二：；22. (2)二粒子在第次加速后进入一个。形盒中的回旋半径与紧接着第二+ 1次加速后进入另一个。形盒后的回旋 半径之比；23. (3)二粒子在回旋加速器中运动的时间；24. 6)若使用此回旋加速器加速负核，要想使家核获得与:粒子相同的动能

5、，请你通过分析，提出一个简单可行的 办法.25.26.27.28.29. 有一种“双聚焦分析器质谱仪，工作原理如图所示.其中加速电场的电压为U,静电分析器中有会聚电场，即与 圆心口等距的各点电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心匚磁分析器中以匚2为圆心、圆心角为。少的扇形区 域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为小 电荷量为g的正高于(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电 分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆孤轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器.而 后高子由尸点垂直于磁分析罪的

6、左边界且垂直于盛场方向射入磁分析器中，最后离子垂直于磁分析器下边界从 。点射出，并进入收集器.测量出。点与圆心二2的距离为二位于。点正下方的收集器入口高。点的距离为( 题中的U、?、q、R、，/都为巳知量)30. (1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；31. (2)求磁分析器中磁场的磁感应强度8的大小和方向；32. (3)现将高子换成质量为4?，电荷量仍为g的另一种正高子，其它条件不变.磁分析器空间足够大，离子不会从 圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的高子仍能进入收集罪，求收 集器水平移动的距离.第11页/共10页33. 质谱仪是测量带电粒子

7、的质量和分析同位素的重要工具.如图所示为质谱仪的原理示意图.现利用这种质谱议对 某电荷进行测量.电荷的带电量为明质量为?，电荷从容器A下方的小孔S,无初速度飘入电势差为U的加速 电场.加速后垂直进入磁感强度为8的匀强磁场中，然后从。点穿出，从而被接收器接受.问：34. (1)电荷的电性；35. (2)二匚的水平距离为多少.，* ,1.36. 中士1J-X.37.38. 八39. 40.41.42.43. 质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质t和分析同位素的重要工具.图中所示的质谱仪是由加速电场和偏 转磁场组成带电粒子从容器A下方的小孔口飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0,然后经过二

8、沿 普与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上不计粒子重力.44. 。)若由容器A进入电场的是质量为/、电荷量为q的粒子，求：45. 二粒子进入磁场时的速度大小v；46. 二粒子在磁场中运动的轨道半径二.47. (2)若由容器A进入电场的是互为同位素的两种原子核匚、口，由底片上获知二八%在磁场中运动轨迹的直径 之比是0：1求八口的质量之比二1： 口2E?48. 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的亶要工具，它的构造原理如图所示.高于源S产生的各种不同正 高子束（速度可看作为零），经加速电场（加速电场极板间的距离为，/、电势差为二）加速，然后垂直进入磁感应强 度

9、为8的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上设离子在尸上的位置与入口处二/之 间的距离为X.49. （1）求该离子的荷质比350. （2）若离子源产生的是带电量为q、质量为二/和n2的同位素高子（二二2），它们分别到达照相底片上的匚八匚2 位置（图中末画出），求二八二2间的距离二.51. 如图所示，两平行金属导轨所在的平面与水平面夹角口 = 37,导轨的一端接有电动势二=3二、内阻二= 0.51的 直流电源，导轨间的距离二= 0.4二在导轨所在空间内分布着磁感应强度= = 0.52、方向垂直于导轨所在平面向 上的匀强磁场.现把一个质量二=0.04=二的导体棒必放在金属导轨上

10、，导体棒与金属导轨垂亶、且接触良好, 导体棒的电阻二=1.0h 导体棒恰好能静止.金属导轨电阻不计.（二取10二/二2, sin3T = 0.6, cos370 = 0.8）求：52. （I）二匚受到的安培力大小；53. （2）二匚受到的摩擦力大小.E T54.X&.61. 如图所示，P。和MN为水平平行放置的金属导轨，相距1?，导体棒跨放在导轨上，棒的质t为二=2二二， 样的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量二= 0.3二二，棒与导轨的动摩擦因数为口 = 0.5,匀强磁场的磁 感应强度二=2二，方向竖亶向下，为了使物体以加速度二=3二/串加速上升，应在棒中通入多大的电流？方向 如何？（二

11、=103/Z262. 如团回加加速器。形盒的半径为乙匀强磁场的磁感应强度为二一个质量了，、电荷量为4的粒子在加速器的 中央从速度为零开始加速.63. 。）求该回旋加速器所加交变电场的频率；64. （2）求粒子离开回,旋加速器时获得的动能；65. (3)设两。形盒间的加速电压为U,质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需时间(不计在电场中的加速时间）.66.67.68.69.70.71.答案和解析【答案】1.解：(1)受力如图，滑块在某点受重力、支持力、电场力平衡，有：二=/二2二2 +二2口2,由牛顿第三定律得:二二二二二/二2二、二七2日 V(2)二小滑块从C到5的过程中，设滑块通过

12、3点时的速度为口二，由动能定理得： 1-2 代入数据解得：匚二=二二二通过8前，滑块还是做圆周运动，由牛顿第二定律得：二左一匚二=等，由牛顿第三定律得：二压=；w 代入数据解得：口压=3二二一 2二口(3)令从、8之间的距离为二二二，小滑块从C经8到A的过程中，由动能定理得: f= 0mm w1I1 w Bvz艇借._.所 rr -+ 谷：(1)滑块通过点时的速度大小为，口2于?+ 口2二2；(2)滑块通过8点前瞬间对轨道的压力3二二一 2二二;(3)水平轨道上A、8两点之间的距商三三 2,解：(1)二匚之间沿电场方向的距离为L,则两点之间的电势差：二=二二= 10“x 1 = 10000二(

13、2)电场力做功： = Un = 5xl0xl04 = 0.05U(3)电场力做正功，小球的电势能减小，减小为0.05 口谷：(1)二、B两位置的电势差是10000 u(2)电场力对小球做功0.05二；(3)小球的电势能减小0.05二.3 .(1)般电子经电压二/加速后的速度为二o，由动能定理有：口匚 O解得：二0 =(2)电子以速度二o进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.设 偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场中运动的时间为，加速度为“，电子离开偏转电场时的侧移量为二.由 牛顿第二定律和运动学公式有：- J7M 3 一-, 解得：=浮.、一

14、1 一(3)由0 = 注知，增大偏转电压口可增大)，值，从而使电子打到屏上的位置在P点上方.谷：(1)电子穿过A板时速度的大小为J早.(2)电子从偏转电场射出时的侧移量为浮.(3)要使电子打在戋光屏上P点的上方，应使M、N两板间的电压二2增大.4 .解：(1)二粒子在。形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能.设此时的速度为L有 二二二=二可得二=三二粒子的最大动能:-=:二口2 =二三(2)二粒子被加速一次所获得的能量为二二，二粒子被第次和23 +1次加速后的动能分别为(3)设粒子被电场加速的总次数为“，则一一，一，可得 二=一二粒子在加速器中运动的时间是二粒子在。形盒中旋转

15、“个半圆周的总时间/.2- 2 二二-=解得(“加速器加速带电粒子的能量为二二=:二口2 = =三，由二粒子换成笊核，有 一- MB三三=至三，则二1 =0口，即磁感应强度需增大为原来的住；2(高频交流电源的周期二=三，由粒子换为家核时，交流电源的周期应为原来的，传. UJ LJw5.解：(1)设高子进入静电分析器时的速度为匕离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理得：=?高子在静电分析器中做匀速圆周运动，由静电力提供向心力，根据牛顿第二定律有：”，广,联立两式，解得：二=(2)离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有： n2 = 由题意可知，圆周运动的轨道半径为： = 收修得：二=!

16、层,由左手定则判断得知磁场方向垂亶纸面向外.(3)设质量为4m的正离子经电场加速后的速度为由动能定理有二二二二巴口=0.5： 高子在静电分析器中做匀速圆周运动，由静电力提供向心力，根据牛顿第二定律有： V2qE=41n不得：二二质量为4,n的正离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：(fvD=4)n r可得磁场中运动的半径：口，=2口=2二由几何关系可知，收集器水平向右移动的距离为：- = (22-)1谷：(1)静电分析器中高子运动轨迹处电场强度E的大小为二；(2)磁分析器中磁感应强度8的大小为1后；(3)收集器水平移动的距离为(季一)二.6.解：。)由题意知，粒子进入磁场时洛伦兹力

17、方向水平向左，根据左手定则知，电荷带正电.(2)根据动能定理得，二二=:二二2 解得粒子迸入磁场的速度匚=Jp.根据二二二=二三得，二=三=:停.一一 一 7 一则S。的水平距离二=2n = WJ三.益：(?)粒子带正电.(2)二口的水平距离为士 后.7 .解：。)二、在加速电场中，由动能定理得：二二=1 二 2一0, 一解得：二=后;、碘粒子在磁场中做匀速圆运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：解得：二=（2）两种原子核二八二2互为同位素，所以电荷t相等，由b的结论可知： 蚱一 2 q山二八匚2在磁场中运动轨迹的直径之比是0：1所以有：|; = 7谷：（1）：.粒子进入磁场时的速度大小

18、是百；二粒子在磁场中运动的轨道半径R是1后；（2）若由容器A进入电场的是互为同位素的两种原子核二、二2,由底片上获知二八二2在磁场中运动轨迹的直径之比是O： 1.口、二2的质量之比是2： 1.8 .解：。）国于在电场中加速，由动能定理得：二二=:二口2；二 高子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：二二二=二三二由二二式可得：三=47（2）由二二式可得粒子二/在磁场中的运动半径是二/,则：二/ =三!三对离子二2,同理得：二2 = 坦三照相底片上二八二2间的距离：口 = 2（二一二2）=二手（口一07）；谷：（1）求该高子的荷质比m（2）二八22间的距离二=号（/二7o9.解：（I）导体棒

19、、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：_ = = = = 2 一一二 0+二 J+0.5 一导体棒受到的安培力：二=n二二=2x0.40x050二=0.402（2）导体棒所受重力沿斜面向下的分力：二1 = ZDsinJT0 = 0.04 X 10 X 0.6二=0.24二由于匚1小于安培力，故导体棒沿斜面向下的摩擦力/,根据共点力平衡条件得：二二 sin37+ 二=二解得：二=口备一口二 sin370 = （040 - 0.24） 口 = 0.162等：（1）导体棒受到的安培力大小是0.402（2）导体棒受到的摩擦力大小是0.16二.10 .解：导体棒的最大静摩擦力大小为二

20、二=0,5二口 = 1：，二的亶力为二=二二=3二，则二二二，要保持导体棒 匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由“到江根据受力分析，由牛顿第二定律，则有二宏一二一口 = 口联立得：二= 2.75二谷：应在棒中通入2.75二的电流，方向二t二.11 .解：(1)由回旋加速器的工作原理知，交变电场的频率与粒子在磁场运动的频率相等，由二包干=当得：1 . MH*.-L 一世于一三一三，(2)由洛伦兹力提供向心力得：二口二二=二台所以：口二=|联立解得：二-=三牙(3)加速次数：_ _ 二二二1=二粒子每转动一图加速两次，故转动的圈数为：-_1 -粒子运动的时间

21、为：! =联立解得：-H -2一 =一等：(1)该回旋加速器所加交交电场的频率为言；(2)粒子离开回旋加速器时获得的动能为与三；(3)设两。形盒间的加速电压为U,质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需时间为手.【解析】L (1)滑块在某点受重力、支持力、电场力三个力处于平衡，根据共点力平衡求出支持力的大小(2)二小滑块从。到8的过程中，只有重力和电场力对它做功，根据动能定理求解.根据圆周运动向心力公式即可求解，二由动能定理即可求出A8的长.本题考查分析和处理物体在复合场运动的能力.对于电场力做功二=匚二二，二为两点沿电场线方向的距离.2 . (1)根据：二=口匚即可计算出电势差；(2

22、)根据恒力做功的公式求电场力做的功；根据电场力做功情况判断电势能如何变化；(2)电场力做正功，小球的电势能减小与之相等.解决本题的关键知道电场力做功与电势能的关系，知道电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增力口.3 .根据动能定理求出电子穿过A板时的速度大小.电子在偏转电场中，在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电 场方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，结合运动学公式求出电子从偏转电场射出时的侧移量 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度中等.4 . (1)根据二二口 = 三知，当R最大时，速度信大，求出最大速度，根据匚二“匚二2求出

23、粒子的最大动能.U(2)二粒子被加速一次所获得的能量为求出第次和口+1次加速后的动能:二二=:二二=当=二，一 mm二工+/ = 1口第=二二*=(二+4二匚,从而求出回褴半径之比.(3)求出粒子被加速的次数，在一个周期内加速两次，求出周期，从而求出粒子在回旋加速器中运动的时间.(力回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期和交流电变化的周期相同.巳知家核与匚粒子的质量比和电荷比, 根据最大动能相等，得出磁感应强度的关系，以代根据周期公式，得出交流电的周期变化.解决本题的关键知道回旋加速器利用磁场偏转和电场加速实现加速粒子，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期 相等.5 . (1)运用动能定

24、理研究加速电场，求出进入静电分析器的速度为也国手在电场力作用下做匀速圆周运动，由牛 顿第二定律列出等式求解电场强度E的大小.(2)离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律列出等式.再结合几何关系求出巳知长度与半径的关系， 从而算出磁感应强度大小并确定方向.(3)根据动能定理可知，当粒子电量不变，质量变为时的速度，从而求个粒子磁场中运动的半径，枚可求得收集 器水平移动的距离.明确研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目巳知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题.对于四周运 动，关键找出圆周运动所需的向心力，列出等式解决问题.6 .根据左手定则，结合洛伦兹力的方向判断出电荷的电性；根

25、据洛伦兹力提供向心力得出粒子的偏转半径，从而 得出SD的水平距离.解决本题的关键掌握洛伦兹力判断磁场方向、粒子运动方向、洛伦兹力方向的美系，以及掌握粒子在磁场中运动的 半径公式，并能是活运用.7 .(1)带电粒子在电场中被加速，应用动能定理可以求出粒子的速度.粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供 向心力，由牛顿第二定律可以求出粒子的轨道半径.(2)二八口2互为同位素，所以电荷量相等，由的结论得出半径与质量之间的关系，然后由题目的条件即可求出. 本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是正确解题的关键，应用动能定理与牛顿第二定律 可以解题.8 . (1)根据粒子在磁场中的运动

26、半径，通过半径公式求出粒子的速度，再根据动能定理得出粒子的比荷.(2)根据动能定理、半径公式求出粒子打到照相机底片上位置与入口处的距离，从而求出二八二2间的距离二.本题考查了带电粒子在电场中的加速和在磁场中的偏转，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解.9 .(1)先根据闭合电路欧密定律求出电路中的电流.由公式二安=二口匚求解安培力大小；(2)导体棒处于静止状态，合力为零，根据平衡条件列式求解摩擦力的大小.本题是通电导体在磁场中平衡问题，关键是安培力的分析和计算，运用平衡条件研究.10 .若要保持物体匀速上升，受力必须平衡.由于M所受的笈大静摩擦力为0.5二二=1二而M的亶力为二口 =3二， 要

27、保持导体以加速度二=3匚/M加速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断电流的方向.根据牛顿 第二定律和安培力公式求出导体棒中电流的大小.此题是通电导体在磁场中加速问题，要抓住静率擦力会外力的变化而变化，根据牛顿第二定律进行求解.11 . (1)(2)回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从 而求出最大动能.在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等，故频率也相等；(3)考虑在磁场中运动的时间即可.解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的 周期与电场的变化的周期相等，会求解加速时间.