《人教A版高中数学必修2《三章直线与方程32直线的方程322直线的两点式方程》教案_17》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修2《三章直线与方程32直线的方程322直线的两点式方程》教案_17（2页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、3.2.2直线的两点式方程一、教学目标1 .知识与技能(1)掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；(2) 了解直线方程截距式的形式特点及适用范围2 .过程与方法让学生掌握直线的两点式方程的推导过程，学会分析、比较，有特殊情况特殊处理的意识.3 .情态与价值观感受两点确定一条直线这一几何意义的代数转化，体验解析几何的代数美感二、教学重点、难点：1 .重点：直线方程两点式。2 .难点：两点式推导过程的理解及截据式方程.三、教学方法启发，引导探究，练习四、教学过程(一)复习旧知，导入课题复习：已经学过的点斜式方程和斜截式方程及其特点思考：已知直线经过两点 Pi(xi,yi), P2(X2,y2),
2、 (xi叔2 ,yi#2),如何求出这两个点的直线方 程呢？生：经过一点，且已知斜率的直线，可以写出它的点斜式方程.可以先求出斜率，再选择一点，得到点斜式方程.(二)师生互动，探究新知i.利用点斜式解答如下问题：(i)已知直线l经过两点P(8,i),P2(2,4),求直线l的方程. 已知两点pi(xif x2), P2(x2, y2)其中(x1 二 x2,y1手y2),求通过这两点的直线方程.教师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化 为已经解决的问题呢？在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程：一、1(1
3、)y 1 = -(x-8)、2(2)y - y1 =工-(x - x1)x2 一 xi教师指出：当y1 # y2时，方程可以写成y - yix - xi_-二(X 一 x2,yi - y?)V2 - yix2 - xi由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式(two-point form ).2.若点P(x1,x2), P2(x2,y2)中有x1 = x2，或y1 = y2,此时这两点的直线方程是 什么？教师引导学生通过画图、观察和分析，发现当x1 = x2时，直线与x轴垂直，所以直线方程为：x = x1 ；当y1 = y2时，直线与y轴垂直，直线方程为：y= y
4、1.(三)概念辨析，巩固提高例3已知直线l与x轴的交点为a (a,0),与y轴的交点为b (0,b),其中a #0,b#0,求直线l的方程.教师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点？可以用多少方法来求直线l的方程？那种方法更为简捷？然后由求出直线方程教 师指出：在方程 x+丫 = 1中，a,b的几何意义和截距式方程的概念 . a b例4已知三角形的三个顶点A (-5, 0), B (3, -3), C (0, 2),求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.教师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择恰当方法求出边 BC所在的直线方程和该边上中线所在直线方程。在此基础上，学生交流各自的作法，并进行比较P97 练习：1, 2.(四)小结(1)到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？(2)要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？(五)作业P100 习题 3.2A 组:3,4,8,9,11
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