《微课：用函数观点看一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微课：用函数观点看一元二次方程（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 用 函 数 观 点 看 一 元 二 次 方 程公主岭市和气中学 张占贵 问 题 1:如 图 ,以 40 m /s的 速 度 将 小 球 沿 与 地 面 成 30度角 的 方 向 击 出 时 ,球 的 飞 行 路 线 是 一 条 抛 物 线 ,如 果 不 考虑 空 气 阻 力 ,球 的 飞 行 高 度 h (单 位 :m)与 飞 行 时 间 t (单 位 :s)之 间 具 有 关 系 : h= 20 t 5 t2 考 虑 下 列 问 题 :(1)球 的 飞 行 高 度 能 否 达 到 15 m? 若 能 ,需 要 多 少 时 间 ?(2)球 的 飞 行 高 度 能 否 达 到 20 m? 若
2、能 ,需 要 多 少 时 间 ?(3)球 的 飞 行 高 度 能 否 达 到 20.5 m? 若 能 ,需 要 多 少 时间 ?(4)球 从 飞 出 到 落 地 要 用 多 少 时 间 ? 问题2: 下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有,求出交点坐标. (1) y = 2x2+x-3 (2) y = 4x2 - 4x +1 (3) y = x2 x+ 1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式 =b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac 0只有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac = 0
3、没有交点没有实数根b2-4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac0,c0时,图象与x轴交点情况是( )A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定DC 3.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有个交点.4.已知抛物线 y=x2 8x +c的顶点在 x轴上,则c=. 1116 知识巩固:1.抛物线y=2x2-3x-5 与y轴交于点,与x轴交于点.2.一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数y= 3 x2+x-10与x轴的交点坐标是.归纳：一元二次方程ax2+bx+
4、c=0的两个根为x 1,x2 ,则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0) (0,-5)(5/2,0) (-1,0)(-2,0) (5/3,0) 3.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 x=-1,由图象知,关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3 ,x2=-3.3 xA oyX=-1 3-1 1.3.思考：已知抛物线y=x2 + mx +m 2 求证: 无论 m取何值,抛物线总与x轴有两个交点. （二）.利用函数图象求方程的实数根（精确到0.1）x2-2x-2=0 冲击中考:1.若抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限,则方程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是.2.直线 y=2x+1 与抛物线 y= x2 + 4x +3 有个交点. 小结：本节课你有什么收获？ 驶向胜利的彼岸课后探究:校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-0.2x2+2x+1.7，则此运动员的成绩是多少？ 1、自学初中生活第19到21页的4道例题;2、初中生活第22、23页做完。其中交点问题第1、6、7、9、15、19、21、22做在作业本上。 谢谢大家！
微课：用函数观点看一元二次方程
