债券评价与分析课件

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1、债 券 评 价 与 分 析 1 第 12章 債 券 評 價 與 分 析 债 券 评 价 与 分 析 2 本 章 大 綱q 12.1 債 券 的 評 價 模 式 q 12.2 馬 凱 爾 債 券 價 格 五 大 定 理 q 12.3 債 券 存 續 期 間 的 意 義 與 應 用 q 12.4 利 率 期 間 結 構 债 券 评 价 与 分 析 3 債 券 的 評 價 模 式 q 計 算 債 券 價 格 之 前 必 須 知 道 兩 個 變 數 ： (1)債 券 各 期 的 預 期 現金 流 入 ； (2)投 資 人 要 求 的 殖 利 率 (即 YTM)q 評 價 公 式 nt nt nYTMF

2、YTMC YTMFCYTMCYTMCYTMCP 1 32 )1()1( )1(.)1()1()1( 债 券 评 价 与 分 析 4 債 券 評 價 範 例q 以 2006年 1月 6日 發 行 的 95甲 1期 公 債 為 例 ， 其 票 面 利 率 1.75%，每 年 付 息 一 次 ， 到 期 期 間 5年 。 假 設 評 價 日 期 為 2007年 1月 6日（ 剛 付 完 息 ） ， 該 公 債 的 YTM為 2%， 若 評 估 的 面 額 為 10萬 元 ，其 價 格 為 何 ？ 债 券 评 价 与 分 析 5 表 12-1 債 券 價 格 的 計 算 過 程 债 券 评 价 与 分

3、 析 6 零 息 債 券 的 評 價q 評 價 公 式q 以 一 張 面 額 10萬 元 、 到 期 期 間 3年 的 零 息 債 券 為 例 ， 若 YTM為 2% ， 其 價 格 為 何 ？nYTMFP )1( 债 券 评 价 与 分 析 7 牛 刀 小 試 12-1 q 政 府 於 2006年 5月 12日 發 行 95甲 4期 公 債 ， 2年 到 期 、 票 面 利 率1.875%、 1年 付 息 一 次 。 若 兆 豐 證 券 參 與 競 標 ， 共 標 得 1億 元面 額 的 公 債 ， 其 投 標 利 率 為 1.888%， 最 高 得 標 利 率 為1.898%， 請 問 交

4、 割 時 兆 豐 證 券 應 付 多 少 金 額 給 國 庫 ？ Ans： 計 算 政 府 公 債 的 得 標 交 割 價 款 應 以 最 高 得 標 利 率 1.898%計 算 ； 依 公 式 12-1， 其 交 割 價 款 為 99,955,277 元 。 277,955,99$ %898.11 000,000,100$%875.1000,000,100$%898.11 %875.1000,000,100$ 2 P 债 券 评 价 与 分 析 8 折 價 、 平 價 與 溢 價 債 券 q YTM高 於 票 面 利 率 ， 債 券 就 會 折 價 ； YTM低 於 票 面 利 率 即 會

5、溢 價； YTM恰 等 於 票 面 利 率 則 會 平 價 。 债 券 评 价 与 分 析 9 表 12-2 以 1.75%與 1.55%為 YTM對 95甲 1期公 債 之 評 價 债 券 评 价 与 分 析 10 含 息 價 格 與 除 息 價 格 q 應 計 利 息l 前 一 付 息 日 到 債 券 交 割 日 之 間 所 產 生 的 利 息 ， 此 部 分 利 息應 由 賣 方 享 有 ， 買 方 在 交 割 時 須 先 支 付 這 筆 利 息 給 賣 方 。q 含 息 價 格 ： 含 有 應 計 利 息 的 債 券 價 格q 除 息 價 格 =含 息 價 格 -應 計 利 息q 若

6、評 價 日 或 交 割 日 與 債 券 的 付 息 日 相 同 ， 含 息 價 格 等 於 除 息價 格 债 券 评 价 与 分 析 11 牛 刀 小 試 12-2 q 承 前 例 12-1， 兆 豐 證 券 將 標 得 的 95甲 4期 公 債 ， 於 2006年 8月 14日 賣 給 了 國 際 證 券 ， 訂 8月 16日 交 割 ， 請 問 在 國 際 證券 付 給 兆 豐 證 券 的 交 割 價 款 中 ， 有 多 少 是 應 計 利 息 ？Ans： 2006年 5月 12日 至 8月 16日 ， 共 96天 ； 2006年 5月 12日 至 2007年 5月 12日 ， 共 365

7、天 。 )元( 460,274365961.75%00$100,000,0應計利息 债 券 评 价 与 分 析 12 馬 凱 爾 債 券 價 格 五 大 定 理 q 債 券 價 格 與 殖 利 率 成 反 向 關 係 (見 圖 12-1)q 到 期 期 間 愈 長 ， 債 券 價 格 對 殖 利 率 的 敏 感 性 愈 大 q 債 券 價 格 對 殖 利 率 敏 感 性 之 增 加 程 度 隨 到 期 期 間 延 長 而 遞 減 q 殖 利 率 下 降 使 價 格 上 漲 的 幅 度 ， 高 於 殖 利 率 上 揚 使 價 格 下 跌 的幅 度 q 低 票 面 利 率 債 券 之 殖 利 率

8、敏 感 性 高 於 高 票 面 利 率 債 券 债 券 评 价 与 分 析 13 圖 12-1 債 券 價 格 與 殖 利 率 之 關 係 债 券 评 价 与 分 析 14 表 12-3 債 券 甲 、 乙 、 丙 價 格 與 殖 利 率 之關 係 债 券 评 价 与 分 析 15 債 券 存 續 期 間 的 意 義 與 應 用 q 債 券 存 續 期 間 就 是 債 券 未 來 所 有 現 金 流 量 的 加 權 平 均 到 期 期 間。q 存 續 期 間 也 可 作 為 債 券 風 險 的 衡 量 指 標 ， 其 長 短 代 表 債 券 價 格對 利 率 變 動 敏 感 度 之 大 小 。

9、 债 券 评 价 与 分 析 16 存 續 期 間 的 計 算 q 計 算 公 式 ：q 一 般 付 息 債 券 的 存 續 期 間 必 小 於 其 到 期 期 間q 零 息 債 券 的 存 續 期 間 必 等 於 其 到 期 期 間q 永 續 債 券 的 存 續 期 間 計 算 公 式 n1t tn1t tn1t tn1t tnn1t t2n1t t1mac XtPVPVtPVPVn.PVPV2PVPV1D YTM11)(Dmac 永 續 債 券 债 券 评 价 与 分 析 17 存 續 期 間 的 計 算 範 例q 以 95甲 1期 公 債 為 例 ， 其 到 期 期 間 僅 剩 4年 ，

10、 票 面 利 率 為 1.75%， 一 年 付 息 一 次 ， 期 滿 支 付 面 額 10萬 元 ， YTM為 2%。 其 存 續 期間 為 何 ？ 债 券 评 价 与 分 析 18 表 12-4 存 續 期 間 的 計 算 範 例 债 券 评 价 与 分 析 19 牛 刀 小 試 12-3 q 假 設 有 一 面 額 100元 的 公 司 債 ， 到 期 期 間 僅 剩 2年 ， 票 面 利 率 4%，每 年 付 息 2次 ， YTM現 為 4%， 請 問 該 債 券 的 存 續 期 間 是 多 少 ？ Ans： 由 於 每 年 付 息 2次 ， 其 每 期 的 票 面 利 率 為 2元

11、( ) ， 折 現 率 為 2%( )， 且 YTM與 票 面 利 率 相 同 ， 債 券 價 格 等 於 100元 ， 亦 即 。 根 據 公 式 12-3的 計 算 ， 其 存 續 期 間 為 1.9419(年 )。 2%41002%4 100 41 t tPV 9419.1 100%21 21004100%21 23100%21 22100%21 2121 432 macD 债 券 评 价 与 分 析 20 存 續 期 間 的 意 義 與 應 用 q 存 續 期 間 的 意 義 l 類 似 經 濟 學 中 價 格 彈 性 的 觀 念 ， 亦 即 探 討 債 券 價 格 對 利 率變 動

12、的 敏 感 度 q 以 95甲 1期 公 債 為 例 ， 其 存 續 期 間 為 3.8974(年 )， 代 表 若 其 YTM上 升 1個 基 本 點 (0.01%)， 亦 即 從 2%上 升 至 2.01%時 ， 債 券 價 格會 如 何 變 動 ？ YTM1 YTMPPD- mac 债 券 评 价 与 分 析 21 影 響 存 續 期 間 的 因 素 q 到 期 期 間l 在 其 他 條 件 相 同 下 ， 債 券 的 到 期 期 間 愈 長 ， 存 續 期 間 愈 長， 但 增 加 的 幅 度 則 會 遞 減 。 (見 圖 12-2)q 票 面 利 率l 在 其 他 條 件 相 同 下

13、 ， 債 券 的 票 面 利 率 愈 高 、 存 續 期 間 愈 短。q YTM l 在 其 他 條 件 相 同 下 ， YTM愈 高 ， 存 續 期 間 愈 短 。 债 券 评 价 与 分 析 22 圖 12-2 存 續 期 間 與 到 期 期 間 的 關 係 债 券 评 价 与 分 析 23 利 率 期 間 結 構 q 是 由 無 風 險 的 零 息 公 債 所 推 導 出 的 殖 利 率 曲 線 。 债 券 评 价 与 分 析 24 利 率 期 間 結 構 的 重 要 性 q 利 率 期 間 結 構 是 由 無 風 險 的 零 息 公 債 所 推 導 出 的 殖 利 率 曲線 。q 因 零 息 公 債 無 再 投 資 風 險 ， 其 殖 利 率 又 稱 為 即 期 殖 利 率 ， 即 未來 的 實 際 報 酬 率 水 準 ， 所 以 其 殖 利 率 曲 線 可 作 為 其 他 債 券 的 評價 基 礎 。 q 投 資 人 也 可 根 據 利 率 期 間 結 構 的 未 來 變 化 ， 改 變 投 資 策 略 债 券 评 价 与 分 析 25 利 率 期 間 結 構 的 主 要 理 論 q 預 期 理 論 l 純 粹 預 期 理 論l 流 動 性 理 論l 偏 好 理 論 q 市 場 區 隔 理 論