苏科数学九上新教案本章总结提升

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1、数 学新 课 标 （ SK） 九 年 级 上 册 本 章 总 结 提 升 本 章 知 识 框 架本 章 知 识 框 架整 合 拓 展 创 新整 合 拓 展 创 新 本 章 知 识 框 架第 2章 对 称 图 形 圆 本 章 知 识 框 架第 2章 对 称 图 形 圆 一 半 直 角 直 径 本 章 知 识 框 架第 2章 对 称 图 形 圆 d rd=rd r d rd=rd r 本 章 知 识 框 架第 2章 对 称 图 形 圆 rl 整 合 拓 展 创 新第 2章 对 称 图 形 圆类 型 之 一 圆 的 有 关 性 质 圆 的 性 质 主 要 包 括 圆 的 对 称 性 ， 圆 心 角

2、、 弧 、 弦 之 间 的 关系 ， 垂 径 定 理 及 圆 周 角 的 性 质 它 是 本 章 的 重 要 内 容 ， 也 是 学好 本 章 的 关 键 ， 更 是 中 考 必 考 内 容 会 用 这 些 性 质 进 行 角 与 线段 的 计 算 ， 掌 握 证 明 线 段 相 等 、 相 似 三 角 形 、 比 例 线 段 等 的 常用 方 法 第 2章 对 称 图 形 圆例 1 如 图 2 T 1所 示 ， O的 直 径 AB与 弦 CD相 交 于 点 E，AE 1 CM， BE 5 CM， AEC 45 ， 求 CD的 长 图 2 T 1 解 析 求 CD长 的 解 题 途 径 是 过

3、 O点 作 OF CD， 连 接 OD， 化 归 到Rt OFD中 求 FD的 长 即 可 第 2章 对 称 图 形 圆 第 2章 对 称 图 形 圆归 纳 总 结 圆 中 有 关 弦 的 计 算 问 题 ， 往 往 是 过 圆 心 作 弦 的 垂线 段 ， 将 半 径 、 弦 的 一 半 、 圆 心 到 弦 的 垂 线 段 三 者 构 成 直 角 三角 形 ， 应 用 垂 径 定 理 和 勾 股 定 理 解 决 问 题 第 2章 对 称 图 形 圆类 型 之 二 利 用 位 置 关 系 解 题 圆 的 位 置 关 系 是 指 点 与 圆 、 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 ， 特 别是

4、直 线 与 圆 相 切 的 性 质 及 判 定 要 熟 练 掌 握 、 灵 活 运 用 例 2 2013 玉 林 如 图 2 T 2所 示 ， 以 ABC的 BC边 上 一点 O为 圆 心 的 圆 ， 经 过 A， B两 点 ， 且 与 BC边 交 于 点 E， D为 BE的下 半 圆 弧 的 中 点 ， 连 接 AD交 BC于 F， 若 AC FC.(1)求 证 ： AC是 O的 切 线 ；(2)若 BF 8， DF ， 求 O的 半 径 r. 第 2章 对 称 图 形 圆图 2 T 2 第 2章 对 称 图 形 圆解 ： (1)证 明 ： 连 接 OA， OD， 图 2 T 3 第 2章

5、对 称 图 形 圆 第 2章 对 称 图 形 圆归 纳 总 结 本 题 考 查 了 切 线 的 判 定 、 等 腰 三 角 形 的 性 质 、勾 股 定 理 等 知 识 点 的 应 用 ， 主 要 考 查 学 生 的 推 理 和 计 算 的能 力 第 2章 对 称 图 形 圆类 型 之 三 圆 中 有 关 的 计 算 圆 中 有 关 的 计 算 包 括 弧 长 、 扇 形 面 积 、 阴 影 部 分 面 积 的 计算 等 ， 解 答 这 类 问 题 关 键 是 在 对 图 形 进 行 合 理 的 拆 分 或 组 合 的基 础 上 ， 正 确 利 用 相 关 公 式 进 行 计 算 第 2章 对

6、 称 图 形 圆图 2 T 4 第 2章 对 称 图 形 圆 第 2章 对 称 图 形 圆归 纳 总 结 圆 的 弧 长 公 式 是 中 考 基 础 知 识 考 查 的 热 点 之 一 ，解 决 本 题 的 关 键 是 根 据 题 意 找 出 计 算 弧 长 所 需 的 量 第 2章 对 称 图 形 圆类 型 之 四 圆 中 的 分 类 讨 论 题 解 析 先 根 据 题 意 画 出 图 形 ， 由 于 不 明 确 AC， AD的 位 置 关 系 ，故 应 分 两 种 情 况 讨 论 ：(1)如 图 2 T 5 ， 当 AC， AD在 直 径 AB的 异 侧 时 ， 连 接 BC， BD，OC

7、， OD， 分 别 根 据 三 角 形 的 直 径 及 弦 长 求 出 扇 形 BOD及 扇 形 BOC的面 积 ， 过 O作 OF AD于 F， 再 求 出 AOC及 AOD的 面 积 ， 最 后 求 出三 角 形 及 扇 形 的 面 积 和 即 可 第 2章 对 称 图 形 圆图 2 T 5 第 2章 对 称 图 形 圆解 ： (1)当 AC， AD在 直 径 AB异 侧 时 ， 如 图 2 T 5 ， 连 接BC， BD， OC， OD， 第 2章 对 称 图 形 圆 第 2章 对 称 图 形 圆 第 2章 对 称 图 形 圆归 纳 总 结 在 有 关 圆 的 计 算 和 证 明 中 ，

8、 若 题 中 无 附 图 ， 经 常会 有 多 解 的 可 能 性 我 们 在 解 题 过 程 中 ， 一 定 要 认 真 审 题 ，抓 住 关 键 ， 有 时 还 要 配 上 恰 当 的 图 形 ， 避 免 漏 解 第 2章 对 称 图 形 圆类 型 之 五 圆 中 的 动 点 问 题 第 2章 对 称 图 形 圆(2)以 P为 圆 心 ， PQ为 半 径 作 圆 ， 请 问 ： 在 整 个 运 动 过 程 中 ，t为 怎 样 的 值 时 ， P与 边 BC分 别 有 1个 公 共 点 和 2个 公 共 点 ？ 图 2 T 6 第 2章 对 称 图 形 圆 第 2章 对 称 图 形 圆 第

9、2章 对 称 图 形 圆 第 2章 对 称 图 形 圆 第 2章 对 称 图 形 圆(2)如 图 2 T 7， P与 BC相 切 于 点 M， 连 接 PM， 则 PM BC. 图 2 T 7 第 2章 对 称 图 形 圆 第 2章 对 称 图 形 圆 图 2 T 8 第 2章 对 称 图 形 圆 第 2章 对 称 图 形 圆图 2 T 9 第 2章 对 称 图 形 圆归 纳 总 结 第 二 小 题 中 出 现 了 线 段 与 圆 的 位 置 关 系 ， 比 较 复杂 ， 需 要 从 特 殊 位 置 出 发 思 考 问 题 先 考 虑 相 切 ， 当 圆 与 线段 相 切 时 ， 圆 与 线 段 有 一 个 交 点 ； 但 除 了 特 殊 情 形 ， 还 得 考虑 到 一 个 交 点 在 线 段 内 ， 一 个 交 点 在 线 段 的 延 长 线 上 时 ， 圆与 线 段 也 只 有 一 个 交 点 ； 最 后 还 得 考 虑 动 点 运 动 到 特 殊 位 置刚 好 经 过 线 段 的 一 个 端 点 ， 此 时 的 圆 与 线 段 也 有 一 个 交 点 所 以 这 个 小 题 需 要 运 用 分 类 讨 论 的 思 想 把 问 题 思 考 完 整 ， 防止 遗 漏