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1、学思达 初一（上）数学 2012年暑假2.2 用数轴上的点表示有理数 一、知识要点1、数轴:规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴。2、数轴三要素:原点、正方向、单位长度。二、典型例题例1、当10个人站成一排，如何用数学知识快速地指出所要指的人。一条街道，每户的门牌号码有什么意义？从上述方法中，你是否启发出，如何将我们所学过的数进行排列呢？在小学里我们曾经用以下方法表示正数与零。3217654098024.5我们可以模仿上述表示方法，依次加入负数，步骤如下：1、画一条水平的直线，并在这条直线上任取一点表示0，称为原点（origin)。2、把从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的
2、方向规定为负方向。3、取适当的长度（如0.5cm）为单位长度，在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，。从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴（number axis)。你了解数轴了吗？你认为在数轴上可以表示多少个数？所有的有数是否都可以在数轴上表示出来？在数轴上表示数是建立了一个什么与什么的对应关系？例2、判断图中的数轴画得是否正确，请指出错误原因。 解答：（1）（2）（3）（4）（5）都不正确（注意数轴的三要素缺一不可）。例3、指出下面数轴上A、B、C、D、E各点表示什么数？例4、把和下列各有理数对应的点
3、画在数轴上：，并比较大小。有了数轴以后，全体有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示出来，排列在右边的点表示的数比排列在左面的点表示的数大；负数和正数、零、负数的大小关系可以归纳为：（1） 任何负数小于任何正数；（2） 任何负数都小于零；（3） 在数轴上的点表示负数时，右面的点表示的负数总比左面的点表示的负数大。例5、在数轴上，原点与原点右边的点表示的数是（）A、正数B、负数C、整数D、非负数例6、通过数轴判断，下面的说法错误的是（）A、数轴上的点表示一个数B、数轴上表示3的点只有一个C、数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是2D、5是可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示。例7
4、、请利用数轴回答下列问题（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有个，它们表示的数是（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是三、课堂练习1、判断题（1）直线就是数轴。（）（2）数轴是一条直线。（）（3）任何有理数都可以用数轴上的点表示。（）（4）数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是3。（）2、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则点A、点B各代表什么数？A、B两点间的距离是多少？解答：3、5、8或23、读出下面数轴上点A、B、C、D、E、F表示的有理数：4、把和下面的有理数对应的点画在数轴上，并把这些有理数按从大到小的顺序用不等号连接起来：， ，这节课我们学习了数轴的画法，及其三要素，并学习了用数轴上的点来表示有理数，且它们是一一对应的。我们要会用数轴上的点来表示数，并能读出数轴上的点所对应的数。四、课后作业- 2 -
22用数轴上的点表示有理数
