数学软件Matlab

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1、,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,数学软件,Matlab,数据类型,1,变量与常量,数值型数据,逻辑型数据,字符与字符串,细胞（,cell,）,结构型数据,句柄,内容提要,2,变量,变量是任何程序设计语言的,基本元素,之一,Matlab,变量的特点：,变量,不要求事先声明（也无法声明）,不需要指定变量类型：根据所赋的值或对变量所进行的操作来确定变量的类型,变量的类型可以随时改变：在赋值过程中，如果变量已经存在，,Matlab,会用新值代替旧值，并以,新的数据的类型代替旧的变量类型,如果能够事先给,大数组,分配空间，则可以提高程序的执行效率,3,必须,以字母开头,，含字母

2、（大小写）、数字和下划线,变量名长度,不超过 65,(Matlab6.5.1,版本以上,),区分大小写,变量,变量命名要求,Matlab,预定义常量,i,j,虚数单位,realmin,最小正浮点数,pi,圆周率,realmax,最大正浮点数,eps,浮点运算相对精度,intmin,最小整数,Inf,无穷大,intmax,最大整数,NaN/nan,不定值,4,数据类型,numeric,：数值,char,：字符,logical,：逻辑,cell,：单元、细胞、元胞,struct,：结构,Matlab,常用的数据类型有：,5,Matlab7.x,中的数据类型表,逻辑,字符,细胞,函数句柄,6,为了提

3、高数值计算的精度，若没有指定数据类型，则所有的数都被看作是双精度的浮点数,使用整型数据或单精度数据可以节约内存空间,数值型,数值型数据,整数,浮点数,带符号,无符号,单精度,双精度,7,数据类型,取值范围,转换函数,带符号,8,位整型,-2,7,2,7,1,int8,带符号,16,位整型,-2,15,2,15,1,int16,带符号,32,位整型,-2,31,2,31,1,int32,带符号,64,位整型,-2,63,2,63,1,int64,无符号,8,位整型,0,2,8,1,uint8,无符号,16,位整型,0,2,16,1,uint16,无符号,32,位整型,0,2,32,1,uint3

4、2,无符号,64,位整型,0,2,64,1,uint64,整型数据,Matlab,提供四种带符号整型和四种无符号整型,8,x1=11,x2=15,x3=16,x4=127,x5=255,x6=255,x7=0,举例,x1=,int8,(11);,x2=,int8,(15.49);,x3=,int8,(15.5);,x4=,int8,(130);,x5=,uint8,(255);,x6=,uint8,(256);,x7=,uint8,(-1);,9,相同整型数据之间的运算，结果为同类型的整数,不同整型数据之间不能进行运算！,整型数据可以和,双精度标量,进行数值运算，,结果为整数,。在运算过程中,

5、保持浮点运算精度,，最后将结果转换成整型。,整型数据不能与,双精度数组,进行运算,整型数据运算规则,整型数据运算规则：,x=int8(11);y=int8(5);z=x*y,%OK,x=int8(11);y=int16(5);z=x*y,%ERROR!,x=int8(11);y=1,2;z=x*y,%ERROR!,10,例：,最大整数与最小整数,intmax(int8);,intmin(int8);,intmax(uint8);,intmin(uint8);,intmax,;,intmin,;,intmax(int32);,intmin(int32);,intmax,和,intmin,函数：,

6、查询不同整型数据所能表示的最大整数和最小整数,11,single,：,将数据转换成单精度浮点数,double,：将数据转换成双精度浮点数,operand,single,double,int,/,uint,char,logical,single,single,single,single,single,double,single,double,int,/,uint,double,double,浮点数与其它类型数据运算表,浮点数,浮点数：,单精度,（占 4 个字节）和,双精度,（占 8 个字节）,X,12,最大和最小浮点数,例：,realmax(single,);,realmin(single,);

7、,realmax(double,);,realmin(double,);,realmax,;,realmin,;,realmax(double,);,realmin(double,);,realmax,和,realmin,：,查询单精度和双精度所能表示的最大浮点数和最小浮点数,13,直接输入：,使用,complex,函数,复数,复数的输入方法,z=3+4i,z=complex(3,4),z=complex(3),z=complex(3,0),虚部与虚数单位之间不能留空格,14,整型数据相关函数,15,浮点数相关函数,16,复数相关函数,17,其它相关函数,18,判断数据类型相关函数,19,字符

8、串必须用,单引号,括起来,字符串是由多个字符组成的,字符行向量,字符串,字符与字符串运算是各种高级语言不可缺少的部分，,Matlab,具有强大的字符处理能力,str1=Matrix Laboratory,str2=,M,a,t,r,i,x,字符数组必须是方的，即每行的字符个数必须相等,str3=,M,a,t,;,r,i,x,字符串和字符数组,20,字符串中的每个字符（包括空格）都是字符串的一个元素,字符串,str,=Matrix;,str(3),size(str,),str,=Matrix;,double(str(3);,int16(str);,Matlab,中字符是以,ASCII,码存储的，

9、因而,区分大小写,，可用,double,等函数查看一个字符的,ASCII,码,21,使用,char,函数,ASCII,码,字符串,字符串的输入,直接输入,str1=Matrix;str2=Laboratory;,str,=str1,str2;,str,=str1;str2;,/ERROR!,str,=char(77,97,116,108,97,98),str,=char(str1,str2),生成一个字符数组，第一行为,str1,，第二行为,str2,数组的列数,=max(length(str1),length(str2),22,字符与数的转换,字符串、字符数组与数值数组之间的转换,按,ASC

10、II,码转换,字符,数：,double,、,int8,、,int16,、,.,数,字符：,char,直接将数转换成字符,字符,数：,str2num,（仅限于字符串由数字构成）,数,字符：,num2str,、,int2str,、,mat2str,a=97,97.3;97.8,98;,str1=,char(a,);,str2=num2str(a);,str3=int2str(a);,str4=mat2str(a);,23,举例,char,的输入参数有效范围为,0,65535,，当输入参数中有小数时，直接将小数部分舍去。,num2str,直接将每个数字转换成字符,mat2str,把整个矩阵转换成字符

11、,行向量,，包括矩阵中的,方括号,、,空格,和,分号,（逗号自动去除）,a=1,2,3;,b=num2str(a);,c=2*a;,%c=?,d=2*b;,%d=?,数值数组转换为字符数组后，表面上看,象一个数值数组,，但此时的元素是,字符,而不是,数,！,24,char,、,double,、,int8,、,int16,等是按,ASCII,码 进行转换,str2num,、,num2str,、,int2str,、,mat2str,是直接进行转换,25,字符串的合并,字符串水平,合并,直接使用中括号,使用,strcat,函数,str1=hello,world!,str2=,strcat(hello

12、,world!),使用,strcat,时，系统会自动去除,原字符串,结尾处的空格,水平,合并,得到的是一个更长的字符串,26,字符串的合并,字符串垂直,合并,直接使用中括号,使用,strvcat,函数,str3=Matrix ;Laboratory,str4=,strvcat(Matrix,Laboratory,),在中括号中用,分号,实现垂直,合并,，必须保证每个字符串,的,长度相等，否则需用空格补齐,用,strvcat,合并,，,系统会,自动为较短的字符串,补充,空格,垂直合并,得到的是一个字符,数组,27,字符串的执行,执行字符串所表示的表达式或命令：,eval,str,=1+2;,a=

13、,eval(str,),str,=A=magic(3);,eval(str,),str1=figure(1);mesh(peaks(60);,str2=figure(2);waterfall(peaks(60);,eval(str1),eval(str2),28,函 数,功 能,函 数,功 能,strcmp,字符串比较,strrep,字符串替换,strcmpi,字符串比较：,忽略大小写,strncmp,比较字符串的前,n,个字符,upper,转换为大写,lower,转换为小写,blanks,产生空字符串,deblank,删除字符串中的空格,strmatch,查找匹配字符串,findstr,在一

14、个字符串中查找另一字符串,strjust,对齐字符数组，包括左对齐，右对齐和居中,strtok,返回字符串中第一个分隔符,(,空格，回车和,Tab,键,),前的部分,字符串相关函数,29,细胞变量的表示方法类似于带有下标的数组，但这些下标不是用圆括号括起来，而是使用,大括号,。,普通数组中的每个元素都必须具有相同的数据类型，而细胞则没有此要求。,细胞数组,/,单元,/,元胞,Matlab,从 5.0 版开始引入了一种新的数据类型,细胞,(,cell,)，,该结构可以,把不同类型的数据纳入到一个变量,中。,30,细胞数组举例,31,用赋值语句直接定义,用,cell,函数预先分配空间，然后对细胞的

15、每个元素逐个赋值,细胞变量的定义,A=1 2;3 4;,str,=,Matlab,;,M=1:4,A,str,;,cellplot(M,),M=cell(2,3);,M1,1=1;M1,2=rand(2);M1,3=hello;,M2,1=1:3;M2,2=Matrix;M2,3=5;,cellplot(M,),可以通过以下两种方式定义一个细胞变量,M=,cell(m,n,);,%,生成一个,m,行,n,列 的细胞数组,32,细胞变量元素的引用,A=1 2;3 4;,str,=,Matlab,;,M=1:4,A,str,;,N=hello,M;eye(2),magic(3);,N1,1,N1,

16、2,N1,21,2,N1,21,2(2,1),要引用细胞中的单个元素，必须使用,大括号,33,相关函数,celldisp,%,列出细胞变量的内容,cellplot,%,用图形方式显示细胞变量的内容,iscell,%,判别一个变量是否为细胞变量,A=1 2;3 4;,str,=,Matlab,;,M=1:4,A,str,;,celldisp(M,);,cellplot(M,);,iscell(A,),iscell(M,),34,上机作业,1,、已知,Chebyshev,多项式定义如下：,编程计算,T,10,(,x,),（注：,T,n,(,x,),为,n,阶多项式）,试用细胞数组实现（程序取名,m101.m,）,2,、阶梯问题：有一个长阶梯，若每步上,2,阶，最后剩,1,阶,;,若每步上,3,阶，最后剩,2,阶；若每步上,5,阶，最后剩,4,阶；若每步上,6,阶，最后剩,5,阶；若每步上,7,阶，最后刚好一阶不剩。问该阶梯至少有多少阶？编程解决这个问题。（程序取名,m102.m,）,35,上机作业,3,、哥德巴赫猜想：任何一个大于,2,的偶数都能表示成两个素数之和。试编程验证,3,2000