高一数学《频率分布直方图》

《高一数学《频率分布直方图》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学《频率分布直方图》（21页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、频 率 分 布 直 方 图 (1)统 计 的 核 心 问 题 : 如 何 根 据 样 本 的 情 况 对 总 体 的 情 况 作 出 推 断复 习 引 入 : 简 单 随 机 抽 样 系 统 抽 样 分 层 抽 样（ 3） 通 过 抽 样 方 法 收 集 数 据 的 目 的 是 什 么 ？从 中 寻 找 所 包 含 的 信 息 ， 用 样 本 去 估 计 总 体(2)随 机 抽 样 的 几 种 常 用 方 法 : 我 国 是 世 界 上 严 重 缺 水的 国 家 之 一 ， 城 市 缺 水问 题 较 为 突 出 ， 某 市 政府 为 了 节 约 生 活 用 水 ，计 划 在 本 市 试 行 居

2、 民 生活 用 水 定 额 管 理 ， 即 确定 一 个 居 民 月 用 水 量 标准 a， 用 水 量 不 超 过 a的部 分 按 平 价 收 费 ， 超 出a的 部 分 按 议 价 收 费 。如 果 希 望 大 部 分 居 民 的日 常 生 活 不 受 影 响 ， 那么 标 准 a定 为 多 少 比 较合 理 呢 ？探 究 ： 你 认 为 ， 为 了 较 为合 理 地 确 定 出 这 个标 准 ， 需 要 做 哪 些工 作 ？ 我 国 是 世 界 上 严 重 缺 水的 国 家 之 一 ， 城 市 缺 水问 题 较 为 突 出 ， 某 市 政府 为 了 节 约 生 活 用 水 ，计 划 在

3、本 市 试 行 居 民 生活 用 水 定 额 管 理 ， 即 确定 一 个 居 民 月 用 水 量 标准 a， 用 水 量 不 超 过 a的部 分 按 平 价 收 费 ， 超 出a的 部 分 按 议 价 收 费 。如 果 希 望 大 部 分 居 民 的日 常 生 活 不 受 影 响 ， 那么 标 准 a定 为 多 少 比 较合 理 呢 ？探 究 ： 采 用 抽 样 调 查 的 方式 获 得 样 本 数 据 分 析 样 本 数 据 来 估计 全 市 居 民 用 水 量 的分 布 情 况 下 表 给 出 100位 居 民 的 月 均 用 水 量 表 分 析 数 据 的 一 种 基 本 方 法 是

4、用 图 将 它 们 画 出 来 ， 或 者用 紧 凑 的 表 格 改 变 数 据 的 排 列 方 式 ， 作 图 可 以 达 到 两个 目 的 ， 一 是 从 数 据 中 提 取 信 息 ， 二 是 利 用 图 形 传 递信 息 。 表 格 则 是 通 过 改 变 数 据 的 构 成 形 式 ， 为 我 们 提供 解 释 数 据 的 新 方 式 讨 论 ： 如 何 分析 数 据 ？根 据 这 些 数 据你 能 得 出 用 水量 其 他 信 息 吗 ?为 此 我 们 要 对 这 些 数 据 进 行 整 理 与 分 析 频 率 分 布 直 方 图 一 频 率 分 布 的 概 念 ：频 率 分 布

5、是 指 一 个 样 本 数 据 在 各 个 小 范 围内 所 占 比 例 的 大 小 。 一 般 用 频 率 分 布 直 方图 反 映 样 本 的 频 率 分 布 二 画 频 率 分 布 直 方 图 其 一 般 步 骤 为 ：（ 1） 计 算 一 组 数 据 中 最 大 值 与 最 小 值 的 差 ，即 求 极 差（ 2） 决 定 组 距 与 组 数（ 3） 将 数 据 分 组（ 4） 列 频 率 分 布 表（ 5） 画 频 率 分 布 直 方 图 第 一 步 : 求 极 差 : (数 据 组 中 最 大 值 与 最 小 值 的 差 距 ) 最 大 值 = 4.3 最 小 值 = 0.2 所

6、以 极 差 = 4.3-0.2 = 4.1第 二 步 : 决 定 组 距 与 组 数 : （ 强 调 取 整 ） 当 样 本 容 量 不 超 过 100时 , 按 照 数 据 的 多 少 , 常分 成 512组 .为 方 便 组 距 的 选 择 应 力 求 “ 取 整 ” . 本 题 如 果 组 距 为 0.5(t). 则 4.1 8.20.5 极 差组 数 =组 距第 三 步 : 将 数 据 分 组 ： ( 给 出 组 的 界 限 ) 所 以 将 数 据 分 成 9组 较 合 适 . 0, 0.5), 0.5, 1), 1, 1.5),4, 4.5) 共 9组 . 第 四 步 : 列 频 率

7、 分 布 表 . 分 组 频 数 频 率 频 率 /组 距0-0.5) 40.5-1) 8 1-1.5) 15 1.5-2) 22 2-2.5) 25 2.5-3) 15 3-3.5) 5 3.5-4) 4 4-4.5) 2合 计 100 组 距 =0.5 0.04 0.080.08 0.160.30.15 0.440.220.25 0.5 1 2.000.02 0.040.04 0.080.10.30.150.05 00.10.20.30.40.50.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5第五步 : 画出频率分布直方图 . 频 率 /组 距 月 均 用 水 量 /t (组

8、 距 =0.5) 0.080.16 0.3 0.44 0.5 0.3 0.1 0.08 0.04 思 考 ：频 率 分 布 表 与 频 率 分 布 直 方 图 的 区 别 ？频 率 分 布 表 列 出 的 是 在 各 个 不 同 区 间 内 取 值 的频 率 。频 率 分 布 直 方 图 是 用 小 长 方 形 面 积 的 大 小 来 表示 在 各 个 区 间 内 取 值 的 频 率 。 例 某 地 区 为 了 了 解 知 识 分 子 的 年 龄 结 构 ，随 机 抽 样 50名 ， 其 年 龄 分 别 如 下 ： 42， 38， 29， 36， 41， 43， 54， 43， 34， 44，

9、 40， 59， 39， 42， 44， 50， 37， 44， 45， 29， 48， 45， 53， 48， 37， 28， 46， 50， 37， 44， 42， 39， 51， 52， 62， 47， 59， 46， 45， 67， 53， 49， 65， 47， 54， 63， 57， 43， 46， 58.(1)列 出 样 本 频 率 分 布 表 ； (2)画 出 频 率 分 布 直 方 图 ； (1)极 差 为 67-28=39， 取 组 距 为 5， 分 为 8组 .样 本 频 率 分 布 表 ： 分 组 频 数 频 率 27， 32） 3 0.06 32， 37） 3 0.0

10、6 37， 42） 9 0.18 42， 47） 16 0.32 47， 52） 7 0.14 52， 57） 5 0.10 57， 62） 4 0.08 62， 67） 3 0.06 合 计 50 1.00 频 率 /组 距0.0120.0120.0360.0640.0280.020.0160.0120.02 （ 2） 样 本 频 率 分 布 直 方 图 ： 年 龄0.060.050.040.030.020.01 27 32 37 42 47 52 57 62 67频 率组 距O 练 习 1：有 一 个 容 量 为 50的 样 本 数 据 的 分 组 的 频 数 如 下 ： 12.5, 15

11、.5） 3 15.5, 18.5） 8 18.5, 21.5） 9 21.5, 24.5） 11 24.5, 27.5） 10 27.5, 30.5） 5 30.5, 33.5） 4(1)列 出 样 本 的 频 率 分 布 表 ;(2)画 出 频 率 分 布 直 方 图 ; 解 :组 距 为 3 分 组 频 数 频 率 频 率 / 组 距 12.5, 15.5） 3 15.5, 18.5） 8 18.5, 21.5） 9 21.5, 24.5） 11 24.5, 27.5） 10 27.5, 30.5） 5 30.5, 33.5） 4 0.060.160.180.220.200.100.08

12、0.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027 频 率 分 布 直 方 图 如 下 ：频 率组 距0.0100.0200.0300.0400.050 12.5 15.50.0600.070 练 习 :2 .投 掷 一 枚 均 匀 骰 子 44次 的 记 录 是 ：3 2 4 1 5 1 3 4 5 6 54 2 5 3 1 3 4 1 4 5 16 3 3 1 2 4 2 6 3 4 66 1 6 2 2 5 2 6 5 4 3现 对 这 些 数 据 进 行 整 理 ， 试 画 出 频 数 分 布 直 方 图 第 一 步 ： 写 出 样 本 可 能 出 现 的 一 切

13、数 值 ， 即 ：1,2,3,4,5,6 共 6个 数 (数 据 分 组 ) 第 二 步 ： 列 出 频 率 分 布 表 ：样 本 频 数 7 7 8 8 7 7频 率 0.16 0.16 0.18 0.18 0.16 0.16组 距 =1第 三 步 : 画 频 率 分 布 直 方 图 小 结 : 画 频 率 分 布 直 方 图 的 步 骤 : 第 一 步 : 求 极 差 : (数 据 组 中 最 大 值 与 最 小 值 的 差 距 ) 第 二 步 : 决 定 组 距 与 组 数 : （ 强 调 取 整 ） 第 三 步 : 将 数 据 分 组 ( 给 出 组 的 界 限 ) 第 四 步 : 列 频 率 分 布 表 . （ 包 括 分 组 、 频 数 、 频 率 、 频率 /组 距 ） 第 五 步 : 画 频 率 分 布 直 方 图 （ 在 频 率 分 布 表 的 基 础 上绘 制 ， 横 坐 标 为 样 本 数 据 尺 寸 ， 纵 坐 标 为 频 率 /组 距 .） 组 距 ： 指 每 个 小 组 的 两 个 端 点 的 距 离 ， 组 距组 数 ： 将 数 据 分 组 ， 当 数 据 在 100个 以 内 时 ， 按 数 据 多 少 常 分 5-12组 。 4.1 8.20.5 极 差组 数 =组 距 作 业 ：