因数与倍数复习

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1、 因 数 与 倍 数 根 据 4 3=12说 一 说 ：（ ） 是 （ ） 的 因 数 ;（ ） 是 （ ） 的 倍 数 。 根 据 a b=c说 一 说 ：（ ） 是 （ ） 的 因 数 ;（ ） 是 （ ） 的 倍 数 。 你 能 找 出 36的 所 有 因 数 吗 ?你 是 怎 么 找 的 ? 36的 因 数 有 : 怎 样 做 到 既 不 重 复 ,又 不 遗 漏 ?1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 3636的 因 数 一 个 数 因 数 的 个 数 是（ ） ； 一 个 数 最 小的 因 数 是 （ ） ， 最大 的 因 数 是 （ ） 。有 限 的 1它 本 身

2、3的 倍 数 有 （ ） 。3， 6, 9, 12,15， 18， 3的 倍 数 一 个 数 的 倍 数 的 个 数 是（ ） ； 一 个 数 的 最 小的 倍 数 是 （ ） ，（ ） 最 大 的 倍 数 。无 限 的 它 本 身 没 有 2的 倍 数 有 什 么 特 征 ？ 个 位 上 是 2、 4、 6、 8、 0的 数 是 2的 倍 数 。是 2的 倍 数 的 数 是 ( )。不 是 2的 倍 数 的 数 是 ( )。偶 数奇 数 5的 倍 数 有 什 么 特 征 ？ 个 位 上 是 0或 5的 数 是 5的 倍 数 。什 么 样 的 数 既 是 2的 倍 数 ，又 是 5的 倍 数

3、？ 你 能 举 例 说 一 说 吗 ？ 个 位 上 是 ( )的 数 既 是 2的 倍 数 ， 又 是 5的 倍 数 。0 你 能 说 一 说 3的 倍 数 有 什 么 特 征 吗 ？ 各 位 上 数 的 和 是 3的 倍 数 。 在 29、 45、 51、 67、 86、 96中 ，哪 些 是 3的 倍 数 ？ A:我 最 大 的 因 数 和 最 小 的 倍 数 都 是 5 B:我 是 所 有 数 的 因 数 中 最 小 的 数 C:我 的 因 数 有 1， 2， 4， 8 D:我 是 2的 倍 数 ， 又 是 3的 倍 数 E:我 是 3的 因 数 ， 但 不 是 1F:我 是 7的 倍

4、数 AF代 表 不 同 的 一 位 数 ， 你 能 猜 出 他 们分 别 是 什 么 吗 ？5186 3 7 一 个 数 最 大的 因 数 是 它本 身 。 倍 数 因 数公 公24 6 8 36 （ ） 是 （ ） 的 公 倍 数 ; （ ） 是 （ ） 的 公 因 数 。24 6、 86 24、 36几 个 数 公 有 的 倍 数 是 这 几 个 数 的 公 倍 数 。几 个 数 公 有 的 因 数 是 这 几 个 数 的 公 因 数 。 公 因 数 、 公 倍 数 的 特 点 ：公 倍 数 ： 个 数 是 （ ） 的 、 （ ） 最 大的 公 倍 数 ， 。 （ 后 一 个 括号 填 “

5、 有 ” 或 “ 没 有 ” ）公 因 数 ： 个 数 是 （ ） 的 、 所 有 数 的 最 小的 公 因 数 是 （ ） ， 。 无 限 没 有有 限1我 们 有 哪 几 种 方 法 可 以 求 两 个 数 的 最 小公 倍 数 和 最 大 公 因 数 ？ 研 究 最 小 公 倍 数研 究 最 大 公 因 数 小 数 缩 倍 法 求 最 大 公 因数列 举 法短 除 法特 殊 关 系 法大 数 翻 倍 法 求 最 小 公 倍 数 ， 6的 倍 数 ： 42、6、 12、 5436、30、24、18、 48、 9、 18、 27、 36、 45、 54、 63 9的 倍 数 :6和 9的 公

6、 倍 数 有 18、 36、 54 列 举 法最 小 的 公 倍 数 是 18. （ 1） 42和 243 求 最 大 公 因 数 和 最 小 公 倍 数4 2 2 42 2 1 1 23 7 4 42， 24 =2 3 7 4=168（ 42， 24） =2 3=6 两 个 数 的 特 殊 关 系 法 ：1、 如 果 两 个 数 是 倍 数 关 系 ： ；2、 如 果 两 个 数 是 互 质 关 系 ， 举 例 ： 那 么 最 小 公 倍 数是 （ ） ， 最 大 公 因 数 是 （ ） 那 么 最 小 公 倍数 是 （ ） ， 最 大 公 因 数 是 （ ）较 大 数 较 小 数它 们 的

7、 乘 积 1 哪 些 情 况 一 定 是 互 质 关 系 ？ 一 个 质 数 和 一 个 不 是 它 倍 数 的 数 一 定 互 质 。 两 个 不 同 的 质 数 一 定 互 质 ； 相 邻 的 两 个 自 然 数 一 定 互 质 ； 相 邻 的 两 个 奇 数 一 定 互 质 ； 1和 任 意 非 0自 然 数 一 定 互 质 ；你 能 举 例 说 说 每 种 情 况 吗 ? 求 出 下 列 每 组 数 的 最 大 公 因 数 和 最 小 公 倍 数13和 26 27和 187和 13 10和 11(13， 26)=1313， 26=26 (27， 18)=927， 18=547， 13=

8、91(7， 13)=1 (10， 11)=110， 11=110选 择 合 适 的 方 法 在 自 己 的 本 子 上求 一 求 本 组 题 基 础 训 练 营1、 请 你 当 小 法 官（ 1） 所 有 的 素 数 都 是 奇 数 。 （ ）（ 2） 3aaa21一 定 是 3的 倍 数 。 （ ）（ 3） 奇 数 与 偶 数 相 乘 ， 积 一 定 是 偶 数 . ( ) (4) 把 42分 解 质 因 数 是 42=2 3 7 1 （ ）（ 5） 1bb8是 2 的 倍 数 ， 也 一 定 是 4的 倍 数 .（ ） （ 6） 一 个 数 的 倍 数 总 比 它 的 因 数 大 。 （

9、）（ 7） 要 使 23 同 时 是 2、 3的 倍 数 ， 里 只 能 填 4。 （ ） （ 8） 当 a b=5时 (a和 b是 非 0自 然 数 )， a和 b最 大 公 因 数 是 5。 （ ）（ 9） 几 个 数 的 最 大 公 因 数 一 定 比 这 几 个 数 小 ； 最 小 公 倍 数 一 定 比 这 几 个 数 大 。 （ ）（ 10） 几 个 数 的 最 大 公 因 数 和 最 小 公 倍 数 的 个 数 都 是 无 限 的 。 （ ） 甲 数 =2 3 5 7， 乙 数 =2 3 11，甲 乙 两 数 的 最 大 公 因 数 是 （ ） ，最 小 公 倍 数 是 （ ）

10、。你 会 吗 ？ 同 学 们 ， 还 记 得 什 么 是 质 数 ？ 什 么 是 合 数 吗 ？质 数 （ 素 数 ） 是 ： 只 有 1和 它 本 身 两 个 因 数 。合 数 是 ： 除 了 1和 它 本 身 ， 还 有 别 的 因 数 。 你 能 说 一 说 20以 内 的 质 数 有 哪 些 吗 ？11 13 17 192 3 5 7 练 一 练 ：1、 最 小 的 质 数 是 （ ） ， 最 小 的 合 数 是 （ ） ；最 小 的 奇 数 是 （ ） ， 最 小 的 偶 数 是 （ ） 。2、 20以 内 的 所 有 数 中 ， 连 续 的 质 数 是 （ ）和 （ ） ； 连 续

11、 的 3个 合 数 有 （ ） 、 （ ） 、（ ） 或 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 。 其 中 既 是奇 数 又 是 合 数 的 数 有 （ ） 和 （ ） ； 既 是质 数 又 是 偶 数 的 数 是 （ ） 。2 41 02310 98161514 1592 练 一 练 ：3、 自 然 数 是 否 是 2的 倍 数 分 为 （ ） 数 和（ ） 数 ； 自 然 数 按 它 因 数 的 个 数 的 多 少 ，分 为 （ ） 数 、 （ ） 数 和 （ ） 。奇偶 质 合 1 你 能 背 一 背 50以 内 所 有 的 质 数 吗 ？2、 3、 5、 711、 13、 17、 1923、

12、 2931、 37、 41、 43、 47、 有 什 么 好方 法 记 住它 们 吗 ？共 15个 质 数二 三 五 七 和 十 一 ,十 三 后 面 是 十 七 ,还 有 十 九 别 忘 记 ,二 三 九 , 三 一 七 ,四 一 ,四 三 ,四 十 七 。 同 学 们 ， 还 要 考 一 考 你 们 呦 ！你 记 得 50100的 所 有 质 数 吗 ？53、 5961、 6771、 73、 7983、 8997 二 三 五 七 和 十 一 ,十 三 后 面 是 十 七 ,还 有 十 九 别 忘 记 ,二 三 九 , 三 一 七 ,四 一 ,四 三 ,四 十 七 ,五 三 九 , 六 一

13、七 ,七 一 ,七 三 ,七 十 九 ,八 三 ,八 九 ,九 十 七 . 1、 有 一 间 贮 藏 室 长 16分 米 ， 宽12分 米 。 现 在 有 边 长 是 整 分 米 的 正 方形 若 干 种 ， 你 想 选 哪 一 种 地 砖 。 为 什么 ？ 地 砖 的 边 长 最 大 是 几 分 米 ？条 件 ： 使 用 的 地 砖 都 是 整 块 的 。边 长1dm 边 长2dm 边 长3dm 边 长4dm 边 长5dm 2、 把 下 面 两 根 彩 带 剪 成 长 度 一 样 的 短 彩 带且 没 有 多 余 ， 每 根 短 彩 带 最 长 是 多 少 厘 米 ？45cm30cm还 可

14、以 剪 成 每 根 多 少 厘 米 的 ？3、 学 生 参 加 跳 绳 比 赛 ， 进 行 分 组 。 按 每 组 6人 或 每 组 8人 ， 都 能 恰 好 分 成 几 组 ， 参 加 跳 绳比 赛 的 至 少 有 多 少 人 ？ 把 下 面 两 根 彩 带 剪 成 长 度 一 样 的 短 彩 带且 没 有 多 余 ， 每 根 短 彩 带 最 长 是 多 少 厘 米 ？45cm30cm(45， 30) =30的 因 数 :45和 30的 公 因 数 : 1,1,30,15 2,15,3,10, 5,6;3,5,15。答 ： 每 根 短 彩 带 最 长 是 15厘 米 .还 可 以 剪 成 每

15、 根 多 少 厘 米 的 ？还 可 以 剪 成 每 根 1、 3、 5厘 米 的 . 六 、 学 生 参 加 跳 绳 比 赛 ， 进 行 分 组 。 按 每 组 6人 或 每 组 8人 ， 都 能 恰 好 分 成 几 组 ， 参 加 跳 绳比 赛 的 至 少 有 多 少 人 ？6 82 3 4 2 x 3 x 4= 24答 ： 至 少 有 24人 。 12cm20cm把 一 张 长 方 形 纸 (如 下 图 )裁 成 同 样 大 小 ， 面 积 尽可 能 大 的 正 方 形 ， 纸 没 有 剩 余 ， 至 少 可 裁 多 少 个 ？边 长4cm 把 46块 水 果 糖 和 38块 巧 克 力 分 别 平 均 分 给 一 个 组 的 同 学 ， 结 果 水 果 糖 剩 1块 ， 巧 克 力 剩 3块 。 你 知 道 这 个 组 最 多有 几 位 同 学 吗 ？求 （ ） 和 （ ） 的 最 大 公 因 数 。 小 小 设 计 师 ：给 智 慧 岛 上 的 人 们 设 计 一 个 正 方 形 的 舞 台 ， 计划 用 长 10分 米 、 宽 8分 米 的 长 方 形 瓷 砖 来 铺 地面 ， 要 让 瓷 砖 刚 好 铺 满 而 没 有 剩 余 ， 正 方 形 舞台 的 边 长 至 少 有 多 长 ？铺 这 个 舞 台 ， 需 要 买 多 少 块 这 种 规 格 的 瓷 砖 ？