晶体管的模型

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1、第 五 章 集 成 无 源 器 件 及 SPICE模 型 5.1 引 言 5.2 集 成 无 源 器 件 及 SPICE模 型 5.3 二 极 管 及 其 SPICE模 型 5.4 双 极 型 晶 体 管 及 其 SPICE模 型 5.5 MOS场 效 应 晶 体 管 及 其 SPICE模 型 5.6 模 型 参 数 提 取 技 术 5.1 引 言 集 成 电 路 可 以 认 为 是 由 元 器 件 组 成 的 。 元 件 (Element)： 如 电 阻 、 电 容 、 电 感 等 结 构 简 单 ， 性 能可 用 一 个 简 单 方 程 描 述 的 单 元 。 器 件 (Device)：

2、如 晶 体 管 一 类 结 构 相 对 复 杂 ， 性 能 要 用多 个 方 程 才 能 描 述 的 单 元 。 从 某 种 意 义 上 来 说 ， 器 件 可 以 由多 个 元 件 构 成 。 元 器 件 可 以 分 为 两 大 类 ： 无 源 器 件 : 包 括 电 阻 、 电 容 、 电 感 、 互 连 线 、 传 输 线等 。 有 源 器 件 : 各 类 晶 体 管 。 集 成 电 路 模 拟 程 序 SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis )p SPICE在 集 成 电 路 的 晶 体 管 级 模 拟 方

3、面 ， 成 为 工 业 标 准的 模 拟 程 序 。p 集 成 电 路 设 计 工 程 ， 特 别 是 模 拟 和 模 拟 数 字 混 合 信 号 集成 电 路 设 计 工 程 师 必 须 掌 握 SPICE的 应 用 。p 本 章 我 们 将 重 点 给 出 无 源 及 有 源 集 成 元 器 件 的 SPICE电路 模 型 和 相 应 的 模 型 参 数 。 5.2.1 薄 层 集 成 电 阻 器 集 成 电 路 中 的 电 阻 分 为 ： 无 源 电 阻通 常 是 合 金 材 料 或 采 用 掺 杂 半 导 体 制 作 的 电 阻 。 有 源 电 阻 将 晶 体 管 进 行 适 当 的

4、连 接 和 偏 置 ， 利 用 晶 体 管 的 不 同 的工 作 区 所 表 现 出 来 的 不 同 的 电 阻 特 性 来 做 电 阻 。 这 两 种 电 阻 的 工 作 原 理 、 物 理 结 构 及 器 件 模 型 都 不 相 同 ，下 面 将 分 别 加 以 讨 论 。 在 平 面 工 艺 集 成 电 路 中 ， 无 论 是 有 意 设 计 的 无 源 电 阻 器 件 ，还 是 无 意 设 计 但 客 观 存 在 的 寄 生 电 阻 ， 大 都 呈 薄 层 形 状 。 掺 杂 多 晶 硅 薄 膜 是 一 个 很 好 的 电 阻 材 料 ， 广 泛 应 用 于 硅 基集 成 电 路 的

5、制 造 。 同 MOS管 的 栅 极 同 时 制 作 ， 阻 值 一 般 为 几 十 欧 姆 。 若 要 较 高 阻 值 ， 要 通 过 增 加 第 二 层 多 晶 硅 来 制 作 。 阻 值 一般 为 几 百 欧 姆 。 特 点 ：p 制 作 方 便 ， 应 用 广 泛p 仍 有 寄 生 电 容1)多 晶 硅 薄 膜 电 阻 不 同 掺 杂 浓 度 的 半 导 体 具 有 不 同 的 电 阻 率 ， 利 用 掺 杂 半 导体 的 电 阻 特 性 ， 可 以 制 造 电 路 所 需 的 电 阻 器 。 根 据 掺 杂 方 式 ， 可 分 为 ： 扩 散 电 阻 和 离 子 注 入 电 阻 。

6、扩 散 电 阻 ： 对 半 导 体 进 行 热 扩 散 掺 杂 而 构 成 的 电 阻 u可 制 作 P型 掺 杂 电 阻 、 N型 掺 杂 电 阻 、 沟 道 电 阻 等u特 点 ：p 工 艺 简 单 且 兼 容 性 好p 精 度 稍 差2)掺 杂 半 导 体 电 阻 离 子 注 入 电 阻 ： 对 半 导 体 进 行 离 子 注 入 掺 杂 而 构 成 的 电 阻 。特 点 ：p 阻 值 容 易 控 制 ， 精 度 较 高p 横 向 扩 散 小 在 N阱 两 端 用 N+漏 /源 扩 散 做 欧 姆 接 触 就 形 成 N阱 电 阻 。 在 P阱 两 端 用 P+漏 /源 扩 散 做 欧

7、姆 接 触 就 形 成 P阱 电 阻 。 u特 点 ：p 阱 电 阻 阻 值 大 ， 精 度 差 。3)阱 电 阻 采 用 一 些 合 金 材 料 沉 积 在 二 氧 化 硅 或 其 它 介 电 材 料 表 面 ，通 过 光 刻 形 成 电 阻 条 。 常 用 的 合 金 材 料 有 ：p 钽 （ Ta) p 镍 铬 （ Ni-Cr)p 氧 化 锌 SnO2p 铬 硅 氧 CrSiO 特 点 ：p 较 高 的 精 度 ， 公 差 可 达 到 ： 0.01% 1%p 具 有 较 低 的 温 度 系 数 和 较 大 的 电 流 承 载 能 力p 但 增 加 工 艺 和 成 本4)合 金 薄 膜 电

8、 阻 薄 层 电 阻 的 几 何 图 形 设 计 形 状 选 择 依 据 ：p 一 般 电 阻 采 用 窄 条 结 构 ， 精 度 要 求 高 的 采 用 宽 条 结 构p 小 电 阻 采 用 直 条 形 ， 大 电 阻 采 用 折 线 形 p 高 精 度 电 阻 采 用 长 条 串 联 形 方 块 电 阻 概 念薄 层 电 阻 图 形 尺 寸 的 计 算方 块 电 阻 的 几 何 图 形 hWLR R WL 材 料 最 小 值 典 型 值 最 大 值互 连 金 属 0.05 0.07 0.1顶 层 金 属 0.03 0.04 0.05多 晶 硅 15 20 30硅 -金 属 氧 化 物 2

9、3 6扩 散 层 10 25 100硅 氧 化 物 扩 散 2 4 10N阱 （ 或 P阱 ） 1k 2k 5k 0.5-1.0m MOS工 艺 中 作 为 导 电 层 的 典 型 的 薄 层 电 阻 阻 值单 位 :/口 薄 层 电 阻 端 头 和 拐 角 修 正不 同 电 阻 条 宽 和 端 头 形 状 的 端 头 修 正 因 子 薄 层 电 阻 温 度 系 数 电 阻 温 度 系 数 TC(Temperature Coefficient)是 指 温 度 每升 高 1 时 ， 阻 值 相 对 变 化 量 ： dTdRRTC 1在 SPICE程 序 中 ， 考 虑 温 度 系 数 时 ， 电

10、 阻 的 计 算 公 式 修 正 为 ： 2nomnomtnom 211 ）（ ttTCttTCRR 薄 层 电 阻 射 频 等 效 电 路 芯 片 上 的 薄 层 电 阻 的 射 频 双 端 口 等 效 电 路 ： 对 于 工 作 在 几 百 兆 以 上 的 射 频 电 路 中 的 电 阻 ， 必 须 考 虑其 寄 生 效 应 。 衬 底 电 位 与 分 布 电 容 为 了 防 止 PN结 导 通 ， 衬 底 必 须 接 一 定 的 电 位 ， 使 PN结 处于 反 偏 状 态 。 对 于 掺 杂 半 导 体 电 阻 ， 其 衬 底 与 电 阻 材 料 掺 杂 类 型 是 相 反的 半 导

11、体 。 这 样 ， 电 阻 区 和 衬 底 就 寄 生 了 一 个 PN结 。 这 样 PN结 的 存 在 ， 导 至 了 寄 生 电 容 效 应 。 下 图 为 BJT工工 艺 中 基 区 扩 散 电 阻 的 等 效 模 型 例 子 。 其 他 类 型 电 阻 ， 也 可 以 用 相 似 的 方 法 等 到 双 端 口 等 效 电 路 。 有 源 电 阻 是 指 采 用 晶 体 管 进 行 适 当 的 连 接 并 使 其 工 作 在 一定 的 状 态 ， 利 用 它 的 直 流 导 通 电 阻 和 交 流 电 阻 作 为 电 路 中的 电 阻 元 件 使 用 双 极 型 晶 体 管 和 MO

12、S晶 体 管 可 以 担 当 有 源 电 阻 。 下 面 讨 论 以 MOS器 件 作 为 有 源 电 阻 情 况 。有 源 电 阻 MOS管 作 为 有 源 电 阻 有 多 种 接 法 ， 下 图 是 栅 漏 短 接 而 形 成 的MOS有 源 电 阻 及 其 I-V曲 线 。 220 0V 021 02 gs tox dsds gs t ds ds gs toxox gs t gs t dsox V VVWI V V V V Vt LW V V V V Vt L 截 止 线 性 饱 和 MOS管 的 电 流 方 程 (理 想 表 达 式 )： 直 流 电 阻 ： )( 11 TNoxnox

13、mDSGSDSDSds GSGS VVWLtgIVIVr VVVV 2TNoxn ox )( 2 VV VWLtIV Ron VGS=V 交 流 电 阻 ： NMOS栅 漏 短 接 电 阻 表 达 式 ： 特 点 ：p 其 阻 值 不 仅 与 工 艺 、 管 子 尺 寸 有 关 ， 还 与 电 压 有 关p 其 阻 值 是 非 线 性 的p 交 直 流 的 阻 值 不 一 样p 所 占 面 积 比 其 他 电 阻 小 很 多p 不 同 的 接 法 ， 表 现 出 不 同 的 特 性 有 源 电 阻 的 几 种 形 式 ： 另 外 一 种 接 法 处 于 饱 和 区 NMOS的 有 源 电 阻

14、示 意 图 ： DSVTNVGS 在 集 成 电 路 中 ， 有 多 种 实 现 电 容 的 方 法 ：v 金 属 -绝 缘 体 -金 属 (MIM)结 构 的 电 容 ；v 多 晶 硅 /金 属 -绝 缘 体 -多 晶 硅 结 构 的 电 容 ；v 叉 指 金 属 结 构 的 电 容 ；v 利 用 二 极 管 和 三 极 管 的 PN结 电 容 ；v MOS电 容 电 容 存 在 于 任 意 两 个 在 电 气 上 被 分 开 的 导 体 之 间 集 成 电 路 中 的 寄 生 电 容 包 括 MOS管 的 寄 生 电 容 以 及 由 金 属 、多 晶 硅 和 扩 散 区 连 线 （ 常 称

15、 为 导 电 通 路 ） 形 成 的 连 线 电 容 在 集 成 电 路 设 计 中 应 尽 量 避 免 使 用 电 容 器 ， 因 集 成 电 容 器的 单 位 面 积 电 容 量 C A比 较 小 ， 达 到 一 定 的 电 容 量 要 较 大 的面 积 集 成 电 容 器 (a)叉 指 结 构 电 容 和 (b)MIM 结 构 电 容 4.4.1 平 板 电 容SPICE程 序 中 定 义 的 电 容 元 件 以 平 板 为 标 准 ， 主 要 参 数 为 ：电 容 值 CO、 电 容 温 度 系 数 、 高 频 寄 生 参 数 。集 成 电 路 中 可 用 多 种 材 料 结 构 的

16、平 板 电 容 。制 作 在 砷 化 镓 半 绝 缘 衬 底 上 的 MIM电 容 结 构 如 下 图 所 示 ：dlwC or 考 虑 温 度 系 数 时 ， 电 容 的 计 算 式 为 ： 2nomnom 211 ttTCttTCACC ox 对 于 高 频 和 高 速 集 成 电 路 应 用 ， 电 容 不 仅 具 有 电 容 值 的 特征 ， 而 且 会 有 一 个 并 联 寄 生 电 导 G、 串 联 电 感 L、 电 阻 R以及 两 电 极 的 对 地 电 容 C1和 C2。 一 个 电 容 器 的 SPICE模 型 最好 用 一 个 包 含 6个 元 件 的 子 电 路 来 描

17、述 容 。 对 于 GaAs衬 底 上 的 MIM电 容 ， G代 表 由 漏 电 流 引 起 的 损 耗 和半 绝 缘 体 衬 底 或 绝 缘 层 的 介 质 损 耗 ， 在 良 好 工 艺 情 况 下 ，G可 以 忽 略 。 电 容 模 型 等 效 电 路 随 着 工 作 频 率 的 增 高 ， 串 联 电 感 的 阻 抗 变 得 越 来 越 高 。 达到 某 一 频 率 ， C与 L变 成 串 联 谐 掁 回 路 ， 其 固 有 的 自 谐 掁 频率 定 义 如 下 ： 此 时 ， 电 容 器 的 电 容 特 性 完 全 消 失 。 这 意 味 着 任 何 电 容 仅在 低 于 fo的

18、频 率 上 才 会 起 电 容 作 用 。 经 验 的 准 则 是 电 容 工作 在 f o/3以 下 。 LCf 2 10 金 属 叉 指 结 构 电 容 叉 指 结 构 电 容 的 优 点 是 不需 额 外 的 工 艺 根 据 给 定 的 几 何 尺 寸 和 工艺 ， 就 可 计 算 出 电 容 值 叉 指 电 容 值 可 做 到 皮 法 量级 两 条 金 属 线 之 间 的 电 容 可 以 认 为 是 叉 指 电 容 的 特 例 。当 线 宽 按 比 例 减 小 ， 但 为 了 尽 可 能 保 持 RC常 数 不 按 比例 增 加 而 增 加 金 属 厚 度 时 ， 金 属 连 线 之

19、间 的 电 容 成 份将 变 得 越 来 越 大 ， 电 路 设 计 中 ， 必 须 给 予 高 度 重 视 。 PN结 电 容 突 变 PN结 电 容 计 算 公 式 : 式 中 ， VD为 PN结 偏 置 电 压 ， 正 偏时 取 正 号 ， 反 偏 时 取 负 号 ； O为 PN结 内 建 势 垒 ；Cjo是 VD=0时 的 耗 尽 电 容 。01 Djoj VCC PN结 电 容 是 利 用 pn结 反 向 时 的 势 垒 电 容 构 成 一 个 电 容 器 ，不 需 要 额 外 的 工 艺 。所 有 的 PN结 电 容 都 是 非 线 性 的 ， 是 两 端 电 压 的 函 数 。

20、在 大信 号 线 性 放 大 器 中 ， 它 会 引 起 非 线 性 失 真 ， 但 在 需 要 调 整频 率 和 相 位 的 谐 掁 放 大 器 、 移 相 器 、 压 控 振 荡 器 中 ， 可 利用 这 种 非 线 性 。 任 何 PN结 都 有 漏 电 流 和 从 结 面 到 金 属 连 线 有 体 电 阻 ， 故 其 品质 因 数 通 常 比 较 低 。结 电 容 的 参 数 可 采 用 二 极 管 和 晶 体 管 结 电 容 同 样 的 方 法 进 行计 算 。电 容 值 依 赖 于 结 面 积 ， 例 如 二 极 管 和 晶 体 管 的 尺 寸 。PN结 电 容 的 SPICE模

21、 型 就 直 接 运 用 相 关 二 极 管 或 三 极 管 器 件的 模 型 。 同 双 极 型 晶 体 管 中 的 PN 结 一 样 ， 在 结 周 围 由 于 载 流 子 的 扩 散 、 漂 移 达 到 动 态 平 衡 ， 而 产 生 了 耗 尽 层 。 MOS的 基 本 结 构两 个 PN结 ： 1） N型 漏 极 与 P型 衬 底 ； 2） N型 源 极 与 P型 衬 底 。一 个 电 容 器 结 构 ： 栅 极 与 栅 极 下 面 的 区 域 形 成 一 个 电 容 器 ， 是 MOS管 的 核 心 。MOS结 构 电 容 MOSFET的 三 个 基 本 几 何 参 数v 栅 长

22、: Lv 栅 宽 : Wv 氧 化 层 厚 度 : tox MOS电 容 的 组 成p 在 栅 极 电 极 下 面 有 一 层 SiO2介 质 。 SiO2下 面 是 P型 衬 底 ，衬 底 是 比 较 厚 的 。 最 后 ， 是 一 个 衬 底 电 极 ， 它 同 衬 底 之间 必 须 是 欧 姆 接 触 。p 与 平 板 电 容 和 PN结 电 容 都 不 相 同 ， MOS核 心 部 分 ， 即 金 属-氧 化 物 -半 导 体 层 结 构 的 电 容 具 有 独 特 的 性 质 。p 它 的 电 容 -电 压 特 性 取 决 于 半 导 体 表 面 的 状 态 。p 随 着 栅 极 电

23、 压 的 变 化 ， 表 面 可 处 于 ：l 积 累 区l 耗 尽 区l 反 型 区 (a)物 理 结 构 (b)电 容 与 Vgs的 函 数 关 系 MOS电 容 的 组 成 1） 当 Vgs 0时 (以 P型 衬 底 为 例 )， 栅 极 的 负 电 荷 把 空 穴 吸 引 到 硅 的 表面 ， 致 使 表 面 处 于 积 累 区 。 此 时 ， 栅 极的 半 导 体 构 成 电 容 的 一 个 极 板 ， N型 器件 中 P型 衬 底 的 高 浓 度 空 穴 积 累 层 构 成电 容 的 另 一 个 极 板 。由 于 积 累 层 直 接 和 衬 底 相 连 ， 其 容量 可 近 似 以

24、 平 板 电 容 公 式 来 表 示 : oxSiOooxoxoxgs t WLt ACC 2 式 中 ox = 0 SiO2 =3.9 8.854 10-14F/cm， 栅 极 -沟 道 间 氧 化 层 介 电 常 数 ，Tox氧 化 层 厚 度 ，A=LW是 栅 极 面 积 。 当 Vgs0时 ， 栅 极 上 的 正 电 荷 排 斥 了 Si中 的 空 穴 ， 在 栅 极 下 面的 Si表 面 上 ， 形 成 了 一 个 耗 尽 区 。 耗 尽 区 中 没 有 可 以 自 由 活 动 的 载 流 子 ， 只 有 空 穴 被 赶 走后 剩 下 的 固 定 的 负 电 荷 。 这 些 束 缚

25、电 荷 是 分 布 在 厚 度 为 d的整 个 耗 尽 区 内 ， 而 栅 极 上 的 正 电 荷 则 集 中 在 栅 极 表 面 。 这 说明 了 MOS电 容 器 可 以 看 成 两 个 电 容 器 的 串 联 。v 以 SiO2为 介 质 的 电 容 器 ：v 以 耗 尽 层 为 介 质 的 电 容 器 ：v 总 电 容 C为 :v 比 原 来 的 C ox要 小 些 。 SiO SiOSioxgb CC CCCCC 111 AtC oxSiOoox 2 AdC Siosi 若 Vgs再 增 大 ， 排 斥 掉 更 多 的 空 穴 ， 吸 引 了 更 多 的 电 子 ， 使得 ， Si表

26、 面 的 电 子 浓 度 超 过 了 空 穴 的 浓 度 ， 半 导 体 呈 N型 ，这 就 是 反 型 层 。 不 过 ， 它 只 是 一 种 弱 反 型 层 。 因 为 这 时 电子 的 浓 度 还 低 于 原 来 空 穴 的 浓 度 。 当 Vgs增 加 ， 达 到 VT值 ， Si表 面 的 电 子 不 仅 抵 消 了 空 穴 ， 成为 本 征 半 导 体 ， 而 且 在 形 成 的 反 型 层 中 ， 电 子 浓 度 已 达 到原 先 的 空 穴 浓 度 ， 这 样 的 反 型 层 就 是 强 反 型 层 。 显 然 ， 耗 尽 层 厚 度 不 再 增 加 ， C Si也 不 再 减

27、 小 。 这 样 ，就 达 到 最 小 值 Cmin。oxSi oxSigb CC CCC 当 Vgs继 续 增 大 ， 反 型 层 中 电 子 的 浓 度 增 加 ， 成 了 导 电 率 相当 高 的 导 电 层 ， 所 以 低 频 时 ， 栅 极 电 容 又 恢 复 为 CO。 但 P型 衬 底 向 反 型 层 提 供 电 子 的 能 力 是 有 限 的 ， 至 使 表 面 的 电荷 不 能 随 快 速 变 化 的 栅 压 而 变 化 ， 所 以 ， 高 频 时 栅 极 电 容仍 然 和 耗 尽 情 况 下 的 电 容 一 样 大 。 考 虑 频 率 影 响 时 ， MOS栅 极 的 电

28、容 与 栅 极 电 压 的 函 数 关 系如 下 : 近 20年 来 集 成 电 路 的 速 度 越 来 越 高 ， 射 频 集 成 电 路(RFIC)已 经 有 了 很 大 发 展 ， 芯 片 上 金 属 结 构 的 电 感 效 应 变 得越 来 越 明 显 ， 芯 片 电 感 的 实 现 成 为 可 能 。）（ pH2)/8ln(26.1 waaL 式 中 ， a为 线 圈 半 径 ， 单 位 为 微 米w为 导 线 宽 度 ： 单 位 为 微 米 单 匝 线 圈 版 图单 匝 线 圈集 总 电 感其 电 感 值 计 算 公 式 为 ：电 感 多 匝 线 圈 式 中 ： ri=螺 旋 的

29、内 半 径 ， 微 米 ， r0=螺 旋 的 外 半 径 ， 微 米 ， N=匝 数 。)()2860(4.25 )( 22 pHrr NrrL ioio 多 匝 螺 旋 形 线 圈 电 感 值 计 算 公 式 为 ： 等 效 电 路以 砷 化 家 和 磷 化 铟 为 衬 底 Cp表 示 引 出 电 感 互 连 线 间 的 耦 合 电 容 R表 示 电 感 的 电 阻 C 1和 C2表 示 两 引 出 端 对 地 电 容 Cox表 示 两 引 出 端 绝 缘 层 电 容 以 硅 为 衬 底 22 集 成 电 路 的 互 连 ： 单 片 电 路 芯 片 上 器 件 之 间 的 互 连 芯 片 通

30、 过 管 座 与 系 统 的 互 连 （ 通 过 引 线 键 合 工 艺 实 现 ）芯 片 上 器 件 之 间 的 互 连 采 用 金 属 铝 薄 膜 ， 先 进 的 工 艺 采 用铜 布 线通 常 依 靠 蒸 发 的 方 法 在 硅 片 表 面 形 成 均 匀 的 薄 膜 ， 在 反 刻引 线 工 艺 后 形 成 集 成 电 路 的 互 连 线互 连 线 的 版 图 设 计 是 集 成 电 路 设 计 中 的 基 本 任 务 ， 在 专 门门 阵 列 设 计 电 路 中 甚 至 是 唯 一 的 任 务 。互 连 线 也 是 基 本 元 件 ， 除 了 有 电 阻 外 ， 还 有 寄 生 的

31、电 容 和电 感 ， 在 高 速 电 路 中 ， 这 些 寄 生 参 数 将 产 生 损 耗 或 延 迟4.6 互 连 线 互 连 线 设 计 中 应 注 意 的 事 项w 为 了 减 少 信 号 或 电 源 引 起 的 损 耗 以 及 为 了 减 少 芯 片 面 积 ，连 线 应 尽 量 短 ； 特 别 地 ， 对 传 输 高 频 信 号 的 关 键 互 连 线 ，在 版 图 设 计 中 应 按 最 小 长 度 布 线 。w 为 了 提 高 集 成 度 ， 在 传 输 电 流 非 常 微 弱 时 （ 如 MOS的 栅极 ） ， 大 多 数 互 连 线 应 以 最 小 宽 度 布 线 。w 在

32、 连 接 线 要 传 输 大 电 流 时 （ 如 电 源 和 地 线 ） ， 应 估 计 其电 流 容 量 并 保 留 足 够 的 裕 量 。w 制 造 工 艺 提 供 的 多 层 金 属 布 线 可 有 效 提 高 集 成 度 。w 在 微 波 和 毫 米 波 电 路 中 ， 特 别 注 意 互 连 线 的 c和 寄 生 参数 。w 互 连 线 的 寄 生 效 应 在 某 些 场 合 可 得 到 有 效 利 用 ： 利 用 传导 电 阻 实 现 低 值 电 阻 、 两 条 共 面 或 上 下 平 行 互 连 线 间 的电 容 作 为 微 波 或 毫 米 波 信 号 的 旁 路 电 容 等 。

33、 深 亚 微 米 阶 段 的 互 连 线 技 术w CMOS工 艺 发 展 到 深 亚 微 米 阶 段 后 ， 互 连 线 的 延 迟 已 经超 过 逻 辑 门 的 延 迟 ， 成 为 时 序 分 析 的 重 要 组 成 部 分 。w 这 时 应 采 用 链 状 RC网 络 、 RLC网 络 或 进 一 步 采 用 传 输线 来 模 拟 互 连 线 。w 为 了 保 证 模 型 的 精 确 性 和 信 号 的 完 整 性 ， 需 要 对 互 连 线的 版 图 结 构 加 以 约 束 和 进 行 规 整 。 思 考 题 ： P107 1、 2、 3、 6题作 业 ： P107 4、 5题 5.3

34、 二 极 管 及 其 SPICE模 型 实 际 的 集 成 电 路 主 要 是 由 半 导 体 器 件 组 成 的 。 在 电 路 分 析 中 常 用到 的 是 半 导 体 器 件 的 等 效 电 路 模 型 。 半 导 体 器 件 模 型 有 ： 器 件 的 物 理 模 型 半 导 体 器 件 的 物 理 模 型 是 从 半 导 体 的 基 本 方 程 出 发 ， 并 对 器件 的 参 数 做 一 定 的 近 似 假 设 而 得 到 的 有 解 析 表 达 式 的 数 学 模 型 。 随 着 集 成 电 路 集 成 度 的 提 高 ， 器 件 的 结 构 、 尺 寸 都 在 发 生 变化 ，

35、 器 件 的 物 理 模 型 就 越 加 复 杂 。 例 如 对 小 尺 寸 器 件 要 考 虑 各 种二 阶 效 应 。 当 然 对 各 种 新 器 件 就 更 需 要 建 立 新 的 物 理 模 型 来 描 述 。 在 物 理 模 型 中 经 常 包 含 有 一 些 经 验 因 子 ， 目 的 是 为 了 使 模 型与 实 验 结 果 符 合 得 更 好 。 模 型 中 考 虑 的 因 素 越 多 ， 与 实 际 结 果 就 越 符 合 ， 但 模 型 也 就越 复 杂 ， 在 电 路 模 拟 中 耗 费 的 计 算 工 作 量 就 越 大 。5.3 二 极 管 及 其 SPICE模 型

36、器 件 的 等 效 电 路 模 型 半 导 体 器 件 的 等 效 电 路 模 型 是 在 特 定 的 工 作 条 件 下 ，把 器 件 的 物 理 模 型 用 一 组 理 想 元 件 代 替 ， 用 这 些 理 想 元 件的 支 路 方 程 表 示 器 件 的 物 理 模 型 。 半 导 体 器 件 在 不 同 的 工 作 条 件 下 ， 将 有 不 同 的 等 效 电路 模 型 。 例 如 一 个 器 件 的 直 流 模 型 、 交 流 小 信 号 模 型 、 交流 大 信 号 模 型 以 及 瞬 态 模 型 等 是 各 不 相 同 的 。 5.3 二 极 管 及 其 SPICE模 型 集

37、 成 电 路 和 半 导 体 器 件 的 各 类 特 性 都 是 PN结 相 互 作 用 的 结 果 ，所 以 PN结 是 微 电 子 器 件 的 基 础 。 PN结 的 形 成 P型 半 导 体 和 N型 半 导 体 在 交 界 面 处 会 形 成 了 下 图 所 示的 PN结 ： PN结 型 二 极 管 的 伏 安 特 性 SDD RIVV 1DSD tVnVeII其 中 5.2.1 二 极 管 的 电 路 模 型 二 极 管 等 效 电 路 模 型 如 右 图 所 示 ：u V为 端 电 压u VD为 结 电 压u ID为 结 二 极 管 电 流u RS为 体 电 阻 ， 代 表 从 外

38、 电 极 到结 的 半 导 体 材 料 的 电 阻u Cj为 PN结 的 势 垒 电 容u C d为 PN结 的 扩 散 电 容 端 电 压 V与 结 电 压 VD的 关 系 是 ： 势 垒 电 容 Cj：扩 散 电 容 Cd： mVVCC 0Dj0j 1 tTT Vn IdVdIdVdQC DDDDd 二 极 管 在 反 向 偏 压 很 大 时 会 发 生 击 穿 。 专 门 设 计 在 击 穿 状 态下 工 作 的 二 极 管 称 为 齐 纳 二 极 管 。 但 二 极 管 的 电 流 电 压 方 程没 有 预 示 这 种 击 穿 ， 实 际 电 路 设 计 中 需 借 助 SPICE等

39、模 拟 工具 来 大 致 确 定 击 穿 电 压 值 。 在 低 频 下 或 直 流 分 析 中 ， 二 极 管 的 特 性 可 以 直 接 由 上 述 的 I-V特 性 表 示 。 但 在 高 频 下 ， 考 虑 两 电 容 的 作 用 。 参 数 名 公 式 中 符号 SPICE中 符 号 单 位 SPICE中 默 认 值饱 和 电 流 IS IS A 1.0E-14发 射 系 数 n N - 1串 联 体 电 阻 RS RS 0渡 越 时 间 T TT Sec 0零 偏 势 垒 电 容 Cj0 CJ0 F 0梯 度 因 子 m M - 0.5PN结 内 建 势 垒 V 0 VJ V 1

40、二 极 管 模 型 参 数 对 照 表 5.3.2 二 极 管 的 噪 声 模 型 所 谓 电 子 噪 声 是 指 电 子 线 路 中 某 些 元 器 件 产 生 随 机 起 伏 的电 信 号 。 这 些 信 号 一 般 是 与 电 子 （ 或 其 它 载 流 子 ） 的 电 扰动 相 联 系 的 。 电 子 噪 声 一 般 包 括 ： 热 噪 声 （ 白 噪 声 ） 和 半 导 体 噪 声 。 半导 体 噪 声 包 括 散 (弹 )粒 噪 声 、 分 配 噪 声 、 闪 烁 噪 声 （ 1/f噪声 ） 等 。u 热 噪 声 (thermal noise,Johnson noise)： 在 导

41、 体 中 由于 带 电 粒 子 热 骚 动 而 产 生 的 随 机 噪 声 。 热 噪 声 具 有 连 续频 谱 ， 且 当 频 率 低 到 其 量 子 现 象 已 不 再 能 忽 略 后 ， 可 看成 是 白 噪 声 。 u 散 粒 噪 声 (shot noise)： 由 于 离 散 电 荷 的 运 动 而 形 成 电流 的 现 象 所 引 起 的 随 机 噪 声 。 u 分 配 噪 声 ： 注 入 基 区 的 少 数 载 流 子 在 基 区 的 复 合 是 随 机的 。 从 而 使 发 射 极 电 流 IE 分 配 成 IC 和 IB 而 得 到 的 IC 也 随 着 基 区 载 流 子

42、复 合 数 量 的 变 化 而 变 化 。 这 种 变化 引 起 的 噪 声 称 为 分 配 噪 声 。 u 闪 烁 噪 声 (flicker noise)： 在 电 流 流 过 的 媒 质 中 ， 由于 该 媒 质 的 表 面 不 规 则 性 或 其 颗 粒 状 性 质 而 导 致 的 随 机噪 声 。 其 电 流 噪 声 谱 密 度 大 致 与 频 率 倒 数 成 正 比 例 ， 故又 称 1/f噪 声 (1/f noise) 。 S2n 4RkTAI 闪 烁 （ 1/f） 噪 声 和 散 粒 噪 声 ： DD2n 21 IqfIKFI AF KF和 AF是 噪 声 系 数 二 极 管 的

43、 噪 声 模 型热 噪 声 ： 5.4 双 极 型 晶 体 管 及 其 SPICE模 型 双 极 型 晶 体 管 模 型 ： （ 1） Ebers-Moll（ 即 EM） 模 型 : 最 简 单 的 模 型 Ebers和 Moll于 1954年 提 出 （ 2） Gummel-Poon（ 即 GP） 模 型 Gummel和 Poon 于 1970年 提 出 基 本 的 EM模 型 ： 由 两 个 背 靠 背 的 二 极 管 和 两 个 电 流 源 组 成 。 假 设 正 反向 电 流 相 互 独 立 ， 在 大 注 入 时 不 适 用 。p EM直 流 模 型 ： 1exp1exp BCRSB

44、ESC tt VVIVVII 1exp1exp BCSBEFSE tt VVIVVIIp 与 二 极 管 的 电 流 -电 压 方 程 相 类 似 的 两 个 EM电 流 方 程 ：p 两 个 晶 体 管 KVL和 KCL方 程 ： ECB III BCBECE VVV 这 四 个 独 立 的 方 程 描 述 了双 极 型 晶 体 管 的 特 性 。 其 中 IS、 R 、 F和 Vt 模 是 型 参 数 ， 表 示 器 件 的 特 性 ， IS 晶 体 管 传 输 饱 和 电 流 ；R 为 共 基 极 大 信 号 反 向 电 流 增 益 ；F 为 共 基 极 大 信 号 正 向 电 流 增

45、益 ； V t 代 表 阈 值 电 压 。 虽 然 NPN晶 体 管 常 被 设 想 为 在 两 个 N沟 层 之 间 夹 着 一 个P型 区 的 对 称 型 三 层 结 构 。 但 与 MOS器 件 不 同 的 是 ： 集 电 区与 发 射 区 这 两 个 电 极 不 能 互 换 。 注 意 ： 改 进 的 EM模 型 (EM2模 型 ) 改 进 的 EM模 型 用 了 电 荷 控 制 观 点 ， 考 虑 了 电 荷 存 储 效 应 ，增 加 了 电 容 Cbe 、 Cbc 、 Cjs； 考 虑 了 欧 姆 电 阻 ， 增 加 了 发 射 极 、基 极 和 集 电 极 串 联 电 阻 。 改

46、 进 的 EM模 型 由于 电 容 及 电 阻 ， 模 型对 晶 体 管 直 流 特 性 的描 述 更 精 确 ， 使 饱 和区 及 小 信 号 下 的 直 流特 性 更 符 合 实 际 ； 也使 交 流 和 瞬 态 特 性 的表 征 更 为 完 善 ， 适 用于 大 多 数 情 况 。 但 只 是 一 阶 模 拟的 模 型 ， 仍 存 在 着 一些 局 限 性 。 EM小 信 号 等 效 电 路 g mF： 正 向 区 跨 导r： 输 入 电 阻r0： 输 出 电 阻 gmR： 反 向 区 跨 导r： 集 电 极 -基 极 电 阻C ： 基 极 -集 电 极 电 容 CCS ： 集 电 极

47、-衬 底 电 容C： 发 -基 极 等 效 电 容jeb CCC 双 极 型 晶 体 管 的 GP模 型 GP模 型 对 EM2模 型 作 了 以 下 几 方 面 的 改 进 ：（ 1） 直 流 特 性 ， 反 映 了 基 区 宽 度 调 制 效 应 ， 改 善 了 输 出 电 导 、电 流 增 益 和 特 征 频 率 。 反 映 了 共 射 极 电 流 放 大 倍 数 随 电 流和 电 压 的 变 化 。（ 2） 交 流 特 性 ， 考 虑 了 正 向 渡 越 时 间 F随 集 电 极 电 流 IC的 变化 ， 解 决 了 在 大 注 入 条 件 下 由 于 基 区 展 宽 效 应 使 特

48、征 频 率fT和 IC成 反 比 的 特 性 。（ 3） 考 虑 了 大 注 入 效 应 ， 改 善 了 高 电 平 下 的 伏 安 特 性 （ 4） 考 虑 了 模 型 参 数 和 温 度 的 关 系 （ 5） 根 据 横 向 和 纵 向 双 极 晶 体 管 的 不 同 ， 考 虑 了 外 延 层 电 荷存 储 引 起 的 准 饱 和 效 应 。 GP直 流 模 型 GP小 信 号 模 型 GP小 信 号 模 型 与 EM小 信 号 模 型 十 分 一 致 ， 只 是 小 信 号 参 数的 值 不 同 而 已 。 5.5 MOS场 效 应 晶 体 管 及 其 SPICE模 型 2 20 0V

49、 021 02 gs tox dsds gs t ds ds gs toxox gs t gs t dsox V VVWI V V V V Vt LW V V V V Vt L 截 止 线 性 饱 和 MOS管 的 理 想 电 流 方 程 分 段 表 达 式 ： )()()( 2221 DTGSTGLWtds VVVVVVI oxox MOS管 的 理 想 电 流 方 程 统 一 表 达 式 ： MOS管 的 结 构 尺 寸 缩 小 到 亚 微 米 范 围 后 ， 多 维 的 物 理 效 应和 寄 生 效 应 使 得 对 MOS管 的 模 型 描 述 带 来 了 困 难 。 模 型 越复 杂

50、， 模 型 参 数 越 多 ， 其 模 拟 的 精 度 越 高 。 但 高 精 度 与 模拟 的 效 率 相 矛 盾 。 依 据 不 同 需 要 ， 常 将 MOS模 型 分 成 不 同 级 别 。 SPICE中 提 供了 几 种 MOS场 效 应 管 模 型 ， 并 用 变 量 LEVEL来 指 定 所 用 的 模型 。 LEVEL 1 MOS1模 型 Shichman-Hodges模 型 LEVEL 2 MOS2模 型 二 维 解 析 模 型 LEVEL 3 MOS3模 型 半 经 验 短 沟 道 模 型 LEVEL 4 MOS4模 型 BSIM（ Berkeley short-chann

51、el IGFET model） 模 型 BSIM3模 型 的 MOS管 电 流 方 程 其 中 的 一 个 表 达 式 ： 5.5.2 MOS1模 型 (Level=1) MOS1模 型 是 MOS晶 体 管 的 一 阶 模 型 ， 描 述 了 MOS管 电 流 -电压 的 平 方 率 特 性 ， 它 考 虑 了 衬 底 调 制 效 应 和 沟 道 长 度 调 制效 应 。 适 用 于 精 度 要 求 不 高 的 长 沟 道 MOS晶 体 管 。栅 极源 极 漏 极 t oxCbs CbdCgs CgdCgb （ 1） 线 性 区 （ 非 饱 和 区 ） 当 VGSVTH， VDSVTH， V

52、DSVGS VTH， MOS管 工 作 在 饱 和 区 。电 流 方 程 为 ： DS2THGS0PDS 122 VVVLL WKI D（ 3） 两 个 衬 底 PN结两 个 衬 底 结 中 的 电 流 可 用 类 似 二 极 管 的 公 式 来 模 拟 。 MOS1模 型 器 件 工 作 特 性 当 VBS0时 MOS1模 型 衬 底 PN结 电 流 公 式 1exp BSSSBS kTqVII当 VBS0时 BSSSBS VkTqII 当 VBD0时 1exp BDSDBD kTqVII 5.5.2 MOS2 模 型 (Level=2) 二 阶 模 型 所 使 用 的 等 效 电 路 和

53、一 阶 模 型 相 同 ， 但 模 型计 算 中 考 虑 了 各 种 二 阶 效 应 对 MOS器 件 漏 电 流 及 阈 值 电 压等 特 性 的 影 响 。 这 些 二 阶 效 应 包 括 ： （ 1） 沟 道 长 度 对 阈 值 电 压 的 影 响 ；（ 2） 漏 栅 静 电 反 馈 效 应 对 阈 值 电 压 的 影 响 ；（ 3） 沟 道 宽 度 对 阈 值 电 压 的 影 响 ；（ 4） 迁 移 率 随 表 面 电 场 的 变 化 ；（ 5） 沟 道 夹 断 引 起 的 沟 道 长 度 调 制 效 应 ；（ 6） 载 流 子 漂 移 速 度 限 制 而 引 起 的 电 流 饱 和

54、效 应 ；（ 7） 弱 反 型 导 电 。 （ 1） 短 沟 道 对 阈 值 电 压 的 影 响 沟 道 长 度 L的 减 少 ， 使 衬 底 耗 尽 层 的 体 电 荷 对 阈 值 电 压贡 献 减 少 。 MOS器 件 二 阶 效 应 （ 1） 短 沟 道 对 阈 值 电 压 的 影 响 体 电 荷 的 影 响 是 由 体 效 应 阈 值 系 数 体 现 的 ， 它 的 变 化使 V TH变 化 。 考 虑 了 短 沟 效 应 后 的 体 效 应 系 数 S为 ： 12121 jD0 jS XWLL X 可 见 ， 当 沟 道 长 度 L减 小 时 阈 值 电 压 降 低 ， 而 沟 道

55、宽 度W变 窄 时 阈 值 电 压 提 高 。 22 FSBsT0TH VVV F MOS器 件 二 阶 效 应 （ 1） 短 沟 道 对 阈 值 电 压 的 影 响 MOS器 件 二 阶 效 应 对 于 长 沟 道 MOS管 ， 影 响 不 大 。 但 是 当 沟 道 长 度 LVTH， 0 VDSVTH， VDS VDSAT） aVVLU Ka VVVK aK VVLWCVVUI HDSAT GS S TGS1C THGS CC THGSoxTH0 0D 2 211 21 这 里 强 反 型 时 的 漏 源 电 流 BSIM模 型 认 为 ： 总 漏 电 流 是 强 反 型 的 漏 电 流

56、 与 弱 反型 漏 电 流 之 和 。 即 ： IDS IDS1 IDS2 弱 反 型 漏 电 流 分 量 表 示 为 ： 是 模 型 参 数，亚 阈 值 参 数 式 中 其 中 DB0 dsbs0 20limit /8.120exp Limitexp LimitexpDS2 32 1NNN VNVNNn qKTLWCI eeeqKTLWCI II III DBox KTqVaVVKTqOX dsthgs 弱 反 型 时 的 漏 源 电 流 飞 利 浦 MOSFET模 型 (Level=50) 共 有 72个 模 型 参 数 . 最 适 合 于 对 模 拟 电 路 进 行 模 拟 . 不 同

57、MOSFET模 型 应 用 场 合v Level 1 简 单 MOSFET模 型v Level 2 2m 器 件 模 拟 电 路 分 析v Level 3 0.9m 器 件 电 路 数 字 电 路 分 析v BSIM 1 0.8m 器 件 数 字 电 路 分 析v BSIM 2 0.3m 器 件 模 拟 电 路 与 数 字 电 路 分 析v BSIM 3 0.5m 器 件 模 拟 分 析 与 0.1m 器 件 数 字 电 路 分 析v Level=6 亚 微 米 离 子 注 入 器 件v Level=50 小 尺 寸 器 件 模 拟 电 路 分 析 v Level=11 SOI器 件v 对 电

58、 路 设 计 工 程 师 来 说 , 采 用 什 么 模 型 参 数 在 很 大 程 度 上 还取 决 于 能 从 相 应 的 工 艺 制 造 单 位 得 到 何 种 模 型 参 数 . 5.6 模 型 参 数 提 取 技 术 电 路 模 拟 的 精 确 度 不 仅 与 器 件 模 型 本 身 有 关 ， 还 与 给 定 的器 件 模 型 参 数 值 是 否 正 确 密 切 有 关 。 所 以 准 确 地 获 取 模 型参 数 是 电 路 分 析 的 重 要 工 作 。5.6.1 模 型 参 数 提 取 方 法（ 1） 用 仪 器 直 接 测 量 用 仪 器 测 量 相 关 的 参 数 ， 经

59、 数 学 方 法 得 到 模 型 参 数 。 优 点 ： 物 理 概 念 明 确 ， 有 一 定 的 精 度 。 缺 点 ： 所 需 仪 器 较 多 ， 工 作 量 比 较 大 。 5.6.1 模 型 参 数 提 取 方 法（ 2） 从 工 艺 参 数 获 得 模 型 参 数 通 过 生 产 线 的 工 艺 条 件 、 样 片 的 测 试 图 及 设 计 参 数 等 算出 晶 体 管 的 模 型 参 数 。 特 点 ： 测 定 工 作 难 以 准 确 ， 误 差 较 大 。适 用 于 ： 工 艺 控 制 水 平 高 ， 重 复 性 好 ， 且 模 型 开 发 者 对工 艺 与 器 件 模 型

60、之 间 的 关 系 较 熟 悉 者 。（ 3） 模 型 参 数 的 计 算 机 优 化 提 取 以 计 算 机 为 工 具 ， 测 量 尽 可 能 少 的 器 件 外 部 电 特 性 ， 再采 用 最 优 化 的 曲 线 拟 合 而 得 到 器 件 模 型 参 数 。 特 点 ： 所 需 测 试 仪 器 少 ， 测 量 工 作 量 小 ， 软 件 成 熟 ， 能很 快 地 得 到 较 精 度 的 符 合 实 际 的 模 型 参 数 。通 常 ， 在 设 计 好 版 图 后 用 数 值 计 算 方 法 提 取 模 型 参 数 ，然 后 进 行 电 路 模 拟 ， 以 验 证 设 计 的 正 确

61、性 。 5.6.2 参 数 提 取 的 基 本 原 理 参 数 提 取 的 任 务 是 从 一 组 器 件 测 量 特 性 中 得 到 与 器 件 模 型相 对 应 的 一 套 器 件 模 型 参 数 值 。 其 方 法 是 先 给 出 一 组 模 型 参 数 初 始 值 ， 代 入 器 件 模 型 公 式得 到 一 组 模 拟 结 果 ， 然 后 比 较 模 拟 结 果 与 测 量 特 性 ， 如 两者 不 一 致 ， 就 修 改 参 数 值 ， 直 到 模 拟 结 果 与 测 量 特 性 很 好地 拟 合 。 由 于 器 件 特 性 是 非 线 性 的 ， 在 数 学 上 ， 上 述 问 题 可 归 结 为最 小 二 乘 法 的 曲 线 拟 合 。 参 数 优 化 提 取 流 程 5.6.2 参 数 提 取 的 基 本 原 理 思 考 题 ： P75 1 3、 5 10题 THANKS!