初中数学知识点总结PPT

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1、考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 一 实 数 的 有 关 概 念1 数 轴规 定 了 _、 _ 、 _的 直 线 ， 叫 做 数 轴 _和 数 轴 上 的 点 是 一 一 对 应 的 2 相 反 数(1)实 数 a的 相 反 数 为 _ ；(2)a与 b互 为 相 反 数 _ ；(3)相 反 数 的 几 何 意 义 ： 在 数 轴 上 ， 表 示 相 反 数 的 两 个 点 位 于 原 点 的两 侧 ， 且 到 原 点 的 距 离 _ 这 两 个 点 关 于 _对 称 3 倒 数 原 点 正 方 向 单 位 长 度实 数 aa b 0相 等 原 点

2、考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页(1)实 数 a的 倒 数 是 _， 其 中 a_0；(2)a和 b互 为 倒 数 _.4 绝 对 值在 数 轴 上 表 示 一 个 数 的 点 离 开 _的 距 离 叫 做 这 个 数 的 绝 对 值 即一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 _， 0的 绝 对 值 是 ， 负 数 的 绝 对 值 是 它 的_. ab 1 原 点本 身相 反 数 0 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页温 馨 提 示 ：(1)绝 对 值 是 a(a 0)的 数 有 两 个 ， 它 们 互 为 相 反 数

3、， 即 为 a.(2)绝 对 值 相 等 的 两 个 数 相 等 或 互 为 相 反 数 .即 ： 若 |a|=|b|,则 a=b或a+b=0.(3)任 意 实 数 的 绝 对 值 都 是 非 负 数 ， 即 |a|0.(4)去 掉 绝 对 值 符 号 进 行 化 简 运 算 时 ， 关 键 是 判 断 绝 对 值 符 号 里 面 的代 数 式 的 正 负 . 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 二 实 数 的 分 类1 按 定 义 分 类 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页2 按 正 负 分 类 考 点 知 识 精

4、 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 三 平 方 根 、 算 术 平 方 根 、 立 方 根温 馨 提 示 :在 应 用 x2=a时 ， 一 定 不 要 忘 记 a 0这 一 条 件 .注 意 算 术 平 方 根 与 平 方根 的 区 别 与 联 系 .如 1的 平 方 根 是 1， 而 1的 算 术 平 方 根 是 1. 平 方 根正 的 平 方 根 互 为 相 反 数 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 四 科 学 记 数 法 、 近 似 数 与 有 效 数 字把 一 个 数 N表 示 成 a 10n(1 |a| 10， n是

5、 整 数 )的 形 式 叫 科 学 记 数 法 当 |N| 1时 ， n等 于 原 数 N的 整 数 位 数 减 1； 当 |N| 1且 N 0时 ， n是 一 个负 整 数 ， 它 的 绝 对 值 等 于 原 数 中 左 起 第 一 个 非 零 数 字 前 零 的 个 数 (含 整 数位 上 的 零 )2 近 似 数 与 有 效 数 字一 个 近 似 数 ， 四 舍 五 入 到 哪 一 位 ， 就 说 这 个 近 似 数 精 确 到 哪 一 位 ， 这时 从 左 边 第 个 非 零 数 字 起 ， 到 末 位 数 字 为 止 ， 所 有 的 数 字 都 叫 做 这个 近 似 数 的 有 效

6、数 字 一 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 一 实 数 的 运 算在 实 数 范 围 内 运 算 顺 序 是 ： 先 算 _， 再 算 _， 最 后算 _， 有 括 号 的 先 算 括 号 内 的 .同 一 级 运 算 ， 从 左 到 右 依 次 进 行 计 算 .考 点 二 零 指 数 、 负 整 数 指 数 幂考 点 三 实 数 大 小 比 较1.在 数 轴 上 表 示 两 个 数 的 点 ， 右 边 的 点 表 示 的 数 总 比 左 边 的 点 表 示 的数 _;两 个 负 数 比 较 ， 绝 对 值 大 的 反 而 _.2.设 a、 b是

7、 任 意 两 个 数 ， 若 a-b 0， 则 a_b； 若 a-b=0， 则 a_b；若 a-b 0， 则 a_b. 乘 方 （ 或 开 方 ） 乘 除加 减 1大 小 = 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页温 馨 提 示1.注 意 零 指 数 、 负 整 数 指 数 幂 的 意 义 ， 遇 到 绝 对 值 一 般 要 先 去 掉 绝 对值 符 号 再 进 行 计 算 .2.三 个 重 要 的 非 负 数 a（ a 0） 、 |a|、 a2. = 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 一 整 式 的 有 关 概 念1

8、 单 项 式 和 多 项 式 统 称 整 式 单 项 式 是 指 用 乘 号 把 数 和 字 母 连 接 而成 的 式 子 ， 而 多 项 式 是 指 几 个 单 项 式 的 _.2 单 项 式 中 的 数 字 因 数 叫 做 单 项 式 的 ； 单 项 式 中 所 有 字 母 的_叫 做 单 项 式 的 次 数 3 多 项 式 中 ， 每 一 个 单 项 式 叫 做 多 项 式 的 项 ， 其 中 不 含 字 母 的 项 叫做 常 数 项 ； 多 项 式 中 次 数 的 次 数 就 是 这 个 多 项 式 的 次 数 和 系 数指 数 和 最 高 项 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩

9、图 书 上 一 页 下 一 页考 点 二 整 式 的 运 算1.整 式 的 加 减（ 1） 同 类 项 与 合 并 同 类 项所 含 的 _相 同 ， 并 且 _也 分 别 相 同 的 单 项 式 叫做 同 类 项 .把 多 项 式 中 的 同 类 项 合 并 成 一 项 叫 做 合 并 同 类 项 ， 合 并 的 法 则是 系 数 相 加 ， 所 得 的 结 果 作 为 合 并 后 的 系 数 ， 字 母 和 字 母 的 _不 变 .（ 2） 去 括 号 与 添 括 号 括 号 前 是 “ +” 号 ， 去 掉 括 号 和 它 前 面 的 “ +” 号 ， 括 号 里 的 各 项 都不 改

10、变 符 号 ； 括 号 前 是 “ -” 号 ， 去 掉 括 号 和 它 前 面 的 “ -” 号 ， 括 号 里 的各 项 _.字 母 相 同 字 母 的 指 数 指 数都 改 变 符 号 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页 括 号 前 是 “ +” 号 ， 括 到 括 号 里 的 各 项 都 不 改 变 符 号 ； 括 号 前 是 “ -” 号 ， 括 到 括 号 里 的 各 项 都 改 变 符 号 .（ 3） 整 式 加 减 的 实 质 是 合 并 同 类 项 .温 馨 提 示 ：在 进 行 整 式 加 减 运 算 时 ,如 果 遇 到 括 号 ， 应

11、 根 据 去 括 号 法 则 ， 先 去 括号 ， 再 合 并 同 类 项 .当 括 号 前 是 负 号 ， 去 括 号 时 ， 括 号 内 每 一 项 _.2.幂 的 运 算同 底 数 幂 相 乘 ,底 数 不 变 ,指 数 相 加 ,即 am an=_（ m、 n都 是 整 数 ）幂 的 乘 方 ,底 数 不 变 ,指 数 相 乘 ,即 （ am） n=_（ m、 n都 是 整 数 ） .积 的 乘 方 ， 等 于 把 积 的 每 一 个 因 式 分 别 乘 方 ， 再 把 所 有 的 幂 相 乘 ，am+namn 都 要 变 号 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页

12、 下 一 页即 （ ab） n=anbn（ n为 整 数 ） .同 底 数 幂 相 除 ， 底 数 不 变 ， 指 数 相 减 ， 即 am an=_（ a 0， m、 n都 为整 数 ） .3.整 式 的 乘 法单 项 式 与 单 项 式 相 乘 ， 把 系 数 、 同 底 数 幂 分 别 相 乘 ， 作 为 积 的 因 式 ， 只 在一 个 单 项 式 里 含 有 的 字 母 ， 则 连 同 它 的 指 数 作 为 积 的 一 个 因 式 .单 项 式 与 多 项 式 相 乘 ， 就 是 根 据 分 配 律 用 单 项 式 去 乘 多 项 式 的 每 一 项 ， 再把 所 得 的 积 相

13、加 ， 即 m（ a+b+c） =_.多 项 式 与 多 项 式 相 乘 ， 先 用 多 项 式 的 每 一 项 乘 以 另 一 个 多 项 式 的 每 一 项 ，再 把 所 得 的 积 相 加 ， 即 （ m+n） （ a+b） =ma+mb+na+nb.am-nma+mb+mc 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页4.整 式 的 除 法单 项 式 除 以 单 项 式 ， 把 _分 别 相 除 ， 作 为 商 的 因 式 ，对 于 只 在 被 除 式 里 含 有 的 字 母 ， 则 连 同 它 的 指 数 作 为 商 的 一 个 因 式 .多 项 式 除 以

14、 单 项 式 ， 把 这 个 多 项 式 的 每 一 项 除 以 这 个 单 项 式 ， 然 后 把所 得 的 商 相 加 .5.乘 法 公 式（ 1） 平 方 差 公 式两 个 数 的 和 与 这 两 个 数 的 差 的 积 ， 等 于 这 两 个 数 的 平 方 差 ， 即 （ a+b） （ a-b） =_.（ 2） 完 全 平 方 公 式 系 数 、 同 底 数 幂a2-b2 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页两 数 和 （ 或 差 ） 的 平 方 ， 等 于 它 们 的 平 方 和 加 上 （ 或 减 去 ） 它 们 的 积的 2倍 ， 即 （ a

15、b） 2=_.考 点 三 因 式 分 解1.因 式 分 解 的 定 义 及 与 整 式 乘 法 的 关 系(1)_,这 种 运 算 就 是 因 式 分 解 .(2)因 式 分 解 与 整 式 乘 法 是 互 逆 运 算 2 因 式 分 解 的 常 用 方 法(1)提 公 因 式 法如 果 一 个 多 项 式 的 各 项 都 含 有 一 个 相 同 的 因 式 ， 那 么 这 个 相 同 的 因 式， 就 叫 做 公 因 式 a 2ab+b2把 一 个 多 项 式 化 为 几 个 整 式 的 积 的 形 式 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页提 公 因 式 法

16、 用 公 式 可 表 示 为 ma+mb+mc=_,其 分 解 步 骤 为 ： 确 定 多 项 式 的 公 因 式 ： 公 因 式 为 各 项 系 数 的 最 大 公 约 数 与 相 同 字 母的 最 低 次 幂 的 乘 积 将 多 项 式 除 以 它 的 公 因 式 从 而 得 到 多 项 式 的 另 一 个 因 式 (2)运 用 公 式 法将 乘 法 公 式 反 过 来 对 某 些 多 项 式 进 行 因 式 分 解 ， 这 种 方 法 叫 做 公 式 法， 即 a2 b2 _， a2 2ab b2 _.温 馨 提 示 ：在 运 用 公 式 法 分 解 因 式 时 ， 公 式 中 的 字

17、母 ， 可 以 是 一 个 数 ， 也 可 以 是一 个 单 项 式 ， 还 可 以 是 一 个 多 项 式 . m(a b c)(a b)(a b) (a b)2 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页3 因 式 分 解 的 一 般 步 骤(1)一 提 ： 如 果 多 项 式 的 各 项 有 公 因 式 ， 那 么 先 提 公 因 式 ；(2)二 用 ： 如 果 各 项 没 有 公 因 式 ， 那 么 可 以 尝 试 运 用 公 式 法 来 分 解 ；(3)三 查 ： 分 解 因 式 ， 必 须 进 行 到 每 一 个 多 项 式 都 不 能 再 分 解 为

18、止 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 一 分 式形 如 （ A、 B是 整 式 ， 且 B中 含 有 字 母 ， B_） 的 式 子 叫 做 分 式 .（ 1） 分 式 有 无 意 义 ： B=0时 ， 分 式 无 意 义 ； B 0时 ， 分 式 有 意 义 .（ 2） 分 式 值 为 0： A=0且 B 0时 ， 分 式 的 值 为 0.考 点 二 分 式 的 基 本 性 质分 式 的 分 子 与 分 母 都 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 个 _ 的 整 式 ， 分式 的 值 不 变 . 0不 等 于 零 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇

19、 轩 图 书 上 一 页 下 一 页(2)通 分 的 关 键 是 确 定 n个 分 式 的 _.确 定 最 简 公 分 母 的 一般 步 骤 是 ： 当 分 母 是 多 项 式 时 ， 先 _， 再 取 系 数 的 最 小 公 倍 数 ，所 有 不 同 字 母 （ 因 式 ） 的 _的 积 为 最 简 公 分 母 .(3)约 分 的 关 键 是 确 定 分 式 的 分 子 与 分 母 中 的 _.确 定 最 大公 因 式 的 一 般 步 骤 是 ： 当 分 子 、 分 母 是 多 项 式 时 ， 先 _， 取 系 数的 _， 相 同 字 母 （ 因 式 ） 的 _的 积 为 最 大 公 因 式

20、 .温 馨 提 示 ：1.若 原 分 式 的 分 子 （ 或 分 母 ） 是 多 项 式 ， 运 用 分 式 基 本 性 质 时 ， 要 先把 分 式 的 分 子 （ 或 分 母 ） 用 括 号 括 上 ， 再 乘 以 （ 或 除 以 ） 整 式 .2.应 用 分 式 基 本 性 质 时 ， 要 深 刻 理 解 “ 都 ” 与 “ 同 ” 这 两 个 字 的 含 义， 避 免 犯 只 乘 分 子 或 分 母 一 项 的 错 误 .最 简 公 分 母最 高 次 幂 最 大 公 因 式最 低 次 幂 因 式 分 解最 大 公 因 式 因 式 分 解 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书

21、上 一 页 下 一 页考 点 三 分 式 的 运 算 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页4 分 式 的 混 合 运 算在 分 式 的 混 合 运 算 中 ， 应 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 除 ， 进 行 约 分 化 简 后 ， 最后 进 行 加 减 运 算 ， 遇 到 有 括 号 的 ， 先 算 括 号 里 面 的 运 算 结 果 必 须 是_分 式 或 整 式 考 点 四 分 式 求 值分 式 的 求 值 方 法 很 多 ， 主 要 有 三 种 ： (1)先 化 简 ， 后 求 值 ； （ 2） 由 值的 形 式 直 接 转 化 成 所 求 的 代

22、数 式 的 值 ； （ 3） 式 中 字 母 表 示 的 数 未 明 确 告知 ， 而 是 隐 含 在 方 程 等 题 设 条 件 中 .解 这 类 题 ， 一 方 面 从 方 程 中 求 出 未 知数 或 未 知 代 数 式 的 值 ； 另 一 方 面 把 所 求 代 数 式 化 简 .只 有 双 管 齐 下 ， 才 能获 得 简 易 的 解 法 .最 简 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 一 二 次 根 式考 点 二 最 简 二 次 根 式最 简 二 次 根 式 必 须 同 时 满 足 条 件 ：（ 1） 被 开 方 数 的 因 数 是 _， 因

23、 式 是 整 式 ；（ 2） 被 开 方 数 中 不 含 能 开 的 尽 方 的 因 数 或 因 式 .0 正 整 数 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 三 同 类 二 次 根 式几 个 二 次 根 式 化 成 _后 ， 如 果 _相 同 ， 这 几 个二 次 根 式 就 叫 做 同 类 二 次 根 式 .温 馨 提 示 ：判 断 几 个 二 次 根 式 是 否 是 同 类 二 次 根 式 ， 必 须 先 化 成 最 简 二 次 根 式 后再 判 断 ， 否 则 很 容 易 出 错 .考 点 四 二 次 根 式 的 性 质最 简 二 次 根 式 被

24、开 方 数非 负a 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 五 二 次 根 式 的 运 算1 二 次 根 式 的 加 减 法先 将 各 根 式 化 为 _， 然 后 合 并 同 类 二 次 根 式 0最 简 二 次 根 式 最 简 二 次 根 式0 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 一 等 式 及 方 程 的 有 关 概 念1.等 式 及 其 性 质用 等 号 “ =” 来 表 示 相 等 关 系 的 式 子 ， 叫 做 等 式 .等 式 的 性 质 ： 等 式 两 边 都 加 上 （ 或 减 去 ） 同 一 个

25、 数 或 同 一 个 整 式 ， 所得 结 果 仍 是 等 式 ； 等 式 两 边 都 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 个 数 （ 除 数 不 能 为 0）， 所 得 结 果 仍 是 等 式 .温 馨 提 示 ：在 等 式 两 边 都 除 以 同 一 个 代 数 式 时 ， 一 定 要 保 证 这 个 代 数 式 的 值_.不 为 零 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页2.方 程 的 有 关 概 念（ 1） 含 有 未 知 数 的 _， 叫 做 方 程 .（ 2） 使 方 程 左 、 右 两 边 的 _相 等 的 未 知 数 的 值 ， 叫 做 方 程

26、的 解 （只 含 有 一 个 未 知 数 的 方 程 的 解 ， 也 叫 做 根 ） .（ 3） 求 方 程 解 的 过 程 ， 叫 做 解 方 程 .（ 4） 方 程 的 两 边 都 是 关 于 未 知 数 的 _， 这 样 的 方 程 叫 做 整 式方 程 . 等 式 值 整 式 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 二 一 元 一 次 方 程1 一 元 一 次 方 程在 整 式 方 程 中 ， 只 含 有 一 个 未 知 数 ， 并 且 未 知 数 的 次 数 是 1， 系 数 不等 于 0的 方 程 ， 叫 做 一 元 一 次 方 程 一 元 一

27、 次 方 程 的 标 准 形 式 是_2 解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 骤(1)去 分 母 ； (2)去 括 号 ； (3)移 项 ； (4)合 并 同 类 项 ； (5)系 数 化 为 1.考 点 三 二 元 一 次 方 程 组 及 解 法1.二 元 一 次 方 程 组（ 1） 二 元 一 次 方 程 的 一 般 形 式 ： ax+by+c=0(a 0,b 0).ax b 0(a0) 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页（ 2） 几 个 含 有 相 同 未 知 数 的 二 元 一 次 方 程 合 在 一 起 ， 叫 做 二 元 一 次方 程 组

28、 .2.解 二 元 一 次 方 程 组 的 基 本 思 路 ： 消 元 .3.二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 ： （ 1） 代 入 消 元 法 ； （ 2） 加 减 消 元 法 ；（ 3） 图 象 法 .解 方 程 组 其 实 就 是 把 方 程 组 转 化 为 方 程 .解 二 元 一 次 方 程 组 就 是 通 过消 元 ， 把 它 转 化 为 一 元 一 次 方 程 求 解 .温 馨 提 示 ：解 方 程 组 其 实 就 是 把 方 程 组 转 化 为 方 程 .解 二 元 一 次 方 程 组 就 是 通 过消 元 ， 把 它 转 化 为 一 元 一 次 方 程 求 解 . 考

29、点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 四 列 方 程 （ 组 ） 解 应 用 题1.列 方 程 （ 组 ） 解 应 用 题 的 一 般 步 骤（ 1） 把 握 题 意 ， 搞 清 楚 条 件 是 什 么 ， 求 什 么 ；（ 2） 设 未 知 数 ;（ 3） 找 出 能 够 包 含 未 知 数 的 等 量 关 系 （ 一 般 情 况 下 设 几 个 未 知 数 ，就 找 几 个 等 量 关 系 ） ； 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页（ 4） 列 出 方 程 （ 组 ） ；（ 5） 求 出 方 程 （ 组 ） 的 解 （

30、 注 意 排 除 增 根 ） ；（ 6） 检 验 （ 看 是 否 符 合 题 意 ） ；（ 7） 写 出 答 案 （ 包 括 单 位 名 称 ） .2.列 方 程 （ 组 ） 解 应 用 题 的 关 键 是 ： .确 定 等 量 关 系 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 一 一 元 二 次 方 程 的 定 义在 整 式 方 程 中 ， 只 含 有 _个 未 知 数 ， 并 且 含 未 知 数 项 的 最 高 次 数是 _， 这 样 的 整 式 方 程 叫 一 元 二 次 方 程 ， 一 元 二 次 方 程 的 标 准 形 式 是_.考 点 二 一 元

31、 二 次 方 程 的 常 用 解 法一2ax2 bx c 0(a0) 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 一 分 式 方 程 及 解 法1 分 式 方 程分 母 里 含 有 _的 方 程 ， 叫 做 分 式 方 程 2 解 分 式 方 程 的 基 本 思 想把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 ， 即分 式 方 程 _整 式 方

32、程(1)去 分 母 ， 转 化 为 整 式 方 程 ； (2)解 整 式 方 程 ， 得 根 ； (3)验 根 4 增 根在 方 程 变 形 时 ,使 原 分 式 方 程 的 分 母 为 零 的 根 ,称 为 原 方 程 的 增 根 .解分 式 方 程 时 ， 有 可 能 产 生 增 根 ， 因 此 解 分 式 方 程 要 验 根 (其 方 法 是 代 入 最简 公 分 母 中 ， 使 最 简 公 分 母 为 0的 是 增 根 ， 否 则 不 是 )未 知 数 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 二 与 增 根 有 关 的 问 题1 分 式 方 程 的

33、 增 根 必 须 同 时 满 足 两 个 条 件(1)_；(2)_.2 增 根 在 含 参 数 的 分 式 方 程 中 的 应 用由 增 根 求 参 数 的 值 解 答 思 路 为 ： (1)将 原 方 程 化 为 整 式 方 程 ； (2)确定 增 根 ； (3)将 增 根 代 入 变 形 后 的 整 式 方 程 ， 求 出 参 数 的 值 是 由 分 式 方 程 化 成 的 整 式 方 程 的 根使 最 简 公 分 母 为 零 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 三 列 分 式 方 程 解 应 用 题1.列 分 式 方 程 解 应 用 题 和 其

34、他 列 方 程 解 应 用 题 一 样 ,不 同 之 处 是 列 出的 方 程 是 分 式 方 程 .求 出 分 式 方 程 解 后 ， 一 定 要 记 住 对 所 列 方 程 和 实 际 问 题 验 根 ， 不 要 缺少 了 这 一 步 .2.应 用 问 题 中 常 用 的 数 量 关 系 及 题 型（ 1） 数 字 问 题 .（ 包 括 日 历 中 的 数 字 规 律 ） 设 个 位 数 字 为 c， 十 位 数 字 为 b， 百 位 数 字 为 a， 则 这 个 三 位 数 是_； 日 历 中 前 后 两 日 差 _， 上 下 两 日 差 _.100a+10b+c 1 7 考 点 知 识

35、 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页（ 2） 体 积 变 化 问 题 .（ 3） 打 折 销 售 问 题 . 利 润 =_-成 本 ； 利 润 率 =_ 100%.（ 4） 行 程 问 题 .路 程 =_ _.若 用 v表 示 轮 船 的 速 度 ， 用 v顺 、 v逆 、 v水 分 别 表 示 轮 船 顺 水 、 逆水 和 水 流 的 速 度 ， 在 下 列 式 子 中 填 空 .v顺 v v逆 v _v _ v水 _售 价速 度 时 间 v水v水 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页在 轮 船 航 行 问 题 中 ， 知 v顺 、 v逆

36、 、 v、 v水 中 的 任 何 两 个 量 ， 总 能 求 出 其他 的 量 (5)教 育 储 蓄 问 题 利 息 _； 本 息 和 _ 本 金 (1 利 率 期 数 )； 利 息 税 _； 贷 款 利 息 贷 款 数 额 利 率 期 数 本 金 利 率 期 数本 金 利 息利 息 利 息 税 率 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 一 不 等 式 的 基 本 概 念1 不 等 式 用 _连 接 起 来 的 式 子 ， 叫 做 不 等 式 2 不 等 式 的 解 使 不 等 式 成 立 的 _值 ， 叫 做 不 等 式 的 解 3 不 等 式 的 解

37、 集 一 个 含 有 未 知 数 的 不 等 式 的 _叫 做 不 等式 的 解 集 4 一 元 一 次 不 等 式 只 含 有 _个 未 知 数 ， 并 且 未 知 数 的 次 数 是 _且系 数 不 等 于 _的 不 等 式 ， 叫 一 元 一 次 不 等 式 其 一 般 形 式 为 _ 或 _ _.5 解 不 等 式 求 不 等 式 的 过 程 或 证 明 不 等 式 的 过程 ， 叫 做 解 不 等 式 不 等 号 未 知 数 的 解 的 全 体 ax b 0ax b 0(a0) 解 集 无 解 一0 一 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 二

38、 不 等 式 的 基 本 性 质温 馨 提 示 ：一 定 要 注 意 应 用 不 等 式 的 基 本 性 质 3时 ， 要 改 变 不 等 号 的 方 向 .整 式不 变 正 数负 数 改 变数 不 变 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 三 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法解 一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 步 骤 ： 去 分 母 ， 去 _， _， 合 并_， 系 数 化 为 1.温 馨 提 示 ：用 数 轴 表 示 不 等 式 的 解 集 时 ， 注 意 实 心 点 和 空 心 圆 圈 的 意 义 .考 点 四 一 元 一 次 不

39、等 式 的 应 用列 不 等 式 解 应 用 题 的 一 般 步 骤 ：（ 1） 审 题 ； （ 2） 设 未 知 数 ； （ 3） 确 定 包 含 未 知 数 的 不 等 量 关 系 ；（ 4） 列 出 不 等 式 ； （ 5） 求 出 不 等 式 的 解 集 ； （ 6） 检 验 不 等 式 的 解 是 否符 合 题 意 ； （ 7） 写 出 答 案 . 括 号 移 项同 类 项 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 一 一 元 一 次 不 等 式 组 的 有 关 概 念1.定 义 类 似 于 方 程 组 ， 把 几 个 含 有 相 同 未 知 数

40、的 _合起 来 ， 就 组 成 了 一 个 一 元 一 次 不 等 式 组 .2.解 集 几 个 不 等 式 的 解 集 的 _叫 做 由 它 们 所 组 成 的 不 等 式 组的 解 集 .考 点 二 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法1 解 不 等 式 组 一 般 先 分 别 求 出 不 等 式 组 中 各 个 不 等 式 的 _， 再 求出 它 们 的 _(一 般 方 法 是 在 数 轴 上 把 每 个 不 等 式 的 解 集 表 示 出 来 ，由 图 形 得 出 公 共 部 分 )， 就 得 到 不 等 式 组 的 _. 一 元 一 次 不 等 式公 共 部 分公 共 部 分

41、解 集解 集 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页2 两 个 一 元 一 次 不 等 式 所 组 成 的 不 等 式 组 的 解 集 情 况 见 下 表 (其 中 a b)： x ax ba x b无 解 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页温 馨 提 示当 不 等 式 组 中 含 有 “ ” 或 “ ” 时 ， 不 等 式 组 的 解 法 和 解 集 取 法 不变 ， 只 是 表 示 在 数 轴 上 需 要 注 意 区 分 实 心 点 和 空 心 圆 圈 的 使 用 .考 点 三 一 元 一 次 不 等 式 组 的 特 殊

42、解一 元 一 次 不 等 式 组 的 特 殊 解 主 要 是 指 整 数 解 、 非 负 整 数 解 、 负 整 数 解等 . 不 等 式 组 的 特 殊 解 ， 包 含 在 它 的 解 集 中 .因 此 ， 解 决 此 类 问 题 的 关 键是 先 求 出 不 等 式 组 的 解 集 ， 然 后 求 其 特 殊 解 . 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 四 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用利 用 列 不 等 式 组 解 决 问 题 的 方 法 步 骤 与 列 一 元 一 次 方 程 组 解 应 用 题 的步 骤 类 似 ， 不 同 的 是

43、 后 者 寻 求 的 是 等 量 关 系 ， 列 出 的 是 等 式 ， 前 者 寻 求 的是 不 等 量 关 系 ， 列 出 的 是 不 等 式 ， 解 不 等 式 组 所 得 的 结 果 通 常 为 解 集 ， 根据 题 意 需 从 解 集 中 找 出 符 合 条 件 的 答 案 .在 列 不 等 式 时 ， “ 不 超 过 ” “ 不 多 于 ” 等 用 “ ” 连 接 ， “ 至 少 ” “不 少 于 ” 等 用 “ ” 连 接 . 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 一 平 面 内 点 的 坐 标1 有 序 数 对(1)平 面 内 的 点 可

44、 以 用 一 对 来 表 示 例 如 点 A在 平 面 内 可表 示 为 A(a， b)， 其 中 a表 示 点 A的 横 坐 标 ， b表 示 点 A的 纵 坐 标 (2)平 面 内 的 点 和 有 序 实 数 对 是 的 关 系 ， 即 平 面 内 的 任 何一 个 点 可 以 用 一 对 来 表 示 ； 反 过 来 每 一 对 有 序 实 数 都 表 示 平 面内 的 一 个 点 (3)有 序 实 数 对 表 示 这 一 对 实 数 是 有 的 ， 即 (1,2)和 (2,1)表 示两 个 的 点 有 序 实 数一 一 对 应有 序 实 数不 同 顺 序 考 点 知 识 精 讲 首 页

45、宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页2 平 面 内 点 的 坐 标 规 律(1)各 象 限 内 点 的 坐 标 的 特 征点 P(x， y)在 第 一 象 限 x 0， y 0；点 P(x， y)在 第 二 象 限 x 0， y 0；点 P(x， y)在 第 三 象 限 x 0， y 0；点 P(x， y)在 第 四 象 限 x 0， y 0.(2)坐 标 轴 上 的 点 的 坐 标 的 特 征点 P(x， y)在 x轴 上 y 0， x为 任 意 实 数 ；点 P(x， y)在 y轴 上 x 0， y为 任 意 实 数 ；点 P(x， y)在 坐 标 原 点 x 0， y 0. 考 点 知

46、 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 二 特 殊 点 的 坐 标 特 征1 平 行 于 坐 标 轴 的 直 线 上 的 点 的 坐 标 特 征(1)平 行 于 x轴 (或 垂 直 于 y轴 )的 直 线 上 点 的 相 同 ， 横 坐 标 为不 相 等 的 实 数 (2)平 行 于 y轴 (或 垂 直 于 x轴 )的 直 线 上 点 的 相 同 ， 纵 坐 标 为不 相 等 的 实 数 2 各 象 限 角 平 分 线 上 的 点 的 坐 标 特 征(1)第 一 、 三 象 限 角 平 分 线 上 的 点 ， 横 、 纵 坐 标 _.(2)第 二 、 四 象 限 角

47、 平 分 线 上 的 点 ， 横 、 纵 坐 标 _ _.纵 坐 标横 坐 标相 等互 为 相 反 数 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页3 对 称 点 的 坐 标 特 征点 P(x， y)关 于 x轴 的 对 称 点 P1的 坐 标 为 (x， y)； 关 于 y轴 的 对 称 点P2的 坐 标 为 ( x， y)； 关 于 原 点 的 对 称 点 P3的 坐 标 为 ( x， y)以 上 特 征 可 归 纳 为 ：(1)关 于 x轴 对 称 的 两 点 ， 横 坐 标 相 同 ， 纵 坐 标 _.(2)关 于 y轴 对 称 的 两 点 ， 横 坐 标 _

48、， 纵 坐 标 相 同 (3)关 于 原 点 对 称 的 两 点 ， 横 、 纵 坐 标 均 _.互 为 相 反 数互 为 相 反 数互 为 相 反 数 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 三 确 定 物 体 位 置 的 方 位1 平 面 内 点 的 位 置 用 来 确 定 2 方 法 (1)平 面 直 角 坐 标 法(2)方 向 角 和 距 离 定 位 法用 方 向 角 和 距 离 确 定 物 体 位 置 ， 方 向 角 是 表 示 方 向 的 角 ， 距 离 是 物 体与 观 测 点 的 距 离 用 方 向 角 和 距 离 定 位 法 确 定 平

49、面 内 点 的 位 置 时 ， 要 注 意中 心 点 的 位 置 ， 中 心 点 变 化 了 ， 则 方 向 角 与 距 离 也 随 之 变 化 一 对 有 序 实 数 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 四 函 数 及 其 图 象1 函 数 的 概 念(1)在 一 个 变 化 过 程 中 ， 我 们 称 数 值 _的 量 为 变 量 ， 有 些 数值 是 的 ， 称 它 们 为 常 量 (2)一 般 地 ， 在 一 个 变 化 过 程 中 ， 如 果 有 两 个 变 量 x与 y， 并 且 对 于 x在其 取 值 范 围 内 的 每 一 个 确 定

50、的 值 ， y都 有 的 值 与 其 对 应 ， 那 么就 说 ， x是 ， y是 x的 函 数 (3)用 来 表 示 函 数 关 系 的 数 学 式 子 ， 叫 做 函 数 解 析 式 或 函 数 关 系 式 发 生 变 化始 终 不 变 唯 一 确 定自 变 量 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页2 函 数 的 表 示 法 及 自 变 量 的 取 值 范 围(1)函 数 有 三 种 表 示 方 法 ： ， ， ， 这 三种 方 法 有 时 可 以 互 相 转 化 (2)当 函 数 解 析 式 表 示 实 际 问 题 或 几 何 问 题 时 ， 其 自 变

51、 量 的 取 值 范 围必 须 符 合 意 义 或 意 义 3 函 数 的 图 象 对 于 一 个 函 数 ， 把 自 变 量 x和 函 数 y的 每 对 对 应 值 分别 作 为 点 的 与 在 平 面 内 描 出 相 应 的 点 ， 组 成 这 些 点 的 图形 叫 这 个 函 数 的 图 象 (1)画 函 数 图 象 ， 一 般 按 下 列 步 骤 进 行 ： 列 表 、 描 点 、 连 线 (2)图 象 上 任 一 点 的 坐 标 是 解 析 式 方 程 的 一 个 解 ； 反 之 以 解 析 式 方 程的 任 意 一 个 解 为 坐 标 的 点 一 定 在 函 数 图 象 上 .解

52、析 法 列 表 法 图 象 法实 际 几 何纵 坐 标横 坐 标 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页温 馨 提 示 ：画 图 象 时 要 注 意 自 变 量 的 取 值 范 围 ， 当 图 象 有 端 点 时 ， 要 注 意 端 点 是否 有 等 号 ， 有 等 号 时 画 实 心 点 ， 无 等 号 时 画 空 心 圆 圈 . 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 五 自 变 量 取 值 范 围 的 确 定 方 法求 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 时 ， 首 先 要 考 虑 自 变 量 的 取 值 必 须

53、使 解 析 式有 意 义 1 自 变 量 以 整 式 形 式 出 现 ， 它 的 取 值 范 围 是 全 体 实 数 2 自 变 量 以 分 式 形 式 出 现 ， 它 的 取 值 范 围 是 使 分 母 不 为 零 的 实 数 3 当 自 变 量 以 偶 次 方 根 形 式 出 现 ， 它 的 取 值 范 围 是 使 被 开 方 数 为 非负 数 ； 以 奇 次 方 根 出 现 时 ， 它 的 取 值 范 围 为 全 体 实 数 4 当 自 变 量 出 现 在 零 次 幂 或 负 整 数 幂 的 底 数 中 ， 它 的 取 值 范 围 是 使_5 在 一 个 函 数 关 系 式 中 ， 同

54、时 有 几 种 代 数 式 ， 函 数 自 变 量 的 取 值 范围 应 是 各 种 代 数 式 中 自 变 量 取 值 范 围 的 公 共 部 分 底 数 不 为 零 的 数 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 一 一 次 函 数 的 定 义一 般 地 ,如 果 y=kx+b(k、 b是 常 数 ,k 0),那 么 y叫 做 x的 一 次 函 数 特 别 地 ， 当 b 时 ， 一 次 函 数 y kx b就 成 为 y kx(k是 常 数 ，k 0)， 这 时 ， y叫 做 x的 _.1 由 定 义 知 ： y是 x的 一 次 函 数 它 的 解

55、析 式 是 ， 其 中 k、 b是 常 数 ， 且 k 0.2 一 次 函 数 解 析 式 y kx b(k 0)的 结 构 特 征 ：(1)k 0； (2)x的 次 数 是 1； (3)常 数 项 b可 为 任 意 实 数 3 正 比 例 函 数 解 析 式 y kx(k 0)的 结 构 特 征 ：(1)k 0； (2)x的 次 数 是 ； (3)没 有 常 数 项 或 者 说 常 数 项 为 .0 正 比 例 函 数 y kx b 01 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页温 馨 提 示 ：正 比 例 函 数 是 一 次 函 数 ， 但 一 次 函 数 y

56、=kx+b(k 0)不 一 定 是 正 比 例函 数 ， 只 有 当 b=0时 ， 它 才 是 正 比 例 函 数 . 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 二 一 次 函 数 的 图 象温 馨 提 示 ： 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页3.一 次 函 数 y=kx+b（ k 0） 的 图 象 与 k,b符 号 的 关 系 ：（ 1） k 0， b 0 图 象 经 过 第 一 、 二 、 三 象 限 .（ 2） k 0， b 0 图 象 经 过 第 一 、 三 、 四 象 限 .（ 3） k 0， b 0 图 象

57、经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 .（ 4） k 0， b 0 图 象 经 过 第 二 、 三 、 四 象 限 . 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 三 一 次 函 数 图 象 的 性 质一 次 函 数 y kx b， 当 k 0时 ， y随 x的 增 大 而 ， 图 象 一 定 经过 第 象 限 ； 当 k 0时 ， y随 x的 而 减 小 ， 图 象 一 定 经 过 第_象 限 考 点 四 一 次 函 数 的 应 用用 一 次 函 数 解 决 实 际 问 题 的 一 般 步 骤 为 ： 设 定 实 际 问 题 中 的 变 量 ； 建 立 一

58、 次 函 数 关 系 式 ； 确 定 自 变 量 的 取 值 范 围 ； 利 用 函 数 性 质 解 决问 题 ； 答 增 大一 、 三 增 大二 、 四 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页温 馨 提 示 ：1.题 目 中 的 条 件 在 列 等 式 、 不 等 式 时 不 能 重 复 使 用 ， 要 仔 细 寻 找 题 目中 的 隐 含 条 件 ； 2.正 确 理 解 题 目 中 的 关 键 词 语 ： 盈 、 亏 、 涨 、 跌 、 收 益 、利 润 、 赚 、 赔 、 打 折 、 不 大 于 、 不 小 于 等 ； 3.设 未 知 数 相 关 量 要

59、有 依 据 ，而 代 数 式 为 多 项 式 时 要 加 括 号 ， 带 上 单 位 ， 列 方 程 时 相 关 量 的 单 位 要 保 持一 致 . 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 一 反 比 例 函 数 的 定 义 kx 1 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 二 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 双 曲 线相 交 减 小 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页(2)k 0 图 象 (双 曲 线 )的 两 个 分 支 分 别 在 第 象 限 ， 如 图 所 示

60、图 象 自 左 向 右 是 上 升 的 当 x 0或 x 0时 ， y随 x的 增 大 而 增 大(或 y随 x的 减 小 而 减 小 ) 二 、 四 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 三 反 比 例 函 数 解 析 式 的 确 定由 于 反 比 例 函 数 的 关 系 式 中 只 有 一 个 未 知 数 ， 因 此 只 需 已 知 一 组 对 应值 就 可 以 待 定 系 数 法 求 解 析 式 的 步 骤 ：(1)设 出 含 有 待 定 系 数 的 函 数 解 析 式 ；(2)把 已 知 条 件 代 入 解 析 式 ， 得 到 关 于 待 定 系

61、 数 的 方 程 ；(3)解 方 程 求 出 待 定 系 数 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 四 反 比 例 函 数 图 象 中 比 例 系 数 k的 几 何 意 义|k| 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页温 馨 提 示 ：根 据 图 象 说 出 性 质 、 根 据 性 质 大 致 画 出 图 象 及 求 解 析 式 是 一 个 难 点 ，要 逐 步 理 解 和 掌 握 .考 点 五 反 比 例 函 数 的 应 用解 决 反 比 例 函 数 的 实 际 问 题 时 ， 先 确 定 函 数 解 析 式 ， 再 利

62、 用 图 象 找 出解 决 问 题 的 方 案 ， 特 别 注 意 自 变 量 的 _.取 值 范 围 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 一 二 次 函 数 的 定 义一 般 地 ， 如 果 y ax2 bx c(a、 b、 c是 常 数 ， a 0)， 那 么 y叫 做 x的 二次 函 数 1 结 构 特 征 ： 等 号 左 边 是 函 数 ， 右 边 是 关 于 自 变 量 x的 _次 式 ； x的 最 高 次 数 是 2； 二 次 项 系 数 a_0.2 二 次 函 数 的 三 种 基 本 形 式(1)一 般 形 式 ： ；(2)顶 点 式 ：

63、 ， 它 直 接 显 示 二 次 函 数 的 顶 点 坐标 是 ；(3)交 点 式 ： ， 其 中 x1、 x2是 图 象 与 x轴 交点 的 _ 二y ax2 bx c(a、 b、 c是 常 数 ， 且 a0)y a(x h)2 k(a0)(h， k) y a(x x1)(x x2)(a0)横 坐 标 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 二 二 次 函 数 的 图 象 和 性 质 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 三 二 次 函 数 y

64、=ax2+bx+c的 图 象 特 征 与 a、 b、 c及 b2-4ac的 符号 之 间 的 关 系字 母 项 目 字 母 的 符 号 图 象 的 特 征 a a 0 开 口 向 上a 0 开 口 向 下b b 0 对 称 轴 为 y轴ab 0(a与 b同 号 ) 对 称 轴 在 y轴 左 侧ab 0(a与 b异 号 ) 对 称 轴 在 y轴 右 侧c c 0 经 过 原 点c 0 与 y轴 正 半 轴 相 交c 0 与 y轴 负 半 轴 相 交 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页注 意 ： 当 x 1时 ， y a b c； 当 x 1时 ， y a b

65、c.若 a bc 0， 即 x 1时 ， y 0.若 a b c 0， 即 x 1时 ， y 0.b2 4ac b2 4ac 0 与 x轴 有 唯 一 交 点 (顶 点 )b2 4ac 0 与 x轴 有 两 个 交 点b2 4ac 0 与 x轴 没 有 交 点 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 四 二 次 函 数 图 象 的 平 移任 意 抛 物 线 y a(x h)2 k可 以 由 抛 物 线 y ax2经 过 平 移 得 到 ， 具 体平 移 方 法 如 下 ：温 馨 提 示 ：二 次 函 数 图 象 间 的 平 移 ， 可 看 作 是 顶 点

66、间 的 平 移 ， 因 此 只 要 掌 握 了 顶点 是 如 何 平 移 的 ， 就 掌 握 了 二 次 函 数 图 象 间 的 平 移 . 考 点 知 识 精 讲 首 页 宇 轩 图 书 上 一 页 下 一 页考 点 五 二 次 函 数 解 析 式 的 求 法1 一 般 式 ： y ax2 bx c(a 0)若 已 知 条 件 是 图 象 上 三 个 点 的 坐 标 则 设 一 般 式 y ax2 bxc(a 0)， 将 已 知 条 件 代 入 ， 求 出 a、 b、 c的 值 2 交 点 式 ： y a(x x1)(x x2)(a 0)若 已 知 二 次 函 数 图 象 与 x轴 的 两 个 交 点 的 坐 标 ， 则 设 交 点 式 ： y a(x x1)(x x2)(a 0)， 将 第 三 点 的 坐 标 或 其 他 已 知 条 件 代 入 ， 求 出 待 定 系数 a， 最 后 将 解 析 式 化 为 一 般 式 3 顶 点 式 ： y a(x h)2 k(a 0)若 已 知 二 次 函 数 的 顶 点 坐 标 或 对 称 轴 方 程 与 最 大 值 或 最 小 值 ,则 设