初二数学下册《平行四边形》课件

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1、一 、 平 行 四 边 形 性 质 、 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理边 角 对 角 线平 行 四 边形 的 性 质平 行 四 边形 的 判 定 对 边 平 行 ，对 边 相 等 对 角 相 等邻 角 互 补 对 角 线 互 相 平 分（ 1） 两 组 对 边 平 行 （ 2） 两 组 对 边 相 等 （ 3） 一 组 对 边 平 行且 相 等 （ 4） 两 组 对 角 相 等 （ 需 证 明 ） （ 5） 对 角 线 互 相 平 分 例 1.如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， AC与 BD相 交于 O点 ， 点 E、 F在 AC上 ， 且 BE DF。 求 证 ： B

2、E DF。 例 2、 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， AC与 BD相 交 于 O点 ， 点 E、 F在 AC上 ， 连 接 DE、 BF，_,求 证 ： 四 边 形 BEDF是 平 行 四 边 形 矩 形定 义 ： 有 一 个 内 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形性 质 对 称 性 ： 是 轴 对 称 图 形判 别 （ 2） 有 三 个 角 都 是 直 角 的 四 边 形（ 4） 对 角 线 互 相 平 分 且 相 等 的 四 边 形（ 1） 有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形（ 3） 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 矩形A B

3、CD O边 ： 对 边 平 行 且 相 等 对 角 线 ： 对 角 线 相 等 且 互 相 平 分 角 ： 四 个 角 都 是 直 角 菱 形 定 义 ： 有 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形性 质判 别 有 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 四 条 边 都 相 等 的 四 边 形 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 菱形A B CDO边 ： 四 条 边 都 相 等 ， 对 边 平 行 对 角 线 ： 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 对 称 性 ： 即 是 轴 对 称 图 形 ， 又

4、 是 中 心 对 称 图 形 角 ： 对 角 相 等 ， 邻 角 互 补 正 方 形定 义 ： 一 组 邻 边 相 等 且 有 一 个 角 是 直 角 的 四 边 形 叫 正 方 形性 质判 别 先 判 定 四 边 形 是 矩 形 ；再 判 定 这 个 矩 形 是 菱 形 先 判 定 四 边 形 是 菱 形 ；再 判 定 这 个 菱 形 是 矩 形 A BCD O对 称 性 ： 即 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形边 ： 四 条 边 都 相 等 ， 对 边 平 行 对 角 线 ： 对 角 线 相 等 且 互 相 垂 直 平 分 角 ： 四 个 角 都 是 直 角 平 行

5、四 边 形矩 形 菱 形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系 三 、 特 殊 四 边 形 的 常 用 判 定 方 法 平 行 四 边 形 （ 1） 两 组 对 边 分 别 平 行 ；（ 2） 两 组 对 边 分 别 相 等 ； （ 3） 两 组 对 角（ 4） 对 角 线 互 相 平 分 ； （ 5） 一 组 对 边 平 行 且 相 等矩 形 （ 1） 有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 ；（ 2） 有 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形 ； （ 3） 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 。 菱 形 （ 1） 有 一 组

6、邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 ；（ 2） 四 条 边 都 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 ； （ 3） 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 。 正 方 形 （ 2） 有 一 组 邻 边 相 等 的 矩 形 是 正 方 形 ；（ 3） 有 一 个 角 是 直 角 的 菱 形 是 正 方 形 。分 别 相 等 ; （ 1） 有 一 个 角 是 直 角 且 有 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形 ； 三 角 形 的 中 位 线 ： 连 接 三 角 形 两 边 中 点 的 线 段叫 做 三 角 形 的 中 位 线 。 A

7、B CD E三 角 形 中 位 线 定 理 ： 三 角 形 的中 位 线 平 行 于 第 三 边 ， 并 且 等于 它 的 一 半 .几 何 表 示 ： DE是 ABC的 中 位 线 DE BC,DE=1 2BC二 、 “ 三 角 形 的 中 位 线 ” 例 3.如 图 2， 已 知 四 边 形 ABCD中 ， R、 P分 别 是BC、 CD上 的 点 ， E、 F分 别 是 AP、 RP的 中 点 ，当 点 P在 CD上 从 C向 D移 动 而 点 R不 动 时 ， 那 么下 列 结 论 成 立 的 是 ( ) A.线 段 EF的 长 逐 渐 增 大 B.线 段 EF的 长 逐 渐 减 小

8、C.线 段 EF的 长 不 变 D.线 段 EF的 长 与 点 P的 位 置 有 关解 析 ： 由 三 角 形 中 位 线 定 理 可 知 线 段 EF的 长 在 P点 的 运 动 过 程 中 ，EF一 定 等 于 AR的 一 半 ， 又 由 于 AR的 长 不 变 ，所 以 可 做 出 正 确 的 判 断 应 选 C. 例 4.如 图 3， 在 四 边 形 中 ， 点 是 线 段 上 的 任 意 一点 （ 与 不 重 合 ） ， 分 别 是 的 中 点 请 证 明 四 边形 EGFH是 平 行 四 边 形 ；分 析 :(1)根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 得GF EC, GF=1/2

9、EC=EH,一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形是 平 行 四 边 形 ， 所 以 EGFH是 平 行 四 边 形 . n边 形 的 内 角 和 等 于 （ n-2） 180多 边 形 的 外 角 和 都 等 于 360 例 5. 若 一 个 多 边 形 内 角 和 为 1800 ，求 该 多 边 形 的 边 数 。解 ： 设 这 个 多 边 形 的 边 数 为 n， 则 ：即 该 多 边 形 为 十 二 边 形 。 例 6. 多 边 形 的 内 角 和 与 某 一 个 外 角 的 度 数 总和 为 1350 ， 求 该 多 边 形 的 边 数 。分 析 ： 该 外 角 的 大

10、小 范 围 应 该 是由 此 可 得 到 该 多 边 形 内 角 和 范 围 应 该 是， 而 第 二 环 节 ： 随 堂 练 习 ， 巩 固 提 高1.七 边 形 的 内 角 和 等 于 _度 ； 一 个 n边 形 的 内 角 和 为 1800 ， 则 n=_。2.多 边 形 的 边 数 每 增 加 一 条 ， 那 么 它 的 内 角 和 就 增 加 。3.从 多 边 形 的 一 个 顶 点 可 以 画 7条 对 角 线 ， 则 这 个 n边 形的 内 角 和 为 （ ）A 1620 B 1800 C 900 D 14404.一 个 多 边 形 的 各 个 内 角 都 等 于 120 ， 它

11、 是 边 形 。 6. 如 图 4， 要 测 量 A、 B两 点 间 距 离 ， 在 O点 打 桩 ， 取OA的 中 点 C， OB的 中 点 D， 测 得 CD=30米 ， 则 AB=_米 图 47. 以 三 角 形 的 三 个 顶 点 及 三 边 中 点 为 顶 点 的 平 行 四边 形 共 有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.小 华 想 在 2012年 的 元 旦 设 计 一 个 内 角 和 是 2012 的多 边 形 做 窗 花 装 饰 教 室 ， 他 的 想 法 实 现 。（ 填 “ 能 ” 与 “ 不 能 ” ） 图 5 8.如 图 5， 在 梯 形 ABCD中 ， AD BC,AB=DC=AD, C=60 ， AE BD于 点 E， F是 CD的 中 点 ， DG是 梯 形 ABCD的 高 求 证 :四 边 形 AEFD是 平 行 四 边 形 ; 9. 已 知 ： 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 中 ， ， 分 别 是 ， 上 的 两 点 ， 且 ， ， 相 交 于 点 ， ， 相 交 于 点 求 证 ： 四 边 形 是 平 行 四 边 形 （ 要 求 不 用 三 角 形 全 等 来 证 ）