初三,圆的复习课件

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1、 一、知识结构圆 的 基 本 性 质圆 圆 的 对 称 性弧 、 弦 圆 心 角 之 间 的 关 系同 弧 上 的 圆 周 角 与 圆 心 角 的 关 系与 圆 有 关 的 位 置 关 系正 多 边 形 和 圆 有 关 圆 的 计 算 点 和 圆 的 位 置 关 系 切 线直 线 和 圆 的 位 置 关 系 三 角 形 的 外 接 圆三 角 形 内 切 圆等 分 圆圆 和 圆 的 位 置 关 系弧 长扇 形 的 面 积圆 锥 的 侧 面 积 和 全 面 积 专 题 复 习 一 ： 圆 的 基 本 性 质考 点 2 圆 心 角 、 弧 、 弦 之 间 的 关 系考 点 3 垂 径 定 理 及 其

2、 推 论考 点 4 同 弧 所 对 圆 心 角 和 圆 周 角 考 点 1 圆 的 对 称 性 (1)(2011 重 庆 )如 图 ， O是 ABC的 外 接 圆 ， OCB 40 ， 则 A的 度 数 等 于 ( ) A 60 B 50 C 40 D 30(2)（ 2011 哈 尔 滨 ） 如 图 ， BC是 O的 弦 ， 圆 周 角 BAC 50 ， 则 OCB的 度 数 是 _度 (3) （ 2011 青 岛 ） 如 图 所 示 ， 已 知 AB是 O的 弦 ，半 径 OA 6 cm， AOB 120 ， 则 AB _cm.例 1 填 空专题一：相关习题： 例 2.(2010中 考 变

3、式 题 )如 图 ， O中 ， 弦 AB、 CD相 交 于 点 P， 若 A 30 ， APD 70 ， 则 B 等 于 ( ).A 30 B 35C 40 D 50【 解 析 】 APD A C， C APD A 70 30 40 ， B C 40 .【 答 案 】 C 例 3 (2011 绍 兴 中 考 )一 条 排 水 管 截 面 如 图所 示 ， 已 知 排 水 管 的 截 面 圆 半 径 OB=10，截 面 圆 圆 心 O到 水 面 的 距 离 OC是 6， 则 水面 宽 AB是 ( )(A)16 (B)10(C)8 (D)6【 解 析 】 选 A.由 勾 股 定 理 可 得 BC=

4、8， 由 垂 径 定 理 可 得 AB=2BC=16. 教 学 建 议 垂 径 定 理 及 其 推 论 要 注 意 （ 不 是 两 条 直 径互 相 平 分 的 情 况 ） ， 以 及 把 问 题 转 化 为 直角 三 角 形 勾 股 定 理 。 圆 心 角 和 圆 周 角 的 识 别 特 别 是 （ 复 杂 图 形中 ） ， 以 及 直 径 所 对 圆 周 角 是 直 角 都 是 解题 关 键 。 要 重 点 复 习 。 专 题 复 习 二 ： 与 圆 有 关 的 位 置 关 系 考 点 1 点 和 圆 的 位 置 关 系 考 点 2 直 线 和 圆 的 位 置 关 系 考 点 3 圆 和

5、圆 的 位 置 关 系 考 点 4 切 线 相 关 习 题 考 点 5 三 角 形 的 外 接 圆 和 内 切 圆 考 点 6 切 线 长 定 理 教 学 建 议 圆 和 圆 的 位 置 关 系 作 为 填 空 或 者 选 择 出 现时 ， 学 生 经 常 性 的 写 成 “ 相 切 、 相 离 ” ，复 习 时 应 重 点 指 出 。 切 线 是 重 点 ： 合 理 的 转 化 是 解 决 问 题 的 关键 ， 因 为 有 切 线 就 有 直 角 ， 切 线 长 定 理 是解 决 一 些 问 题 的 好 手 段 ， 要 重 点 练 习 。 (2009.江 西 )在 数 轴 上 ， 点 A所

6、表 示 的 实 数 为 3,点 B所 表 示 的 实 数 为 a, A的 半 径 为 2.下 列 说 法 中 不 正 确 的 是 ( )A. 当 a5, 点 B在 A内 B.当 1a5时 ,点 B在 A 内C.当 a5时 ,点 B在 A外专 题 二 相 关 习 题 (2011 茂 名 中 考 )如 图 ， O1、 O2相 内 切 于 点 A， 其 半 径 分 别 是 8和 4,将 O2沿 直 线 O1O2平 移 至 两 圆 相 外 切 时 ， 则 点 O2移 动 的 长 度 是 ( )(A)4 (B)8 (C)16 (D)8或 16【 解 析 】 选 D.若 两 圆 外 切 ， 则 d=R+r

7、=12,往 右 平 移 时 ， 则需 要 移 动 8,往 左 平 移 时 ， 移 动 的 距 离 是 16. 专 题 二 B C Ar O 2 专 题 二已 知 ： ABC， AC=12， BC=5， AB=13,则 ABC的 外 接 圆 半 径 为 。6.5 AB在 O的 直 径 ， 点 D在 AB的 延 长 线 上 ,且 BD=OB,点 C在 O上 , CAB=30证 明 ： CD是 O的 切 线 A B C D O 只 要 连 接 OC， 然后 证 明 OC CD方法：连 半 径 ， 证 垂 直 过 D点 作 DF AC于 F点 ， 然 后 证 明DF等 于 圆 D的 半径 BD 作 垂

8、 直 ， 证 半 径 如 图 PA,PB,CD都 是 圆 O的 切 线 ,PA的 长 为 4cm,则 PCD的 周长 为 _cm ABCD OP .如 图 ， PA、 PB是 圆 的 切 线 ， A、 B为 切 点 ， AC为 直 径 ， BAC=20 0， 则 P= 。 AC B P 专 题 复 习 三 ： 正 多 边 形 和 圆 考 点 1： 正 多 边 形 的 相 关 概 念 考 点 2： 圆 的 内 接 正 多 边 形 考 点 3： 圆 的 外 切 正 多 边 形 考 点 4 正 多 边 形 的 计 算 教 学 建 议 ： 在 探 究 正 多 边 形 和 圆 之 前 熟 练的 掌 握

9、正 多 边 形 的 相 关 概 念 ， 再 做 正 多 边形 和 圆 的 问 题 时 才 不 会 茫 然 。 新 课 标 考 点 4 正 多 边 形 的 计 算 专 题 三 1.等 边 三 角 形 的 高 为 6， 则 它 的 边 心 距 ，半 径 是 ；2.正 方 形 的 边 心 距 是 4， 则 它 的 半 径 是 ，边 长 是 ；3.正 六 边 形 的 半 径 是 8， 则 它 的 边 长 是 ，边 心 距 是 ， 面 积 是 ；4.正 十 边 形 的 周 长 是 8， 边 心 距 是 3， 则 面 积是 ； 已 知 正 六 边 形 ABCDEF的 半 径 为 R，求 这 个 正 六 边

10、 形 的 边 长 a6、 周 长 P6和面 积 S6。已 知 圆 的 半 径 为 R， 求 它 的 内 接 正 三 角 形 、内 接 正 方 形 的 边 长 、 边 心 距 和 面 积 。 Ra R2a R3a643 专 题 复 习 四 ： 与 圆 有 关 的 计 算 考 点 1 弧 长 和 扇 形 面 积 考 点 2 圆 锥 的 侧 面 积 和 全 面 积 教 学 建 议 ： 合 理 利 用 公 式 求 解 的 前 提 是 熟练 的 应 用 公 式 。 新 课 标 考 点 1 弧 长 与 扇 形 面 积 的 计 算专 题 四 相 关 公 式 新 课 标 考 点 2 圆 锥 的 侧 面 积 和

11、 全 面 积 专 题 四 相 关 习 题 求 不 规 则 图 形 面 积 时 ，要 认 真 观 察 图 形 ， 准确 分 解 与 组 合 ， 化 归为 常 见 的 基 本 图 形 。 弓 形 ： 由 弦 及 其 所 对 的 弧 组 成 的 图 形S弓 形 =S 扇 形 -S AOB S弓 形 =S扇 形 +S AOB S弓 形 =S半 圆 如 图 ， O1与 O2外 切 于 C，AB为 两 圆 公 切 线 ， A、 B为切 点 ， 若 O1、 O2半 径为 3R、 R。 求 ：（ 1） AB的 长 ；（ 2） 阴 影 部 分 面 积 。 如 图 ， 已 知 A为 O外 一 点 ，连 结 OA交

12、 O于 P， AB为 O的 切 线 ， B为 切 点 ， AP 5cm， AB cm， 则 劣弧 BP与 AB、 AP围 成 的 阴 影部 分 面 积 为 多 少 ？ 35 复 习 专 题 五 ： 有 关 作 图 非 考 试 考 点 但 对 于 学 生 掌 握 知 识 有 很 好 的作 用1.画 圆2.画 多 边 形3.做 辅 助 线 弦 与 弦 心 距 ， 亲 密 紧 相 连 ；切 点 和 圆 心 ， 连 结 要 领 先 ； 遇 到 直 径 想 直 角 ， 灵 活 应 用 才 方 便 。辅 助 线 ， 莫 乱 添 ， 规 律 方 法 记 心 间 ；圆 半 径 ， 不 起 眼 ， 角 的 计 算 常 要 连 ，构 成 等 腰 解 疑 难 ；辅 助 线的 做 法口 诀 请 各 位 老 师 批 评 指 正