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1、第 二 十 二 章 二 次 函 数 温故知新1.一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 是 什 么 ？2.什 么 是 一 次 函 数 ？ 反 比 例 函 数 ？形 如 ax+bx+c=0(其 中 a,b,c是 常 数 ， a 0)形 如 y=kx+b（ k、 b是 常 数 ,k0） 的 函 数 叫一 次 函 数 ;形 如 是 常 数 的 函 数叫 反 比 例 函 数 。 2 0 2 1 -6 -2 6 问题情境 如 图 ： 正 方 体 的 六 个 面 是 全 等 的 正 方 形 ， 设 正 方体 的 棱 长 为 x， 表 面 积 为 yy = 6x2 显 然 对 于 x的 每 一 个 值
2、， y都 有 一 个 对 应 值 ， 即 y是x的 函 数 ， 它 们 具 体 的 关 系 可 以 表 示 为 2 0 2 1 -6 -2 6 问题情境 某 厂 一 种 产 品 现 在 年 产 值 是 20万 元 ， 计划 今 后 两 年 增 加 产 量 ， 若 每 年 都 比 上 一 年 的增 加 x倍 ， 两 年 后 的 产 值 为 y（ 万 元 ） 。y = 20(1+x)2分 析 ： 现 在 是 20万 ， 一 年 后 是 20(1+x)万 ，两 年 后 的 是 20(1+x)(1+x)万 , 过程探索上 述 问 题 中 的 函 数 解 析 式 具 有 哪 些 共 同 的 特 征 ?y
3、 = 6x2 y = 20(1+x)2 在 上 面 的 问 题 中 ， 函 数 都 是 用 自 变 量 的 二次 式 表 示 的 结论总结一 般 地 ， 形 如 y=ax+bx+c(a,b,c是 常 数 , a 0)的 函 数 ， 叫 做 二 次 函 数 其 中 ， x是 自 变 量 ， a，b， c分 别 是 函 数 表 达 式 的 二 次 项 系 数 、 一 次 项 系数 和 常 数 项 例 如 ： y =x + 2x 3二 次 项 系 数 是 1， 一 次 项 系 数 是 2， 3是 常 数 项 。y=ax+bx+c(a 0)也 叫 二 次 函 数 的 一 般 形 式 。 典例讲解 先
4、化 简 后 判 断1.下 列 函 数 中 ,哪 些 是 二 次 函 数 ? 2222 )1()4( )1()3( 1)2( )1( xxy xxy xy xy 是不 是是不 是 2 0 2 1 -6 -2 6 、下列函数中，哪些是二次函数？ 2)1()2)(2()5( xxxy xxy 1)2( 2 32)4( 2 xxy 23)1( 2 xy ( )( )( ) 否 是否否( )3)(2()3( xxy 是( )典例讲解 巩固练习 1、 下 列 函 数 中 ， 哪 些 是 二 次 函 数 ？ (1)y=2x+3 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y
5、=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)（ 2） （ 4） 是 二 次 函 数 巩固练习2.下 列 函 数 中 ， 哪 些 是 二 次 函 数 ？ （ 是 ）（ 是 ）（ 是 ）（ 否 ） （ 否 ）（ 否 ） 巩固练习 3.关 于 x的 函 数 是 二 次 函 数 , 求 m的 值 .注 意 :二 次 函 数 的 二 次 项 系 数 不 能 为 0.当 m=-1时 , m+1=0,解 ： 故 m=2 舍 去 巩固练习(2)它 是 一 次 函 数 ？(1)它 是 二 次 函 数 ? a=0, 4.已 知 函 数 y=ax+bx+c(其 中 ： x是 自变 量 ， a,b,c是 常 数 )。
6、当 a,b,c分 别 满 足什 么 条 件 时 ， 知识归纳1.什 么 是 二 次 函 数 ？ 一 般 形 式 是 什 么 ？2.理 解 二 次 函 数 应 注 意 ：（ 2） 二 次 项 系 数 不 等 于 零y=ax+bx+c， (a,b,c是 常 数 , a 0)（ 1） 等 式 右 边 是 自 变 量 的 二 次 式 课堂小结2、 本 节 课 你 得 到 了 什 么 启 发 ？1、 本 节 课 你 学 到 了 哪 些 知 识 ？ 布置作业1.课 本 作 业 ：习 题 22.1.1练 习 1、 2题 . 2.补 充 作 业 ： 函 数 y=ax+bx+c， 当 a， b， c满 足什 么 条 件 时 (2)它 是 一 次 函 数 ？(3)它 是 正 比 例 函 数 ？(1)它 是 二 次 函 数 ?
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