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1、篮球运行的路线是什么曲线？怎样出手才能把球投进篮圈？起跳多高才能成功盖帽？ 22.1二 次 函 数 基 础 回 顾 什 么 叫 函 数 ? 在 某 变 化 过 程 中 的 两 个 变 量 x、 y， 当 变 量 x在 某 个 范 围 内 取 一 个 确 定 的 值 ， y都 有 唯 一 的值 与 它 对 应 ,y叫 x的 函 数 , x叫 自 变 量 .目 前 ， 我 们 已 经 学 习 了 哪 几 种 类 型 的 函 数 ？ 二次函数变量之间的关系函数一次函数y=kx+b (k0)正比例函数y=kx (k0) 节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？ 抛
2、 物 线 型 桥 拱 定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。 （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量 x的（3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。 注意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是任意实数。整式。a0.2 二次函数的一般形式:yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0)二次函数的特殊形式：当b0时， yax2c当c0时， yax2bx当b0，c0时， yax2 1.二次函数y=x-2x-3中， a=
3、_, b=_, c=_2.二次函数y=3x+2x中, a=_，b=_，c=_3.二次函数y=4x-7中, a=_，b=_，c=_3 2 04 0 -7 1 -2 -3当堂检测 例 题 讲 解 例 1:下 列 函 数 中 ， 哪 些 是 二 次 函 数 ？ 若 是 ， 请 指 出 其 二 次 项 系 数 ， 一 次 项 系 数 及 常 数 项 。 (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )不是是不是不是是不是 1.下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别
4、指出二次项系数,一次项系数,常数项。 (1) y=3(x1)+1 (2) y=x+ (3) s=32t (4) y=(x+3)x (5)y= x (6) v=8 r1x_x1_知 识 运 用 ： 解: (1)y=3(x-1)+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1即y=3x2-6x+4是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项: 3-64(2) y=x+ 1x_不是二次函数.(3) s=3-2t是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项: -203 (4) y=(x+3)-x=x2+6x+9-x2即y=6x+9不是二次函数. 二次项系数: 一次项系数: 常数项: 800 不是二
5、次函数.(5)y= -xx1_ (6) v=8 r 是二次函数. 驶向胜利的彼岸例 题 讲 解m22m-1=2 m+1 0 m=3例2:m取 何 值 时 ， 函 数 y= (m+1)x +(m-3)x+m 是 二 次 函 数 ？ 122 mm解 :由 题 意 得 2、y=（m+3）x m+2（1）m取什么值时，此函数是一次函数？（2） m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7知 识 运 用 ： 3. 已 知 二 次 函 数 y=ax2+c(a0),当 x=1时 ， y= -1； 当 x=2时 ， y=2,求 a,c的 值 。知 识 运 用 ： A DB C4.要 用 长 为 20m的 铁 栏 杆 ， 一 面 靠 墙 （ 墙足 够 长 ） ， 围 成 一 个 矩 形 的 花 圃 ， 设垂 直 于 墙 的 一 边 AB 的 长 为 xm， 矩 形 的面 积 为 y m2 ， 你 能 写 出 y与 x的 函 数 关 系式 吗 ？并写出自变量的取值范围。知 识 运 用 ： ？ （ 3） 它 是 正 比 例 函 数（ 2） 它 是 一 次 函 数 ？（ 1） 它 是 二 次 函 数 ？c满 足 什 么 条 件 时b,当 a, c是 常 数 )，b,c(其 中 a,bxax函 数 y 2 0解 ： （ 1） a 0b0,(2)a 想 一 想 0c0,b0,(3)a
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